Esercizi fisica 1 (meccanica)
CHI GENTILMENTE MI PUO RISOLVERE STI PROBLEMI??? SONO NUOVA QUI, AIUTATEMI. GRAZIE
1) Un motociclista sale una rampa inclinata di = 300 per saltare un fossato
lungo d= 10m. Si determini la minima velocita' con cui deve spiccare il salto e la
massima altezza raggiunta durante il salto se salta con tale velocita' minima.
2) Un convoglio ferroviario e' composto da una motrice di massa M = 105 kg e
da due vagoni identici di massa 3x104 kg. Nell'intervallo di tempo compreso fra ti
= 0 e tf = 60s la velocita' cresce linearmente dal valore v1 = 100km/h a vf = 200
km/h. I vagoni sono collegati da dei ganci rigidi. Si calcolino le tensioni dei
ganci e la forza motrice nell'intervallo considerato.
3) Un blocco di massa M = 30 kg viene trascinato mediante una fune su un piano
orizzontale scabro, per un tratto d = 10m. Alla fune, che forma un angolo = 400
con l'orizzontale, e' applicata una forza costante di modulo F = 5 N. Sapendo che
il blocco si muove con velocita' costante si determinino il lavoro compiuto dalla
forza d'attrito e il coefficente d'attrito fra blocco e piano.
4) Una sferetta di massa m = 100 g
e' agganciata a una molla ideale di
costante elastica K = 19.6 N/m,
lunghezza a riposo L = 40 cm il cui
secondo estremo e' fissato ad un
punto A, come mostrato in figura. Il
sistema e' posto su un piano
orizzontale scabro (d = 0.5). Se si
allunga la molla di un tratto l0 = 20
cm e si lascia quindi muovere la
sferetta sotto l'azione della molla, si
determini la distanza minima da A
raggiunta dalla sferetta.
5) Una ruota, costituita da un disco di massa M = 10 kg viene posta in
movimento su un piano orizzontale scabro ( coefficiente d'attrito statico s = 0.1)
applicando al suo centro una forza orizzontale costante di modulo F. Si calcoli il
massimo valore della forza F che si puo' applicare affinche ' la ruota non slitti.
1) Un motociclista sale una rampa inclinata di = 300 per saltare un fossato
lungo d= 10m. Si determini la minima velocita' con cui deve spiccare il salto e la
massima altezza raggiunta durante il salto se salta con tale velocita' minima.
2) Un convoglio ferroviario e' composto da una motrice di massa M = 105 kg e
da due vagoni identici di massa 3x104 kg. Nell'intervallo di tempo compreso fra ti
= 0 e tf = 60s la velocita' cresce linearmente dal valore v1 = 100km/h a vf = 200
km/h. I vagoni sono collegati da dei ganci rigidi. Si calcolino le tensioni dei
ganci e la forza motrice nell'intervallo considerato.
3) Un blocco di massa M = 30 kg viene trascinato mediante una fune su un piano
orizzontale scabro, per un tratto d = 10m. Alla fune, che forma un angolo = 400
con l'orizzontale, e' applicata una forza costante di modulo F = 5 N. Sapendo che
il blocco si muove con velocita' costante si determinino il lavoro compiuto dalla
forza d'attrito e il coefficente d'attrito fra blocco e piano.
4) Una sferetta di massa m = 100 g
e' agganciata a una molla ideale di
costante elastica K = 19.6 N/m,
lunghezza a riposo L = 40 cm il cui
secondo estremo e' fissato ad un
punto A, come mostrato in figura. Il
sistema e' posto su un piano
orizzontale scabro (d = 0.5). Se si
allunga la molla di un tratto l0 = 20
cm e si lascia quindi muovere la
sferetta sotto l'azione della molla, si
determini la distanza minima da A
raggiunta dalla sferetta.
5) Una ruota, costituita da un disco di massa M = 10 kg viene posta in
movimento su un piano orizzontale scabro ( coefficiente d'attrito statico s = 0.1)
applicando al suo centro una forza orizzontale costante di modulo F. Si calcoli il
massimo valore della forza F che si puo' applicare affinche ' la ruota non slitti.
Risposte
Come direbbero i moderatori: questo forum non è un risolutore automatico di esercizi.
Quoto Quinzio con entusiasmo 
Giusto per cronaca... Quinzio mi hai anticipato di qualche minuto. Stavo per scrivere la stessa cosa
@presciata: Non è che non ti si voglia aiutare, ma come da regolamento è molto importante che tu scriva come stai cercando di risolvere gli esercizi in modo che noi possiamo capire dove sbagli o dove ti blocchi
Il chiedere "come si fa?" è da un lato inutile per te perchè non ti porta a ragionare ma ti spinge a copiare il metodo usato da chi lo risolve, e dall'altro è una tantinello troppo comodo
Detto questo, se posti i tuoi conti o il metodo che stai cercando di usare, penso saremo tutti molto felici di darti una mano
Giusto per cronaca... Quinzio mi hai anticipato di qualche minuto. Stavo per scrivere la stessa cosa
@presciata: Non è che non ti si voglia aiutare, ma come da regolamento è molto importante che tu scriva come stai cercando di risolvere gli esercizi in modo che noi possiamo capire dove sbagli o dove ti blocchi
Il chiedere "come si fa?" è da un lato inutile per te perchè non ti porta a ragionare ma ti spinge a copiare il metodo usato da chi lo risolve, e dall'altro è una tantinello troppo comodo
Detto questo, se posti i tuoi conti o il metodo che stai cercando di usare, penso saremo tutti molto felici di darti una mano
si si avete ragionissima! scusate ma sono nuova qui..
esercizio 3
$L("forza d'attrito")= -\muN \int_{a}^{b}dx$
poi per la legge di newton abbiamo:
$-\muN + Fcos\alpha= 0$ perchè $v=cost$ quindi da qui ricavo il coefficiente d'attrito per poi sostituirlo nel lavoro della forza d'attrito. quindi:
$\mu=(Fcos\alpha)/(mg-Fsen\alpha)$
$L("f.att.")= (-Fcos\alpha)/(mg-Fsen\alpha)(mg-Fsen\alpha) d = -Fcos\alpha d$
l'ho risolto cosi.. vorrei sapere se è esatto. grazie.
esercizio 3
$L("forza d'attrito")= -\muN \int_{a}^{b}dx$
poi per la legge di newton abbiamo:
$-\muN + Fcos\alpha= 0$ perchè $v=cost$ quindi da qui ricavo il coefficiente d'attrito per poi sostituirlo nel lavoro della forza d'attrito. quindi:
$\mu=(Fcos\alpha)/(mg-Fsen\alpha)$
$L("f.att.")= (-Fcos\alpha)/(mg-Fsen\alpha)(mg-Fsen\alpha) d = -Fcos\alpha d$
l'ho risolto cosi.. vorrei sapere se è esatto. grazie.
Ho sistemato un po' le formule perché non si capiva niente ( 
). @presciata: le prossime volte non spezzettare le formule, sennò si confondono lettere blu e nere, di font diversi, e non si legge bene. Grazie!
Ringrazio anche gli altri utenti che aiutano i moderatori!
Ci state dando una grossa mano. Questo forum è migliorato molto negli ultimi tempi grazie a voi.
). @presciata: le prossime volte non spezzettare le formule, sennò si confondono lettere blu e nere, di font diversi, e non si legge bene. Grazie! Ringrazio anche gli altri utenti che aiutano i moderatori!
Ci state dando una grossa mano. Questo forum è migliorato molto negli ultimi tempi grazie a voi.
"presciata":
si si avete ragionissima! scusate ma sono nuova qui..
esercizio 3
$L("forza d'attrito")= -\muN \int_{a}^{b}dx$
poi per la legge di newton abbiamo:
$-\muN + Fcos\alpha= 0$ perchè $v=cost$ quindi da qui ricavo il coefficiente d'attrito per poi sostituirlo nel lavoro della forza d'attrito. quindi:
$\mu=(Fcos\alpha)/(mg-Fsen\alpha)$
$L("f.att.")= (-Fcos\alpha)/(mg-Fsen\alpha)(mg-Fsen\alpha) d = -Fcos\alpha d$
l'ho risolto cosi.. vorrei sapere se è esatto. grazie.
Direi che va bene.
"dissonance":
Ringrazio anche gli altri utenti che aiutano i moderatori!
...di nulla.
grazie della risposta! a breve provvedo a mettere gli altri.. a presto!
esercizio 1
trovo l'accelerazione
$\-mgsen$$\alpha$$\=ma$ $rArr$ $a=-gsen$$\alpha$
trovo la velocità in funzione di spazio e accelerazione, con x=10metri
$\v^2=2ax$ $rArr$ $\v=9,8m/s$
per comodità chiamo la velocità trovata $\v=$$\v_0$ e ho ke:
$\v_0x=$$\v_0$$\cos$$\alpha$ , $\v_x=v_0x$
$\v_oy=$$v_0sen$$\alpha$ , $\v_y=v_0y- g t$
$\a=-g$
per trovare l'altezza massima poniamo $\v_y=0$ troviamo il tempo massimo
$\t_max=vosen$$\alpha$$/g$ sostituisco questa nell'eq del moto ke in questo caso è:
$\y=v_oy t - g t^2/2$ la nostra altezza è:
$\y=v_0^2sen^2$$\alpha$/$\2g$ in numeri: $\y=1,225m$ VORREI SAPERE SE è ESATTO GRAZIE
trovo l'accelerazione
$\-mgsen$$\alpha$$\=ma$ $rArr$ $a=-gsen$$\alpha$
trovo la velocità in funzione di spazio e accelerazione, con x=10metri
$\v^2=2ax$ $rArr$ $\v=9,8m/s$
per comodità chiamo la velocità trovata $\v=$$\v_0$ e ho ke:
$\v_0x=$$\v_0$$\cos$$\alpha$ , $\v_x=v_0x$
$\v_oy=$$v_0sen$$\alpha$ , $\v_y=v_0y- g t$
$\a=-g$
per trovare l'altezza massima poniamo $\v_y=0$ troviamo il tempo massimo
$\t_max=vosen$$\alpha$$/g$ sostituisco questa nell'eq del moto ke in questo caso è:
$\y=v_oy t - g t^2/2$ la nostra altezza è:
$\y=v_0^2sen^2$$\alpha$/$\2g$ in numeri: $\y=1,225m$ VORREI SAPERE SE è ESATTO GRAZIE
Onestamente ci ho capito poco. Io lo farei così.
A metà del "guado", cioè 5 m, la velocità verticale si è annullata.
Quindi: quanto tempo ci mette per arrivare a metà del guado ?
Ci mette: $t_m = 5/(v cos \alpha)$
Come varia la velocità verticale ? Decresce proporzionalmente al tempo, cioè $v_y = v sin \alpha - t_m g$
Siccome a $t_m$ abbiamo $v_y = 0$,
$0 = v sin \alpha - t_m g$
$v sin \alpha = t_m g$
$v sin \alpha = (5 g) /(v\ cos \alpha)$
Quindi $v = \sqrt{(5g)/(sin\alpha\ cos \alpha)}$
Quest'ultima formula non la vedo, se correggessi l'esercizio vorrei vederela scritta.
Per trovare l'altezza massima uso $1/2 g t_m^2$,
sotituend $t_m$ e $v$ ottengo $y=5/2 tg\alpha$
A metà del "guado", cioè 5 m, la velocità verticale si è annullata.
Quindi: quanto tempo ci mette per arrivare a metà del guado ?
Ci mette: $t_m = 5/(v cos \alpha)$
Come varia la velocità verticale ? Decresce proporzionalmente al tempo, cioè $v_y = v sin \alpha - t_m g$
Siccome a $t_m$ abbiamo $v_y = 0$,
$0 = v sin \alpha - t_m g$
$v sin \alpha = t_m g$
$v sin \alpha = (5 g) /(v\ cos \alpha)$
Quindi $v = \sqrt{(5g)/(sin\alpha\ cos \alpha)}$
Quest'ultima formula non la vedo, se correggessi l'esercizio vorrei vederela scritta.
Per trovare l'altezza massima uso $1/2 g t_m^2$,
sotituend $t_m$ e $v$ ottengo $y=5/2 tg\alpha$
grazie della risposta!
io ho utilizzato invece, per la velocità nel moto parabolico, la velocità ke assume durante il percorso nel piano inclinato. non mi sarebbe arrivato a risolverlo col tuo metodo(purtroppo x me) vorrei capire dove ho sbagliato! o dove non hai capito il mio metodo
ufff aspetto risposta grazie!
intanto metto un altro esercizio
io ho utilizzato invece, per la velocità nel moto parabolico, la velocità ke assume durante il percorso nel piano inclinato. non mi sarebbe arrivato a risolverlo col tuo metodo(purtroppo x me) vorrei capire dove ho sbagliato! o dove non hai capito il mio metodo
ufff aspetto risposta grazie! intanto metto un altro esercizio
tra l'altro per trovare l'altezza massima avevo fatto in questo modo (solo ke pensavo nn fosse giusto, e forse nn lo è)
semplicemente utilizzando nel triangolo rettangolo un cateto=5metri, ho l'angolo tra qsto cateto e l'ipotenusa ke è 30 gradi, facendo cosi trovo l'altro cateto ke corrisponde all'altezza massima, esattamente $\5tg$$\alpha$ ke però non coincide col tuo
semplicemente utilizzando nel triangolo rettangolo un cateto=5metri, ho l'angolo tra qsto cateto e l'ipotenusa ke è 30 gradi, facendo cosi trovo l'altro cateto ke corrisponde all'altezza massima, esattamente $\5tg$$\alpha$ ke però non coincide col tuo
esercizio 2
calcolo la forza motrice con il teorema dell'impulso dove: M=massa della motrice, $\m_1$ e $\m_2$ le masse uguali dei due vagoni:
$\F(t_f-t_i)=$$\(M+m_1+m_2) (v_f-v_i)$ da qui ottengo poi la F
per la tensione, dovrebbe essere la stessa per entrambi i ganci:
$\F-T=Ma$ $rArr$ $\F-T=M T/m$
$\T=ma$ $rArr$ $\a=T/m$
quindi $\T=(F m)/(m+M)$
aspetto risposta per sapere se è corretto grazie!
calcolo la forza motrice con il teorema dell'impulso dove: M=massa della motrice, $\m_1$ e $\m_2$ le masse uguali dei due vagoni:
$\F(t_f-t_i)=$$\(M+m_1+m_2) (v_f-v_i)$ da qui ottengo poi la F
per la tensione, dovrebbe essere la stessa per entrambi i ganci:
$\F-T=Ma$ $rArr$ $\F-T=M T/m$
$\T=ma$ $rArr$ $\a=T/m$
quindi $\T=(F m)/(m+M)$
aspetto risposta per sapere se è corretto grazie!
Nel frattempo ho modificato il titolo, eliminando HELP e aggiungendo la specifica che si tratta di esercizi di meccanica. (punti 3.3 e 3.5 del regolamento: regole-generali-di-matematicamente-it-forum-t26457.html ).
"presciata":
esercizio 2
calcolo la forza motrice con il teorema dell'impulso dove: M=massa della motrice, $\m_1$ e $\m_2$ le masse uguali dei due vagoni:
$\F(t_f-t_i)=$$\(M+m_1+m_2) (v_f-v_i)$ da qui ottengo poi la F
per la tensione, dovrebbe essere la stessa per entrambi i ganci:
$\F-T=Ma$ $rArr$ $\F-T=M T/m$
$\T=ma$ $rArr$ $\a=T/m$
quindi $\T=(F m)/(m+M)$
aspetto risposta per sapere se è corretto grazie!
Mi sembra che si potrebbe risolvere il problema 2 in questo modo ....
Intanto pongo
$Delta v= v_(f)-v_i=2v_i-v_i=v_i=100 \ km*h^-1=100*10^3/(3.6*10^3) \m*s^-1=100/3.6 \m*s^-1$
e
$Delta t= t_(f)-t_i=60 \ s$.
Poiché motrice e vagoni si muovono rigidamente, hanno la stessa accelerazione
$a=(Delta v)/(Delta t)=100/(3.6*60) \m*s^-2=5/10.8 m*s^-2$.
Se indico con $T_2$ la tensione sul vagone di coda, $T_1$ la tensione sull'altro vagone e $F$ la forza esercitata dalla motrice, valgono le equazioni
$\{(T_2=ma \ \text(situazione delle forze sul vagone di coda) ), (T_1-T_2=ma \ \text(situazione delle forze sull'altro vagone)), (F-T_1=Ma \ \text(situazione delle forze sulla motrice)):}$,
dove $m$ è la massa di ognuno dei vagoni ($m = 3*10^4 \ kg$) e $M$ la massa della motrice ($M = 10^5 \ kg$).
Le soluzioni del sistema sono
$\{(T_2=ma), (T_1=T_2+ma=ma + ma = 2ma), (F=T_1+Ma=2ma+Ma=(2m+M)a):}$.
Sostituendo i valori numerici trovo
$\{(T_2=ma~=1.39*10^4 \ N), (T_1=2ma~=2.78*10^4 \ N), (F=(2m+M)a~=7.41*10^4 \ N):}$.
grazie mille chiaraotta! metto l'esercizio 4, aspetto una vostra risposta spero entro domani xkè il 4 maggio ho il compito
esercizio 4
$\L_f.att.=int_{A}^{B} -muN d dx$ dove $\N=mg$
il lavoro in A(considerato il punto in cui la molla è a riposo) è:
$\L_f.el=-1/2kL^2$
il lavoro in B(punto dove la molla è allungata) é:
$\L_f.a.=-mu m g d$
$\L_f.el=-1/2kx^2=-1/2k(L-L_0)^2$
abbiamo ke:
$\1/2kL^2= mu m g d + 1/2k(L-L_0)^2$ da qui ricavo la mia d
$\d=(1/2kL^2-1/2k(L-L_0)^2)/(mu m g)$
VORREI SAPERE SE è ESATTO GRAZIE!
esercizio 4
$\L_f.att.=int_{A}^{B} -muN d dx$ dove $\N=mg$
il lavoro in A(considerato il punto in cui la molla è a riposo) è:
$\L_f.el=-1/2kL^2$
il lavoro in B(punto dove la molla è allungata) é:
$\L_f.a.=-mu m g d$
$\L_f.el=-1/2kx^2=-1/2k(L-L_0)^2$
abbiamo ke:
$\1/2kL^2= mu m g d + 1/2k(L-L_0)^2$ da qui ricavo la mia d
$\d=(1/2kL^2-1/2k(L-L_0)^2)/(mu m g)$
VORREI SAPERE SE è ESATTO GRAZIE!
"presciata":
... metto l'esercizio 4, aspetto una vostra risposta spero entro domani xkè il 4 maggio ho il compito
.....
VORREI SAPERE SE è ESATTO GRAZIE!
Mi sembra che si potrebbe risolvere il problema 4 in questo modo ....
Nelle condizioni descritte la sferetta parte da ferma dalla posizione iniziale $B$, a distanza $L_0+Delta L_0$ da $A$.
Poi, passando per la posizione di equilibrio $C$, a distanza $L_0$ da $A$, arriva a un estremo $D$ della traiettoria, a distanza $L_0-x$ da $A$, con $x=CD>0$.
In $D$ rimane ferma un istante e poi torna indietro verso $C$.
La sferetta è a distanza minima da $A$ quandi si trova in $D$.
L'energia della sferetta quando è in $B$ è solo potenziale elastica: $E_B=1/2*k*Delta L_0^2$.
L'energia della sferetta quando è in $D$ è solo potenziale elastica: $E_D=1/2*k*x^2$.
La perdita di energia fra $B$ e $D$ è dovuta al lavoro della forza d'attrito, che ha modulo $L_a=mu_d*m*g*(Delta L_0+x)$.
Quindi si può scrivere l'equazione
$E_B-E_D=L_a$,
cioè
$1/2*k*Delta L_0^2-1/2*k*x^2=mu_d*m*g*(Delta L_0+x)$,
con $x>0$.
Questa è un'equazione di 2° grado in $x$, che, ordinata, diventa
$k*x^2+2*mu_d*m*g*x+2*mu_d*m*g*Delta L_0-k*Delta L_0^2=0$.
Le soluzioni dell'equazione sono
$x_(1, 2)=(-mu_d*m*g+-sqrt((mu_d*m*g)^2-k*(2*mu_d*m*g*Delta L_0-k*Delta L_0^2)))/k$.
Sostituendo i valori numerici si trovano $x_1=-20 \ cm$, che si scarta perché è $<0$, e $x_2=15 \ cm$, che è accettabile.
L'equazione
$1/2*k*Delta L_0^2-1/2*k*x^2=mu_d*m*g*(Delta L_0+x)$
può essere risolta anche diversamente.
Moltiplicandola per $2$ e scomponendo il primo membro risulta
$k*(Delta L_0+x)*(Delta L_0-x)=2*mu_d*m*g*(Delta L_0+x)$
$(Delta L_0+x)*[k*(Delta L_0-x)-2*mu_d*m*g]=0$.
Da cui si ha
$Delta L_0+x=0->x=-Delta L_0=-20 \ cm$,
che non è accettabile, o
$k*(Delta L_0-x)-2*mu_d*m*g=0->Delta L_0-x=(2*mu_d*m*g)/k->x=Delta L_0-(2*mu_d*m*g)/k=$
$(20/100-(2*0.5*0.1*9.8)/19.6) \ m = (1/5-1/20) \ m= 3/20 \ m = 15 \ cm$.
Perciò la distanza minima è $d_text(min)=L_0-x=(40-15) \ cm=25 \ cm$.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo