Esercizi gravitazione
Buongiorno, volevo chiedere un aiuto riguardo dei problemi di fisica riguardo la gravitazione universale.
1) Marte orbita ad una distanza media di 2,3•10^11 metri dal Sole con un periodo di 5,9•10^7 secondi.
Calcola il periodo di rivoluzione di Giove che dista dal sole mediamente 7,9•10^11 metri.
2)Pensa come un fisico. Se la Terra, mantenendo la stessa massa, avesse un raggio doppio di quello che ha in realtà, quale sarebbe il tuo peso?(Ex: m=65 Kg)
3) Il valore dell'accelerazione gravitazionale in prossimità della superficie terrestre è g=9,8 m/s^2.
Si determini il valore di g alle seguenti distanze: a) oltre il sistema solare
1) Marte orbita ad una distanza media di 2,3•10^11 metri dal Sole con un periodo di 5,9•10^7 secondi.
Calcola il periodo di rivoluzione di Giove che dista dal sole mediamente 7,9•10^11 metri.
2)Pensa come un fisico. Se la Terra, mantenendo la stessa massa, avesse un raggio doppio di quello che ha in realtà, quale sarebbe il tuo peso?(Ex: m=65 Kg)
3) Il valore dell'accelerazione gravitazionale in prossimità della superficie terrestre è g=9,8 m/s^2.
Si determini il valore di g alle seguenti distanze: a) oltre il sistema solare
Risposte
Cito dal Regolamento (grassetto mio):
1.2 Per aiuto reciproco si intende: discussioni e scambio di informazioni che hanno l'obiettivo di chiarire dubbi, lacune e difficoltà nello svolgimento di un esercizio o nello studio della teoria. Uno scambio di questo tipo arricchisce chi pone correttamente le domande perché può migliorare le sue conoscenze e arricchisce chi fornisce risposte e consigli perché ha modo di rafforzare le proprie conoscenze, valutare e migliorare la propria capacità di comunicare e insegnare. NON è da intendersi scambio culturale la semplice richiesta di risoluzione di un esercizio. Chi pone la domanda deve dimostrare lo sforzo che ha fatto per cercare di risolvere la difficoltà, indicare la strada che ha cercato di intraprendere e in ogni caso indicare aspetti specifici da chiarire.
1.2 Per aiuto reciproco si intende: discussioni e scambio di informazioni che hanno l'obiettivo di chiarire dubbi, lacune e difficoltà nello svolgimento di un esercizio o nello studio della teoria. Uno scambio di questo tipo arricchisce chi pone correttamente le domande perché può migliorare le sue conoscenze e arricchisce chi fornisce risposte e consigli perché ha modo di rafforzare le proprie conoscenze, valutare e migliorare la propria capacità di comunicare e insegnare. NON è da intendersi scambio culturale la semplice richiesta di risoluzione di un esercizio. Chi pone la domanda deve dimostrare lo sforzo che ha fatto per cercare di risolvere la difficoltà, indicare la strada che ha cercato di intraprendere e in ogni caso indicare aspetti specifici da chiarire.
Buongiorno, io ho provato a risolvere i quesiti ovviamente.
Il primo ho provato a risolvere eguagliando la forza centripeta $ Fc= m v^2/r $ e la forza Gravitazionale $ G m M/r^2 $ e il risultato viene..ma ho provato anche con la terza legge di Keplero, e il risultato viene ugualmente impostando la proporzione..volevo solamente capire quale fosse il procedimento giusto.
Il secondo quesito dovrebbe essere che il mio peso diminuisca di 1/4 ma non so dimostrarlo..
Il 3 quesito avrei ipotizzato una possibile velocità di fuga ma non ne sono sicuro e quindi volevo chiedere chiarimenti
Mi scuso per non aver rispettato il regolamento, ero in lettura di esso nell'attesa di risposte, poiché domani avrei un test
Il primo ho provato a risolvere eguagliando la forza centripeta $ Fc= m v^2/r $ e la forza Gravitazionale $ G m M/r^2 $ e il risultato viene..ma ho provato anche con la terza legge di Keplero, e il risultato viene ugualmente impostando la proporzione..volevo solamente capire quale fosse il procedimento giusto.
Il secondo quesito dovrebbe essere che il mio peso diminuisca di 1/4 ma non so dimostrarlo..
Il 3 quesito avrei ipotizzato una possibile velocità di fuga ma non ne sono sicuro e quindi volevo chiedere chiarimenti
Mi scuso per non aver rispettato il regolamento, ero in lettura di esso nell'attesa di risposte, poiché domani avrei un test
1) vanno bene tutti e due
2) massa uguale, distanza doppia, forza 1/4... legge di Newton, no?
3) non si capisce bene la questione: "le seguenti distanze", ma poi ce n'è una sola, e anche piuttosto vaga; e, per accelerazione di gravità, si intende quella dovuta alla terra? perchè, "oltre il sistema solare", l'effetto della terra è irrilevante rispetto a quello del sole. Comunque, mettiamo che "oltre il sistema solare" voglia dire "oltre l'orbita di Plutone", e che interessi l'attrazione dovuta alla terra: allora prendi la distanza di plutone, dividi per il raggio della terra, elevi al quadrato, e questo numero ti dice di quanto diminuisce g
2) massa uguale, distanza doppia, forza 1/4... legge di Newton, no?
3) non si capisce bene la questione: "le seguenti distanze", ma poi ce n'è una sola, e anche piuttosto vaga; e, per accelerazione di gravità, si intende quella dovuta alla terra? perchè, "oltre il sistema solare", l'effetto della terra è irrilevante rispetto a quello del sole. Comunque, mettiamo che "oltre il sistema solare" voglia dire "oltre l'orbita di Plutone", e che interessi l'attrazione dovuta alla terra: allora prendi la distanza di plutone, dividi per il raggio della terra, elevi al quadrato, e questo numero ti dice di quanto diminuisce g
Riguardo il punto 2 non credo di aver capito al 100%.. Dimmi se il mio pensiero è giusto: la forza Gravitazionale è pari a $ G m•M/r^2 $ , il raggio, nonostante sia al quadrato, è anche duplicato, di conseguenza il raggio aumenta di 4 volte, quindi il mio peso diminuirebbe di 1/4?
Riguardo il 3 quesito hai ragione, ho mancato il punto 'b' del problema.
Oltre a chiedere g oltre il sistema solare, chiede anche di calcolarlo a 2000 km di distanza..quindi bisognerebbe usare la formula della Forza Gravitazionale $ G m•M/r^2 $ eguagliata all'altra formula identica che sarebbe $ m•g $ , giusto? Se così fosse, mancherebbe ancora il quesito riguardo 'oltre il sistema solare'..come già detto, avevo ipotizzato una possibile velocità di fuga ma non ne sono certo..il tuo ragionamento riguardo oltre Plutone mi sembra valido, ma non saprei comunque quali dati calcolare
Riguardo il 3 quesito hai ragione, ho mancato il punto 'b' del problema.
Oltre a chiedere g oltre il sistema solare, chiede anche di calcolarlo a 2000 km di distanza..quindi bisognerebbe usare la formula della Forza Gravitazionale $ G m•M/r^2 $ eguagliata all'altra formula identica che sarebbe $ m•g $ , giusto? Se così fosse, mancherebbe ancora il quesito riguardo 'oltre il sistema solare'..come già detto, avevo ipotizzato una possibile velocità di fuga ma non ne sono certo..il tuo ragionamento riguardo oltre Plutone mi sembra valido, ma non saprei comunque quali dati calcolare
"Rosariodf99":
Oltre a chiedere g oltre il sistema solare, chiede anche di calcolarlo a 2000 km di distanza..quindi bisognerebbe usare la formula della Forza Gravitazionale $ G m•M/r^2 $ eguagliata all'altra formula identica che sarebbe $ m•g $ ,e
Non capisco cosa intendi con "uguagliata". Più semplicemente: se conosci g alla superficie della terra, cioè ad una distanza dal centro di 6000 e rotti km, come fai a trovare g a 2000 km più in alto, quindi a 8000 e rotti km?
$g_0 : g_1 = 8000^2 : 6000^2$, quindi g si riduce circa lla metà.
Per i conti su Plutone, idem: se prendiamo il raggio dell'orbita di Plutone come $6 * 10^9 Km$, allora
$g_T : g_P = (6*10^3)^2 : (6*10^9)^2$ da cui si ricava che g a quella distanza si riduce di un fattore di circa $10^12$
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