Esercizi sulle conversioni di unità di misura e sulla dinamica
Grazie in anticipo per le risposte (se ci saranno) .Va bene anche risolvermene uno .. piano piano li finisco ! <--ho tentato di risolvere tutti i miei dubbi e problemi diverse volte prima di postare la domanda 
1.Un oggetto ha una massa di 220g . Si trovi il suo peso in N,in dyne, in kgf.
Per chi non lo sapesse la dyna è definita come g*cm/s^2 mentre 1 kgf=9,807 N .
Rispettivamente ,i risultati del libro ,sono : 1,96 N ; 1,96x10^5 dyne ; 0,22 kgf
mentre io ottengo : 2,156 N ; 2,156 x 10^5 dyne ; 0,22 kgf .
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2.Un blocco su di un piano inclinato liscio con inclinazione di 20° possiede una velocità iniziale di 5 m/s.Di quanto scivola il blocco lungo il piano prima di arrestarsi?
Il risultato che da il libro è 3,73 m . A me viene uguale solo con il segno negativo . Mi chiedo cosa sbaglio o se in questo caso va bene ottenere il meno .
Vi scrivo come l'ho risolto .
f=ma=mg*sen(20)
da cui a=3,35 m/s^2.Dalla relazione v^2=v_0^2+2a*x scrivo 0=25+2*3,35*x
quindi -25/(2*3,35)=x=-3,73 m.
Che dite ? Ci sono casi in cui esce fuori un segno meno per uno spazio e lo si prende in valore assoluto ? Non mi è mai capitato (con il tempo sì!)
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3.Due masse di 3 kg e 5 kg sono connesse da una fune leggera che passa sopra una puleggia liscia.Determinare (a) la tensione nella fune,(b) l'accelerazione di ciascuna massa e (c) la distanza relativa fra le due masse dopo un secondo dall'inizio del loro moto se esse si partono dalla quiete.
La frase finale ha errori grammaticali però ho deciso di riportarla ugualmente così possiamo vedere se il mio errore dipende da questa visto che sbaglio proprio il punto c (o che lo sbaglia il libro).
Il disegno è questo : http://i42.tinypic.com/2lc3csy.jpg
Io ho calcolato tensione e accelerazione che sono ,rispettivamente , 36.8 N e 2.45 m/s^2 . La risposta alla (c) è 1.23 ; le altre due sono giuste .
Ho interpretato l'ultima domanda nel seguente modo : se i due corpi partono dalla stessa altezza e dalla quiete, dopo un secondo a che distanza si trovano ?
Dall'equazione cinematica y=v_0t+1/2 *a*t^2 , ho visto che in modulo ,le due masse, percorrono una distanza y=1/2*2.45*1^2 = 1,225 m .Siccome una si allontana dal punto iniziale di 1,225 m verso l'alto e l'altra verso il basso , la risposta non dovrebbe essere 1,225x2=2,45m di distanza ?
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4.Un blocco si muove su per un piano inclinato di 45° con velocità costante sotto l'azione di una forza di 15 N applicata parallelamente al piano inclinato. Se il coefficiente di attrito dinamico è 0.3, determinare (a) il peso del blocco e (b) la minima forza necessaria per permettere al blocco di muoversi giù per il piano inclinato con velocità costante.
Ho risolto il punto (a) ma mi blocco sul punto (b).Disegnato il diagramma del corpo libero non riesco più ad andare avanti . Vuole che la risultante delle forze sia pari a 0 per avere v=k ma allo stesso tempo non posso uguagliare tutto a 0 perchè v=k non è l'unica condizione in quanto il blocco deve anche scendere giù . Come posso risolverlo contando che ho già svolto il punto (a) ???
1.Un oggetto ha una massa di 220g . Si trovi il suo peso in N,in dyne, in kgf.
Per chi non lo sapesse la dyna è definita come g*cm/s^2 mentre 1 kgf=9,807 N .
Rispettivamente ,i risultati del libro ,sono : 1,96 N ; 1,96x10^5 dyne ; 0,22 kgf
mentre io ottengo : 2,156 N ; 2,156 x 10^5 dyne ; 0,22 kgf .
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2.Un blocco su di un piano inclinato liscio con inclinazione di 20° possiede una velocità iniziale di 5 m/s.Di quanto scivola il blocco lungo il piano prima di arrestarsi?
Il risultato che da il libro è 3,73 m . A me viene uguale solo con il segno negativo . Mi chiedo cosa sbaglio o se in questo caso va bene ottenere il meno .
Vi scrivo come l'ho risolto .
f=ma=mg*sen(20)
da cui a=3,35 m/s^2.Dalla relazione v^2=v_0^2+2a*x scrivo 0=25+2*3,35*x
quindi -25/(2*3,35)=x=-3,73 m.
Che dite ? Ci sono casi in cui esce fuori un segno meno per uno spazio e lo si prende in valore assoluto ? Non mi è mai capitato (con il tempo sì!)
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3.Due masse di 3 kg e 5 kg sono connesse da una fune leggera che passa sopra una puleggia liscia.Determinare (a) la tensione nella fune,(b) l'accelerazione di ciascuna massa e (c) la distanza relativa fra le due masse dopo un secondo dall'inizio del loro moto se esse si partono dalla quiete.
La frase finale ha errori grammaticali però ho deciso di riportarla ugualmente così possiamo vedere se il mio errore dipende da questa visto che sbaglio proprio il punto c (o che lo sbaglia il libro).
Il disegno è questo : http://i42.tinypic.com/2lc3csy.jpg
Io ho calcolato tensione e accelerazione che sono ,rispettivamente , 36.8 N e 2.45 m/s^2 . La risposta alla (c) è 1.23 ; le altre due sono giuste .
Ho interpretato l'ultima domanda nel seguente modo : se i due corpi partono dalla stessa altezza e dalla quiete, dopo un secondo a che distanza si trovano ?
Dall'equazione cinematica y=v_0t+1/2 *a*t^2 , ho visto che in modulo ,le due masse, percorrono una distanza y=1/2*2.45*1^2 = 1,225 m .Siccome una si allontana dal punto iniziale di 1,225 m verso l'alto e l'altra verso il basso , la risposta non dovrebbe essere 1,225x2=2,45m di distanza ?
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4.Un blocco si muove su per un piano inclinato di 45° con velocità costante sotto l'azione di una forza di 15 N applicata parallelamente al piano inclinato. Se il coefficiente di attrito dinamico è 0.3, determinare (a) il peso del blocco e (b) la minima forza necessaria per permettere al blocco di muoversi giù per il piano inclinato con velocità costante.
Ho risolto il punto (a) ma mi blocco sul punto (b).Disegnato il diagramma del corpo libero non riesco più ad andare avanti . Vuole che la risultante delle forze sia pari a 0 per avere v=k ma allo stesso tempo non posso uguagliare tutto a 0 perchè v=k non è l'unica condizione in quanto il blocco deve anche scendere giù . Come posso risolverlo contando che ho già svolto il punto (a) ???
Risposte
1. Anche a me tornano i tuoi risultati. Non saprei.
2. Devi cambiare il segno di "a". L'accelerazione ha verso opposto allo spostamento.
3. Il tuo ragionamento sulla distanza relativa è ok.
4. Se hai risolto a) sai fare anche b). Devi cambiare il verso alla forza d'attrito, perchè la velocità è in discesa e ricalcolare il vettore F.
2. Devi cambiare il segno di "a". L'accelerazione ha verso opposto allo spostamento.
3. Il tuo ragionamento sulla distanza relativa è ok.
4. Se hai risolto a) sai fare anche b). Devi cambiare il verso alla forza d'attrito, perchè la velocità è in discesa e ricalcolare il vettore F.
1.Eh,sarà sbagliato..XD
2.Effettivamente ,se il piano è privo di attrito e il blocco arriverà a fermarsi significa che sta decelerando !! Quando disegno la componente della forza peso lungo x vedo che è rivolta verso il basso (parallelamente al piano). Da questo ,se impongo che l'accelerazione sia negativa allora il sistema di riferimento dovrà essere scelto in modo tale che il blocco abbia una velocità positiva se sale e negativa se scende ? In altre parole l'esercizio mi sta dicendo che il blocco sta salendo e che viene rallentato fino a fermarsi dalla componente x del peso?
3.Quindi il risultato del libro sul punto (c) dell'esercizio è sbagliato ed è giusto il mio?
4.
Sembra che mi torni quindi scriverò le mie supposizioni.
La forza F che prima agiva sul corpo (quella da 15 N) ora non è presente (mi sembra di aver capito così..il libro non specifica).In questa condizione lui mi sta chiedendo quale forza permette a un blocco di peso W su un piano inclinato di teta (con attrito) di scendere giù a velocità costante ?
Se è così posso scrivere
f_x=m*a_x=-F+u_k*N-mg*sen(teta)=0
ed il risultato è f=-8,07 N .Ho provato a cambiare sistema di riferimento ma il risultato rimane con il meno.Il libro riporta 8,07 N . Cosa ho sbagliato stavolta?? O magari ha deciso di metterci un modulo a random ?
Comunque eguagliando la forza a 0 io sto dicendo che a=0 quindi v=k però il corpo è perfettamente immobile.Praticamente sto dando una soglia oltre la quale il blocco inizierà a muoversi ? Applicando una forza maggiore di 8,07 N permetterò al blocco di muoversi giù con velocità costante (a patto che questa forza sia costante) ?
2.Effettivamente ,se il piano è privo di attrito e il blocco arriverà a fermarsi significa che sta decelerando !! Quando disegno la componente della forza peso lungo x vedo che è rivolta verso il basso (parallelamente al piano). Da questo ,se impongo che l'accelerazione sia negativa allora il sistema di riferimento dovrà essere scelto in modo tale che il blocco abbia una velocità positiva se sale e negativa se scende ? In altre parole l'esercizio mi sta dicendo che il blocco sta salendo e che viene rallentato fino a fermarsi dalla componente x del peso?
3.Quindi il risultato del libro sul punto (c) dell'esercizio è sbagliato ed è giusto il mio?
4.
Sembra che mi torni quindi scriverò le mie supposizioni.
La forza F che prima agiva sul corpo (quella da 15 N) ora non è presente (mi sembra di aver capito così..il libro non specifica).In questa condizione lui mi sta chiedendo quale forza permette a un blocco di peso W su un piano inclinato di teta (con attrito) di scendere giù a velocità costante ?
Se è così posso scrivere
f_x=m*a_x=-F+u_k*N-mg*sen(teta)=0
ed il risultato è f=-8,07 N .Ho provato a cambiare sistema di riferimento ma il risultato rimane con il meno.Il libro riporta 8,07 N . Cosa ho sbagliato stavolta?? O magari ha deciso di metterci un modulo a random ?
Comunque eguagliando la forza a 0 io sto dicendo che a=0 quindi v=k però il corpo è perfettamente immobile.Praticamente sto dando una soglia oltre la quale il blocco inizierà a muoversi ? Applicando una forza maggiore di 8,07 N permetterò al blocco di muoversi giù con velocità costante (a patto che questa forza sia costante) ?
Up (se posso) . Sopratutto i punti 3-4 che sono quelli irrisolti (se così li posso definire) !
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