Esercizio
chiedo ancora il vostro aiuto perchè l esame non è andato bene
Una piastra di massa $M = 3 kg$ può scorrere senza attrito su un piano orizzontale. Un blocco di massa $m =0.5 kg$ è posto sopra la piastra ed è legato ad un filo lungo
$L = 40 cm$ ad un piolo solidale alla piastra. Tra blocco e piastra non c’è attrito. Inizialmente il tutto è in quiete, il filo non è teso e la distanza tra il blocco e il piolo è $d = 20 cm$. All’istante $t = 0$ alla piastra viene applicata una forza $F0 = 4.8 N$ diretta orizzontalmente verso destra.
Assumendo che il filo abbia un carico di rottura infinito, calcolare:
a) dopo quanto tempo il filo è teso;
b) l’accelerazione del sistema blocco + piattaforma dopo che il filo si è teso;
c) quanto vale la tensione del filo.
grazie intanto
Una piastra di massa $M = 3 kg$ può scorrere senza attrito su un piano orizzontale. Un blocco di massa $m =0.5 kg$ è posto sopra la piastra ed è legato ad un filo lungo
$L = 40 cm$ ad un piolo solidale alla piastra. Tra blocco e piastra non c’è attrito. Inizialmente il tutto è in quiete, il filo non è teso e la distanza tra il blocco e il piolo è $d = 20 cm$. All’istante $t = 0$ alla piastra viene applicata una forza $F0 = 4.8 N$ diretta orizzontalmente verso destra.
Assumendo che il filo abbia un carico di rottura infinito, calcolare:
a) dopo quanto tempo il filo è teso;
b) l’accelerazione del sistema blocco + piattaforma dopo che il filo si è teso;
c) quanto vale la tensione del filo.
grazie intanto
Risposte
Mi dispiace per il tuo esame... 
Venendo a noi...
Fino a che il filo non è teso, l'unica forza che la piastra ed il blocco si scambiano è verticale, dovuta al peso del blocco, quindi ortogonale alla direzione di applicazione della forza esterna sulla piastra.
Quindi, puoi immaginare per il momento che il blocco non ci sia, ed allora:
$a=F/M$ ; $L-d=1/2at^2=>t=sqrt((2(L-d)M)/(F))$
Dopo invece che il filo si è teso, il contributo inerziale del blocco diventa importante, infatti puoi vedere il tutto come un unico corpo rigido che trasla ed accelera. La massa è aumentata, e la forza rimasta uguale, quindi l'accelerazione necessariamente deve essere diminuita... infatti:
$a=F/(M+m)$
Per trovare il tiro del filo basta isolare il blocco da resto del sistema e farne lo schema di corpo libero, si vede allora che nella direzione orizzontale:
$T=ma=m/(M+m)F$
Venendo a noi...
Fino a che il filo non è teso, l'unica forza che la piastra ed il blocco si scambiano è verticale, dovuta al peso del blocco, quindi ortogonale alla direzione di applicazione della forza esterna sulla piastra.
Quindi, puoi immaginare per il momento che il blocco non ci sia, ed allora:
$a=F/M$ ; $L-d=1/2at^2=>t=sqrt((2(L-d)M)/(F))$
Dopo invece che il filo si è teso, il contributo inerziale del blocco diventa importante, infatti puoi vedere il tutto come un unico corpo rigido che trasla ed accelera. La massa è aumentata, e la forza rimasta uguale, quindi l'accelerazione necessariamente deve essere diminuita... infatti:
$a=F/(M+m)$
Per trovare il tiro del filo basta isolare il blocco da resto del sistema e farne lo schema di corpo libero, si vede allora che nella direzione orizzontale:
$T=ma=m/(M+m)F$
grazie!!
allora qua avevo sbagliato la prima parte...e se per caso ci fosse stato attrito tra la piastra e il blocco?
gli altri due punti allora li avevo fatti giusti
allora qua avevo sbagliato la prima parte...e se per caso ci fosse stato attrito tra la piastra e il blocco?
gli altri due punti allora li avevo fatti giusti
Nel caso con attrito, di certo non sarebbero cambiati gli ultimi 2 punti (attrito tra piastra e blocco e basta)...
Il primo avrebbe subito dei cambiamenti, direi che sicuramente non siamo nel caso di attrito statico, visto che lo scopo del primo punto è trovare il tempo per cui la fune si tende, quindi suppongo che $mu
In questo caso basta notare che
$F-mumg=Ma$ e quindi $a=(F-mumg)/M$
Per quanto riguarda invece l'accelerazione del blocco:
$a_b=-mug$ segno meno perchè opposta al verso della forza.
Il primo avrebbe subito dei cambiamenti, direi che sicuramente non siamo nel caso di attrito statico, visto che lo scopo del primo punto è trovare il tempo per cui la fune si tende, quindi suppongo che $mu
In questo caso basta notare che
$F-mumg=Ma$ e quindi $a=(F-mumg)/M$
Per quanto riguarda invece l'accelerazione del blocco:
$a_b=-mug$ segno meno perchè opposta al verso della forza.
ho capito grazie 
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