Esercizi Elementari Cinematica
Salve a tutti. Vi pongo alcuni quesiti di carattere prettamente concettuale, con pochi conti, che non hanno la soluzione riportata sul libro di testo che sto usando. Riguardano la cinematica del punto materiale.
1) Sul ponte di una nave, che viaggia verso Sud alla velocità di 2 m/s, camminano due amiche, A e B.
A si dirige verso Nord alla velocità di 1 m/s rispetto alla nave.
B si dirige verso Est alla velocità di 0,5 m/s rispetto ad A.
Calcola la velocità di A rispetto alla terraferma. Ho calcolato che $ 2 m/s - 1 m/s = 1 m/s $
Calcola la velocità di B rispetto alla nave. Qui non sono riuscito a trovare un'interpretazione
Calcola la velocità di B rispetto alla terraferma. Questo punto posso svolgerlo solo se risolvo quello precedente
2) Un ragazzo A si sta muovendo a 4 km/h (rispetto alla Terra) verso un'amica B, ferma rispetto ad A.
Calcola la velocità di B rispetto alla Terra. Ho ipotizzato che, essendo sia B che A soggette alla velocità di trascinamento della Terra, quest'ultima fosse ininfluente nei conti, e così sono arrivato a concludere che se B è ferma rispetto ad A allora B è ferma anche rispetto alla Terra. Se però A si fosse mossa perpendicolarmente a B, e non verso B, cosa sarebbe cambiato?
3) Due auto, A e B, si muovono su due corsie parallele della stessa autostrada: B procede con velocità di 50 km/h rispetto alla strada, A con velocità di 70 km/h rispetto a B.
Calcola la velocità di A rispetto alla strada nei due casi seguenti:
- le due auto procedono nello stesso verso;
- le due auto procedono in verso opposto.
Quest'ultimo esercizio riporta il dubbio che avevo nel secondo esercizio, ossia come valutare la velocità di un corpo in movimento rispetto ad un altro in movimento parallelo. Come mi suggerite di ragionare? Grazie in anticipo.
1) Sul ponte di una nave, che viaggia verso Sud alla velocità di 2 m/s, camminano due amiche, A e B.
A si dirige verso Nord alla velocità di 1 m/s rispetto alla nave.
B si dirige verso Est alla velocità di 0,5 m/s rispetto ad A.
Calcola la velocità di A rispetto alla terraferma. Ho calcolato che $ 2 m/s - 1 m/s = 1 m/s $
Calcola la velocità di B rispetto alla nave. Qui non sono riuscito a trovare un'interpretazione
Calcola la velocità di B rispetto alla terraferma. Questo punto posso svolgerlo solo se risolvo quello precedente
2) Un ragazzo A si sta muovendo a 4 km/h (rispetto alla Terra) verso un'amica B, ferma rispetto ad A.
Calcola la velocità di B rispetto alla Terra. Ho ipotizzato che, essendo sia B che A soggette alla velocità di trascinamento della Terra, quest'ultima fosse ininfluente nei conti, e così sono arrivato a concludere che se B è ferma rispetto ad A allora B è ferma anche rispetto alla Terra. Se però A si fosse mossa perpendicolarmente a B, e non verso B, cosa sarebbe cambiato?
3) Due auto, A e B, si muovono su due corsie parallele della stessa autostrada: B procede con velocità di 50 km/h rispetto alla strada, A con velocità di 70 km/h rispetto a B.
Calcola la velocità di A rispetto alla strada nei due casi seguenti:
- le due auto procedono nello stesso verso;
- le due auto procedono in verso opposto.
Quest'ultimo esercizio riporta il dubbio che avevo nel secondo esercizio, ossia come valutare la velocità di un corpo in movimento rispetto ad un altro in movimento parallelo. Come mi suggerite di ragionare? Grazie in anticipo.
Risposte
Ciao! Ti chiedo, per il seguito, di inserire un solo esercizio in un post altrimenti il thread diventa confuso.
Per quanto riguarda i tuoi dubbi, tutti i problemi proposti si risolvono con la formula fondamentale dei moti relativi:
\(\displaystyle \vec v_S = \vec v_{S'} + \vec v_{S'S} \)
che detta a parole suona così: la velocità di un corpo rispetto ad un riferimento $S$ è uguale alla velocità del corpo rispetto ad un riferimento $S'$ più la velocità del riferimento $S'$ rispetto al riferimento $S$. Tieni presente che non ha importanza stare a specificare (come spesso purtroppo si fa) quale riferimento tra $S$ ed $S'$ è quello "in moto" e quale quello "in quiete" perché non ha senso tale distinzione. La formula vale sempre: devi solo decidere, di volta in volta, in base al testo dell'esercizio ed a ciò che ti si chiede, chi è $S$ e chi è $S'$
Per quanto riguarda i tuoi dubbi, tutti i problemi proposti si risolvono con la formula fondamentale dei moti relativi:
\(\displaystyle \vec v_S = \vec v_{S'} + \vec v_{S'S} \)
che detta a parole suona così: la velocità di un corpo rispetto ad un riferimento $S$ è uguale alla velocità del corpo rispetto ad un riferimento $S'$ più la velocità del riferimento $S'$ rispetto al riferimento $S$. Tieni presente che non ha importanza stare a specificare (come spesso purtroppo si fa) quale riferimento tra $S$ ed $S'$ è quello "in moto" e quale quello "in quiete" perché non ha senso tale distinzione. La formula vale sempre: devi solo decidere, di volta in volta, in base al testo dell'esercizio ed a ciò che ti si chiede, chi è $S$ e chi è $S'$
Purtroppo ci sono stati degli imprevisti vari con altri esami e ho dovuto interrompere per un periodo Fisica. Innanzitutto ti ringrazio, ho capito la sottigliezza e sono riuscito a fare gli esercizi successivi. Avevo messo gli eserc nello stesso thread perchè in "Analisi Matematica" mi avevano suggerito di scrivere tutti i dubbi in un unico post 
Volevo ora porgervi un dubbio più "logistico". Brevemente, la mia situazione è quella di studente universitario che si trova ad affrontare l'esame di Fisica (universitaria) senza averla mai fatta alle superiori.
Mi è stato consigliato, da chi ha già passato l'esame, di prepararmi sui testi delle superiori, perchè un approccio al libro universitario (Mazzoldi, Nigro, Voci), senza basi, sarebbe devastante.
Io, testardo, ho provato comunque ma ho trovato tante, troppe difficoltà, sopratutto per la quantità di nozioni che si danno per già assodate e non vengono riprese.
Ho preso così il libro di Fisica del Biennio, e ho fatto tutta la cinematica li. Ho ripreso poi la cinematica sul libro delle superiori del liceo scientifico, per il terzo anno, e l'ho fatta anche li, trovandomi molto meglio. Ora rimarrebbe da rispolverare la cinematica sul libro dell'università. e fare qualche esercizio che ci diede il prof.
Capite , però, che fare tutti gli argomenti della Meccanica, fino alla gravitazione, 3 volte, diventa un po' pesantuccio. Per questo volevo chiedervi se potevate indicarmi quali sono esattamente gli argomenti dell'esame che si fanno solo all'università, per i quali dovrò attrezzarmi sul Nigro Voci, in modo da fare i restanti sul libro del 3° anno delle superiori, che sicuramente rimane più rapido e comprensibile.
Vi scrivo ora il programma di Fisica del mio esame:
1.Il metodo scientifico.Il tempo. Lo spazio. La massa. Il sistema internazionale. Dimensioni di una grandezza fisica
2.Cinematica del punto materiale
3.Dinamica del punto materiale.
4.Esempi di forza.Moto armonico forzato e risonanza.
5.Relatività galileiana. Trasformazioni di Galileo. Covarianza delle leggi della Meccanica Classica.
6.Sistemi di riferimento non inerziali e forze fittizie
7.Energia e lavoro. Forze conservative e potenziale. Forza, energia potenziale e condizioni di equilibrio.
8.Sistemi di particelle. Equazioni cardinali della dinamica.
9.Urti. Urto elastico. Urti bidimensionali. Urto anelastico.
10.Corpi rigidi. Dinamica del corpo rigido. Statica del corpo rigido. (Cenni)
11. Gravitazione universale
Quali di questi argomenti, generalmente non vengono affrontati alle superiori? Purtroppo anche facendo un confronto degli indici del libro del 3° anno (Invito alla Fisica, Tipler) con quello dell'uni ( Fisica, Mazzoldi Nigro Voci) non sono riuscito a capire cosa c'è in entrambi e cosa invece no. A volte magari un argomento è scritto con un titolo diverso ma è lo stesso, il problema è che non ho la conoscenza per capirlo. Grazie in anticipo e scusate lo sproloquio.
Volevo ora porgervi un dubbio più "logistico". Brevemente, la mia situazione è quella di studente universitario che si trova ad affrontare l'esame di Fisica (universitaria) senza averla mai fatta alle superiori.
Mi è stato consigliato, da chi ha già passato l'esame, di prepararmi sui testi delle superiori, perchè un approccio al libro universitario (Mazzoldi, Nigro, Voci), senza basi, sarebbe devastante.
Io, testardo, ho provato comunque ma ho trovato tante, troppe difficoltà, sopratutto per la quantità di nozioni che si danno per già assodate e non vengono riprese.
Ho preso così il libro di Fisica del Biennio, e ho fatto tutta la cinematica li. Ho ripreso poi la cinematica sul libro delle superiori del liceo scientifico, per il terzo anno, e l'ho fatta anche li, trovandomi molto meglio. Ora rimarrebbe da rispolverare la cinematica sul libro dell'università. e fare qualche esercizio che ci diede il prof.
Capite , però, che fare tutti gli argomenti della Meccanica, fino alla gravitazione, 3 volte, diventa un po' pesantuccio. Per questo volevo chiedervi se potevate indicarmi quali sono esattamente gli argomenti dell'esame che si fanno solo all'università, per i quali dovrò attrezzarmi sul Nigro Voci, in modo da fare i restanti sul libro del 3° anno delle superiori, che sicuramente rimane più rapido e comprensibile.
Vi scrivo ora il programma di Fisica del mio esame:
1.Il metodo scientifico.Il tempo. Lo spazio. La massa. Il sistema internazionale. Dimensioni di una grandezza fisica
2.Cinematica del punto materiale
3.Dinamica del punto materiale.
4.Esempi di forza.Moto armonico forzato e risonanza.
5.Relatività galileiana. Trasformazioni di Galileo. Covarianza delle leggi della Meccanica Classica.
6.Sistemi di riferimento non inerziali e forze fittizie
7.Energia e lavoro. Forze conservative e potenziale. Forza, energia potenziale e condizioni di equilibrio.
8.Sistemi di particelle. Equazioni cardinali della dinamica.
9.Urti. Urto elastico. Urti bidimensionali. Urto anelastico.
10.Corpi rigidi. Dinamica del corpo rigido. Statica del corpo rigido. (Cenni)
11. Gravitazione universale
Quali di questi argomenti, generalmente non vengono affrontati alle superiori? Purtroppo anche facendo un confronto degli indici del libro del 3° anno (Invito alla Fisica, Tipler) con quello dell'uni ( Fisica, Mazzoldi Nigro Voci) non sono riuscito a capire cosa c'è in entrambi e cosa invece no. A volte magari un argomento è scritto con un titolo diverso ma è lo stesso, il problema è che non ho la conoscenza per capirlo. Grazie in anticipo e scusate lo sproloquio.
Up 
Nessuno nessuno? 
Domanda strana. All'universita', 30 anni fa, si faceva tutta quella lista Piu' la termodinamica.
Se sai che il programma e' limitato a quella lista, prendi un libro e studia da quello.
Io, proveniente dal liceo classico, avevo il Mencuccini-Silvestrini. per me era la Bibbia. ma altri ci si sono trovati male
Se sai che il programma e' limitato a quella lista, prendi un libro e studia da quello.
Io, proveniente dal liceo classico, avevo il Mencuccini-Silvestrini. per me era la Bibbia. ma altri ci si sono trovati male
Io per fisica liceale consiglio molto l'amaldi, rispetto ad altri libri che ho visto/usato è veramente chiaro e ben organizzato. Inoltre se non sbaglio questo genere di edizioni ha anche un ampio apparato digitale aggiuntivo con esperimenti/approfondomenti che ovviamente non puoi fare in cucina.
Ma dice che e' all'universita'??? O al Liceo???
È all'uni ma ha bisogno di ri-gettare le fondamenta e chiede. Ho proposto un libro molto chiaro e in più aggiungerei che, almeno in uno scientifico, quelle cose (in modo semplice) si fanno dalla terza. Solo questo. Non ho capito la domanda PK
Non capivo se fa l'Uni o il Liceo.
L'Amaldi va bene al Liceo (lo usavo io al Liceo Classico), - Amaldi, Amaldi, Amaldi, di cui ricordo solo che uno era E. Amaldi
Ma quando cominci l'Univerista' e' un po' troppo semplicistico (se basta x il classico........)
L'Amaldi va bene al Liceo (lo usavo io al Liceo Classico), - Amaldi, Amaldi, Amaldi, di cui ricordo solo che uno era E. Amaldi
Ma quando cominci l'Univerista' e' un po' troppo semplicistico (se basta x il classico........)
Mah non so io lo uso allo scientifico non mi sembra affatto "banale" o semplicistico. E poi la mia edizione è "L'Amaldi per i licei scientifici" quindi devo immaginare che ce ne siano più versioni.
Дэвид e professorkappa vi ringrazio delle risposte e dei consigli. Come giustamente diceva Дэвид , sono uno studente d'ingegneria.
Sostanzialmente la domanda era: gli argomenti che ho scritto nel programma d'esame si affrontano tutti alle superiori (scientifico ovviamente)?
Indipendentemente dal fatto che si vedano in modo più semplice (ovvio), posso avere la certezza di trovarli tutti in un testo delle terzo superiore?
Da quanto ho capito dai vostri post, la risposta è sì (correggetemi se sbaglio). In tal caso procederei a vedere tutta la parte della Meccanica sul testo delle superiori, per poter riuscire a fare gli esercizi della prova scritta d'esame.
Per la prova teorica, integrerò con gli appunti del corso, dove ci sono richiami di algebra lineare e analisi 2.
Ho il vostro "OK"?
Sostanzialmente la domanda era: gli argomenti che ho scritto nel programma d'esame si affrontano tutti alle superiori (scientifico ovviamente)?
Indipendentemente dal fatto che si vedano in modo più semplice (ovvio), posso avere la certezza di trovarli tutti in un testo delle terzo superiore?
Da quanto ho capito dai vostri post, la risposta è sì (correggetemi se sbaglio). In tal caso procederei a vedere tutta la parte della Meccanica sul testo delle superiori, per poter riuscire a fare gli esercizi della prova scritta d'esame.
Per la prova teorica, integrerò con gli appunti del corso, dove ci sono richiami di algebra lineare e analisi 2.
Ho il vostro "OK"?
Non so che dirti, come ti ho detto, io avevo l'Amaldi per il classico, ora il nostro impronunciabile russo mi ha fatto scoprire che c'erano diverse edizioni probabilmente quella dello scientifico era piu' completa. Quella del classico andava poco bene all'universita, perche non introduceva nulla di calcolo infinitesimale (al classico, limiti, derivate e integrali erano perfettamente ignorati).
Quando andai all' universita', mi trovai ad affrontare un problema grosso, perche appena ci si addentrava nella cinematica, mi trovavo perso. Gia' il concetto v = ds/dt mi creava problemi. Quando poi trovai la derivata di un vettore, ahi ahi.
D'altra parte Analisi andava in parallelo, quindi non avevo tempo di assorbire certi concetti, e se tieni conto che Analisi perdeva 3 mesi a introdurre punti di accumulazione e pinzellacchere varie prima di arrivare al sodo (cioe' a darmi strumenti necessari ad affrontare i problemi di Fisica) ti rendi conto del casino.
Finche' un mio collega mi diede il Mencuccini, che prima di spiegarti la velocita', ti spiegava che cosa era una derivata ed era, per me, di una chiarezza folgorante.
Risultato: Fisica I preparata in 4 mesi precisi precisi, cominciando a Giugno e dandola a Settembre. 30 e lode.
Paradosso (personale): Analisi l'ho imparata dalla Fisica. Infatti analisi, la diedi a dicembre (un miserrimo 24, perche' per come sono io, la trovavo astrusa e troppo capziosa).
Il libro e' conservato da qualche parte in uno scatolone. Se dovessi consigliare un testo, giurerei su quello. Ma in un altro post, per esempio, qualcuno ha "criticato" questa scelta sulla base della sue esperienza personale.
Dipende da te, dalla tua forma mentis, dal metodo di studio e dal livello di preparazione che vuoi raggiungere.
Quello che sconsiglierei e' adottare diversi testi. Studiare da un testo ed eventualmente integrare solo i punti in cui ti senti debole con qualche altro testo che a volte puo' aiutarti mettendo l'argomento sotto una luce diversa. Ma il rapporto integrazione/libro pprincipale deve essere (sempre secondo me) il piu' basso possibile.
Dopodiche, tonnellate di esercizi. Possibilmente con le risposte, in modo da essere certo di aver fatto il ragionamento giusto.
In bocca al lupo.
Quando andai all' universita', mi trovai ad affrontare un problema grosso, perche appena ci si addentrava nella cinematica, mi trovavo perso. Gia' il concetto v = ds/dt mi creava problemi. Quando poi trovai la derivata di un vettore, ahi ahi.
D'altra parte Analisi andava in parallelo, quindi non avevo tempo di assorbire certi concetti, e se tieni conto che Analisi perdeva 3 mesi a introdurre punti di accumulazione e pinzellacchere varie prima di arrivare al sodo (cioe' a darmi strumenti necessari ad affrontare i problemi di Fisica) ti rendi conto del casino.
Finche' un mio collega mi diede il Mencuccini, che prima di spiegarti la velocita', ti spiegava che cosa era una derivata ed era, per me, di una chiarezza folgorante.
Risultato: Fisica I preparata in 4 mesi precisi precisi, cominciando a Giugno e dandola a Settembre. 30 e lode.
Paradosso (personale): Analisi l'ho imparata dalla Fisica. Infatti analisi, la diedi a dicembre (un miserrimo 24, perche' per come sono io, la trovavo astrusa e troppo capziosa).
Il libro e' conservato da qualche parte in uno scatolone. Se dovessi consigliare un testo, giurerei su quello. Ma in un altro post, per esempio, qualcuno ha "criticato" questa scelta sulla base della sue esperienza personale.
Dipende da te, dalla tua forma mentis, dal metodo di studio e dal livello di preparazione che vuoi raggiungere.
Quello che sconsiglierei e' adottare diversi testi. Studiare da un testo ed eventualmente integrare solo i punti in cui ti senti debole con qualche altro testo che a volte puo' aiutarti mettendo l'argomento sotto una luce diversa. Ma il rapporto integrazione/libro pprincipale deve essere (sempre secondo me) il piu' basso possibile.
Dopodiche, tonnellate di esercizi. Possibilmente con le risposte, in modo da essere certo di aver fatto il ragionamento giusto.
In bocca al lupo.
"professorkappa":
... Se dovessi consigliare un testo, giurerei su quello. Ma in un altro post, per esempio, qualcuno ha "criticato" questa scelta sulla base della sue esperienza personale. ...
E insisto ...
Niente di personale, prof ...
... semplice diversità di vedute ...A qualcuno che sta cercando un libro di Fisica "simil-superiori" ma che possa andar bene per corsi universitari diversi da Fisica-Matematica (o molto affini), io proporrei l'Halliday (avevo sottomano l'ottava edizione dell'Halliday-Resnick-Walker ... per sempio).
Comunque, come detto nell'altra occasione, esaminali tutti e due e scegli quello che più si adatta al tuo scopo e al tuo stile di studio: sono decisamente diversi.
Cordialmente, Alex
"axpgn":
[quote="professorkappa"]... Se dovessi consigliare un testo, giurerei su quello. Ma in un altro post, per esempio, qualcuno ha "criticato" questa scelta sulla base della sue esperienza personale. ...
E insisto ...
Niente di personale, prof ...
... semplice diversità di vedute ...A qualcuno che sta cercando un libro di Fisica "simil-superiori" ma che possa andar bene per corsi universitari diversi da Fisica-Matematica (o molto affini), io proporrei l'Halliday (avevo sottomano l'ottava edizione dell'Halliday-Resnick-Walker ... per sempio).
Comunque, come detto nell'altra occasione, esaminali tutti e due e scegli quello che più si adatta al tuo scopo e al tuo stile di studio: sono decisamente diversi.
Cordialmente, Alex[/quote]
Ecco chi era, non mi ricordavo.....
Assolutamente niente di personale, infatti ti ho citato indirettamente "...Se dovessi consigliare un testo, giurerei su quello. Ma in un altro post, per esempio, qualcuno ha "criticato" questa scelta sulla base della sue esperienza personale."
Concordo con te, sono vedute personali. Io avevo l'Halliday (lo consigliava il professore), salvo poi trattare la materia con una rigorosita' formale molto piu' avanzata. Con l'Halliday non avrei mai passato l'esame (infatti non lo passai
).
"professorkappa":
... Con l'Halliday non avrei mai passato l'esame (infatti non lo passai
Probabilmente avevi una versione obsoleta ...
... se ti può "consolare" conosco persone che, pur studiando su quello, hanno passato l'esame ... 
Cordialmente, Alex
"axpgn":
[quote="professorkappa"]... Con l'Halliday non avrei mai passato l'esame (infatti non lo passai
Probabilmente avevi una versione obsoleta ...
... se ti può "consolare" conosco persone che, pur studiando su quello, hanno passato l'esame ... Cordialmente, Alex[/quote]
Boh. Era blu. Molto Ameregano, ma a livello elementare.
Forse adatto a uno che viene dallo scientifico o da un tecnico e ha gia' le basi per capire ds/dt, quindi non gli serve un'introduzione a quei concetti.
O forse hanno integrato le successive edizioni. Ripeto, io Fisica l'ho data nel 1988, e non ho piu' aperto un libro da allora, quindi puo' essere che le nuove edizioni siano migliori.
Cmq, no, ovviamente non mi consola, anzi!!!!
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Tutor AI: studia meglio e in meno tempo