Esercizi sull'energia meccanica e urti
Salve a tutti, sono incappato in un esercizio ed ho un dubbio, qui c'è il testo dell'esercizio:
Un proiettile di massa m = 20 g colpisce un blocco di massa M = 7.0 kg fermo su un
piano orizzontale, rimanendovi conficcato. Calcolare:
a) la forza d'attrito sul blocco da parte del piano se il blocco si sposta di L = 1.5
m prima di arrestarsi.
b) l'energia dissipata durante l'urto.
c) la velocità del blocco dopo l'urto se la velocità iniziale del proiettile è di 50
m/s.
E guardando le soluzioni ho trovato che, siccome l'energia non si conserva, per il punto b) ovviamente si riconduce alla quantità di moto e di lì si ricava la velocità finale ovvero V = $m/(m+M)$ * V0.
Dopo di che usa l'energia meccanica, ed è qui che non capisco perchè dice che l'energia meccanica iniziale è Em(I) = $m/2$ $V0^2$ e l'energia meccanica finale è Em(F) = $(m+M)/2$ * $V^2$.
l'energia meccanica iniziale non dovrebbe essere $(m+M)/2$ * $V^2$? Ovvero calcolarlo da appena poco dopo l'urto siccome ha una velocità iniziale che corrisponde alla velocità finale delle due masse attaccate dopo l'urto, e l'energia meccanica finale invece non è 0? Il testo dice che alla fine la massa si ferma, giusto? E poi nel punto a) dice che Wnc(non conservativo) = $\Delta$E e son d'accordo però dopo calcola 0 - $(m+M)/2$ * $V^2$ = -Fk * L e da lì si ricava lo spazio. Come fa ad essere 0 l'energia meccanica finale se nel punto precedente non era 0 ma anzi l'aveva posta come $(m+M)/2$ * $V^2$. Vi chiedo tutto questo perchè oggi ho fatto un esame, e c'era un esercizio simile solo che avevo un pendolo con una massa m, che partiva dalla posizione orizzontale e arrivata alla posizione verticala urtava elasticamente un corpo fermo M = 2*m e lì invece sapendo il coefficiente di attrito mi chiedeva la distanza che avrebbe percorso il corpo M prima di fermarsi. Quindi li ho usato sempre la variazione dell'energia ma ho calcolato l'energia meccanica finale come 0 e l'energia meccanica iniziale come $m/2$ * $V0^2$, dove v0 sarebbe la velocità finale dopo l'urto di VM2, ho fatto giusto? Alla fine mi viene, com'è giusto che sia un energia meccanica negativa ma molto piccola, vi ringrazio in anticipo.
Un proiettile di massa m = 20 g colpisce un blocco di massa M = 7.0 kg fermo su un
piano orizzontale, rimanendovi conficcato. Calcolare:
a) la forza d'attrito sul blocco da parte del piano se il blocco si sposta di L = 1.5
m prima di arrestarsi.
b) l'energia dissipata durante l'urto.
c) la velocità del blocco dopo l'urto se la velocità iniziale del proiettile è di 50
m/s.
E guardando le soluzioni ho trovato che, siccome l'energia non si conserva, per il punto b) ovviamente si riconduce alla quantità di moto e di lì si ricava la velocità finale ovvero V = $m/(m+M)$ * V0.
Dopo di che usa l'energia meccanica, ed è qui che non capisco perchè dice che l'energia meccanica iniziale è Em(I) = $m/2$ $V0^2$ e l'energia meccanica finale è Em(F) = $(m+M)/2$ * $V^2$.
l'energia meccanica iniziale non dovrebbe essere $(m+M)/2$ * $V^2$? Ovvero calcolarlo da appena poco dopo l'urto siccome ha una velocità iniziale che corrisponde alla velocità finale delle due masse attaccate dopo l'urto, e l'energia meccanica finale invece non è 0? Il testo dice che alla fine la massa si ferma, giusto? E poi nel punto a) dice che Wnc(non conservativo) = $\Delta$E e son d'accordo però dopo calcola 0 - $(m+M)/2$ * $V^2$ = -Fk * L e da lì si ricava lo spazio. Come fa ad essere 0 l'energia meccanica finale se nel punto precedente non era 0 ma anzi l'aveva posta come $(m+M)/2$ * $V^2$. Vi chiedo tutto questo perchè oggi ho fatto un esame, e c'era un esercizio simile solo che avevo un pendolo con una massa m, che partiva dalla posizione orizzontale e arrivata alla posizione verticala urtava elasticamente un corpo fermo M = 2*m e lì invece sapendo il coefficiente di attrito mi chiedeva la distanza che avrebbe percorso il corpo M prima di fermarsi. Quindi li ho usato sempre la variazione dell'energia ma ho calcolato l'energia meccanica finale come 0 e l'energia meccanica iniziale come $m/2$ * $V0^2$, dove v0 sarebbe la velocità finale dopo l'urto di VM2, ho fatto giusto? Alla fine mi viene, com'è giusto che sia un energia meccanica negativa ma molto piccola, vi ringrazio in anticipo.
Risposte
prima dell'urto ,l'energia cinetica del sistema è $1/2mv_0^2$
appena dopo l'urto è $1/2(M+m)V^2$
alla fine è $0$
appena dopo l'urto è $1/2(M+m)V^2$
alla fine è $0$
ma non devo calcolare l'energia meccanica dal momento in cui parte al momento finale in cui si ferma?
tutto dipende da cosa viene chiesto
per il punto a) l'energia cinetica iniziale è la seconda che ho scritto e quella finale la terza
per il punto b) quella iniziale è la prima e quella finale la seconda
per il punto a) l'energia cinetica iniziale è la seconda che ho scritto e quella finale la terza
per il punto b) quella iniziale è la prima e quella finale la seconda
si ma perché? Perchè non è come ho inteso io?
scusa,ma è chiaro che per i punto a) ti interessa solo quello che succede tra l'istante appena dopo l'urto e l'istante in cui il sistema si ferma
per il punto b) ti interessa solo quello che accade tra il periodo precedente all'urto e l'istante appena dopo l'urto
per il punto b) ti interessa solo quello che accade tra il periodo precedente all'urto e l'istante appena dopo l'urto
eh infatti quello che dico io quindi in a) avrò che l'energia meccanica iniziale sarà da quando parto ovvero $(m + M)/2$ * $V^2$0 perchè sto iniziando e poi la finale è 0 perchè il corpo si ferma io ho ragionato così e non capisco il perche venga come hai detto tu
ah ok! ho riletto meglio alla fine tu dici esattamente ciò che dico io, quindi la soluzione del testo è sbagliata?
ok ora sto iniziando a capire avevo inteso male la soluzione, alla fine dicevo le stesse identiche cose della soluzione ma avevo scambiato le consegne, grazie ancora!! 
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