Esercizietto sul dipolo elettrico
La molecola dell'acqua è formata da due atomi di idrogeno legati ad un atomo di ossigeno. L'angolo che ha l'ossigeno al vertice è 105°. La distanza d fra ciascun idrogeno e l'ossigeno è 1 A, cioè 10^-10 m. Calcola il momento di dipolo elettrico.
Sia r lo spazio che separa il baricentro delle cariche negative (la posizione dell'ossigeno) con il baricentro di quelle positive (il punto medio della congiungente i due atomi di idrogeno). Allora:
$ p = qr=2e*d*cos((105°)/2)=19*10^-30 C*m $
Su wiki invece leggo che il valore riscontrato sperimentalmente è 6*10^-30 Cm. Come mai i conti non tornano?
Grazie in anticipo
Sia r lo spazio che separa il baricentro delle cariche negative (la posizione dell'ossigeno) con il baricentro di quelle positive (il punto medio della congiungente i due atomi di idrogeno). Allora:
$ p = qr=2e*d*cos((105°)/2)=19*10^-30 C*m $
Su wiki invece leggo che il valore riscontrato sperimentalmente è 6*10^-30 Cm. Come mai i conti non tornano?
Grazie in anticipo
Risposte
Non sono un esperto, ma penso che la differenza sia dovuta al fatto che probabilmente gli elettroni non si distribuiscono nel modo rigoroso che hai immaginato tu: simmetria sferica centrata sull'ossigeno, e niente intorno ai nuclei di idrogeno.
E poi anche: perchè dici che il baricentro delle cariche positive sta lì dove dici? E il nucleo dell'ossigeno perchè non lo conti?
E poi anche: perchè dici che il baricentro delle cariche positive sta lì dove dici? E il nucleo dell'ossigeno perchè non lo conti?
Quando ho parlato di baricentri intendevo quelli delle cariche in eccesso/difetto.
Se dovessi considerare tutto, sia il baricentro negativo che quello positivo coinciderebbero con la posizione dell'ossigeno, che ha molti più protoni ed elettroni degli idrogeni, e non ci sarebbe praticamente alcun momento di dipolo.
Come dici tu, comunque, probabilmente la situazione rigorosa da me immaginata non coincide perfettamente con la realtà.
Se dovessi considerare tutto, sia il baricentro negativo che quello positivo coinciderebbero con la posizione dell'ossigeno, che ha molti più protoni ed elettroni degli idrogeni, e non ci sarebbe praticamente alcun momento di dipolo.
Come dici tu, comunque, probabilmente la situazione rigorosa da me immaginata non coincide perfettamente con la realtà.
"SalvatCpo":
Se dovessi considerare tutto, sia il baricentro negativo che quello positivo coinciderebbero con la posizione dell'ossigeno, che ha molti più protoni ed elettroni degli idrogeni, e non ci sarebbe praticamente alcun momento di dipolo.
Questa poi non l'ho capita. Se si suppone che gli elettroni stiano tutti intorno all'ossigeno, il baricentro delle cariche negative starebbe nel nucleo dell'ossigeno, ok. Ma le cariche positive? Lì c'è una carica $8e$ e poi ci sono 2 cariche $e$ messe di fianco, e il baricentro non sta affatto nell'ossigeno ma, facendo due conti, mi risulta spostato di $1/5*cos(105/2)*10^-10 = 0.12*10^-10$.
E' vero che anche così il momento di dipolo mi viene più del doppio del vero, quindi chissà...
"SalvatCpo":
... il valore riscontrato sperimentalmente è 6*10^-30 Cm. Come mai i conti non tornano?
Non tornano perché non è corretto ipotizzare che i due elettroni degli atomi di idrogeno si "trasferiscano" sull'atomo di ossigeno, ovvero la separazione delle cariche nel dipolo è minore di $r$ (approssimativamente \(r/3\) ).
Chiaramente parlare di posizione di cariche concentrate che modellano la reale distribuzione molecolare è pura fantasia.
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