Esercizi moto verticale/parabolico
Salve a tutti, vorrei chiedere conferma sulla correttezza dei seguenti esercizi:
Dalla cima di un edificio h = 60 m, si lascia cadere una sfera nello stesso istante in cui un’altra sfera viene lanciata da terra verticalmente verso l’alto con velocità iniziale Vo = 15 m/s.
A che distanza dalla cima della torre si incrociano le sfere, e con che velocità relativa?
Io l'ho svolto orientando l'asse x verso l'alto (quindi g negativa):
$ x1(t) = h-1/2*g*t^2 $
$ x2(t) = V2t-1/2*g*t^2 $
perché le sfere si incrocino devo avere $ x1(t)=x2(t) $ quindi eguagliando le due di sopra ricavo $ h=V2t $
da questa ricavo $ t=h/(V2)=4s $
riprendendo $ x2(t) = V2t-1/2*g*t^2 $ e sostituendo ottengo $ 15*m/s*4s-1/2*9.8*m/s^2*16s^2 =-18.4m $
e infine $ V1=g*t=39.24*m/s $ mentre $ V2=Vo-g*t=-24.24*m/s $
sono possibili come risultati ? i calcoli penso siano giusti, ma i risultati non mi convincono...
Poi c'è un altro esercizio che non so come svolgere, accetto suggerimenti
Dalla cima di un edificio h = 60 m, si lascia cadere una sfera nello stesso istante in cui un’altra sfera viene lanciata da terra verticalmente verso l’alto con velocità iniziale Vo = 15 m/s.
A che distanza dalla cima della torre si incrociano le sfere, e con che velocità relativa?
Io l'ho svolto orientando l'asse x verso l'alto (quindi g negativa):
$ x1(t) = h-1/2*g*t^2 $
$ x2(t) = V2t-1/2*g*t^2 $
perché le sfere si incrocino devo avere $ x1(t)=x2(t) $ quindi eguagliando le due di sopra ricavo $ h=V2t $
da questa ricavo $ t=h/(V2)=4s $
riprendendo $ x2(t) = V2t-1/2*g*t^2 $ e sostituendo ottengo $ 15*m/s*4s-1/2*9.8*m/s^2*16s^2 =-18.4m $
e infine $ V1=g*t=39.24*m/s $ mentre $ V2=Vo-g*t=-24.24*m/s $
sono possibili come risultati ? i calcoli penso siano giusti, ma i risultati non mi convincono...
Poi c'è un altro esercizio che non so come svolgere, accetto suggerimenti
Risposte
Ciao, hai i risultati per il secondo?
A me viene un tempo di $1,41s$, se è corretto spiego il ragionamento.
Per il secondo mi viene che per arrivare a terra la sfera che cade ci mette circa $3,5s$ a toccare il suolo, quindi $4 s$, per incontrare l'altra palla non credo vada bene.
A me viene un tempo di $1,41s$, se è corretto spiego il ragionamento.
Per il secondo mi viene che per arrivare a terra la sfera che cade ci mette circa $3,5s$ a toccare il suolo, quindi $4 s$, per incontrare l'altra palla non credo vada bene.
"gio73":
Ciao, hai i risultati per il secondo?
A me viene un tempo di $1,41s$, se è corretto spiego il ragionamento.
Per il secondo mi viene che per arrivare a terra la sfera che cade ci mette circa $3,5s$ a toccare il suolo, quindi $4 s$, per incontrare l'altra palla non credo vada bene.
Purtroppo non ho i risultati di nessuno dei due esercizi. Per questo ho detto che mi sembrano improbabili quelli che mi sono usciti...
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