Esercizi su cavo coassiale
Un cilindro infinito conduttore di raggio R1 è concentrico a un guscio cilindrico conduttore
infinito di raggi R2 e R3. Sul cilindro di raggio R1 è presente una densità di carica σ1. Calcolare la
differenza di potenziale tra i due conduttori e la densità di carica sulle superfici del guscio
cilindrico. Calcolare le densità di cariche sulle superfici dei conduttori dopo che essi siano stati
collegati da un filo. Calcolare il lavoro compiuto dalle forze elettriche per portare un protone dalla
superfice esterna del guscio cilindrico all'infinito. (R1=10 cm, R2=15 cm, R3=18 cm, σ1=15 10-8
C/m2)
La mia risoluzione fino al punto in cui chiede di calcolare la densità di carica è questa:
$\Phi=Q/\epsilon_0 => E=(\sigma_1R_1)/(\epsilon_0r)$
$\DeltaV=-\int_(R_1)^(R_2) (\sigma_1R_1)/(\epsilon_0r)dr=(\sigma_1R_1)/(\epsilon_0)log(R_2/R_1)$
$\sigma_2=-(\sigma_1R_1)/R_2$
$\sigma_3=(\sigma_1R_1)/R_3$
A questo punto so che se collego i due conduttori la differenza di potenziale tra di essi sarà nulla, non so però come poter procedere da qui in avanti, qualcuno mi portebbe dare una manoo!!!
infinito di raggi R2 e R3. Sul cilindro di raggio R1 è presente una densità di carica σ1. Calcolare la
differenza di potenziale tra i due conduttori e la densità di carica sulle superfici del guscio
cilindrico. Calcolare le densità di cariche sulle superfici dei conduttori dopo che essi siano stati
collegati da un filo. Calcolare il lavoro compiuto dalle forze elettriche per portare un protone dalla
superfice esterna del guscio cilindrico all'infinito. (R1=10 cm, R2=15 cm, R3=18 cm, σ1=15 10-8
C/m2)
La mia risoluzione fino al punto in cui chiede di calcolare la densità di carica è questa:
$\Phi=Q/\epsilon_0 => E=(\sigma_1R_1)/(\epsilon_0r)$
$\DeltaV=-\int_(R_1)^(R_2) (\sigma_1R_1)/(\epsilon_0r)dr=(\sigma_1R_1)/(\epsilon_0)log(R_2/R_1)$
$\sigma_2=-(\sigma_1R_1)/R_2$
$\sigma_3=(\sigma_1R_1)/R_3$
A questo punto so che se collego i due conduttori la differenza di potenziale tra di essi sarà nulla, non so però come poter procedere da qui in avanti, qualcuno mi portebbe dare una manoo!!!
Risposte
Esatto ... e quindi? 
... che risposta diamo alla domanda? ... o meglio, cosa diciamo all'estensore del problema?
... che risposta diamo alla domanda? ... o meglio, cosa diciamo all'estensore del problema?
che il lavoro risulta essere nullo per qualsiasi percorso che scegliamo
Scusa ma andando radialmente cosa hai trovato per il lavoro?
che porta a un valore infinito, no?
"Luiginapoli47":
... solo che mi esce un termine come $ln(\infty)$
che porta a un valore infinito, no?
$W=e\sigmaR_1/\epsilon_0ln(\infty/R_3)$
Esatto, che da come risultato ... $\infty$
Ah okok pensavo che non fosse esatta $infty$ come risposta...
Si ma ora che facciamo? ... questo lavoro vale zero oppure infinito? 
infinito....??
No, il lavoro non sarebbe determinabile a causa della dimensione (idealmente) infinita del conduttore.
quindi sarebbe 0 ma come posso spiegarlo??
No, non sarebbe ne zero ne infinito ne un qualsiasi altro valore, semplicemente non sarebbe determinabile.
La domanda del problema è quindi assurda e l'estensore di quel testo è di conseguenza un incompetente nella materia.
BTW Da dove arriva quel problema? Spero non da una prova d'esame.
La domanda del problema è quindi assurda e l'estensore di quel testo è di conseguenza un incompetente nella materia.
BTW Da dove arriva quel problema? Spero non da una prova d'esame.
ehm.... lasciamo perdere ahahah
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo