Esercizi di Termodinamica
Ho qualche dubbio sullo svolgimento di alcuni esercizi e spero che qualche mente illuminata possa aiutarmi 
1) Una mole di gas perfetto monoatomico subisce una trasformazione isocora reversibile. Sapendo che la pressione iniziale è $ p_1 = 2 atm $ e la finale è $ p_2 = 4 atm $ calcolare la variazione di entropia.
Per questo ho ragionato cosi:
volume e temperatura sono incognite, sono una in funzione dell'altra.. dall'equazione di stato dei gas perfetti posso scrivere che:
nello stato iniziale $ T = (2x) / R $ poichè la mole è una (al denominatore doveva essere nR) , e x volume del gas, e poichè la trasformazione è isocora, nello stato finale avrò che $ T = (4x) / R $
Per calcolare la variazione di entropia posso integrare $ (nc_v) / T dt $ tra le due temperature ottenendo cosi come risultato: $ 3/2*R*ln(2) $
2) Una mole di gas perfetto monoatomico subisce un'espansione adiabatica irreversibile, al termine della quale il volume del gas è triplicato, senza variazioni di temperatura. Calcolare la variazione di entropia.
Poichè non c'è variazione di temperatura, posso calcolare la variazione di entropia su un isoterma, ottenendo cosi che la variazione di entropia è data dall'integrale di $ (p dv) / T $ e quindi ottengo: $ nR ln((V_b)/(V_a)) $
Con i dati del problema, il risultato sarebbe $ R*ln(3) $
3) Due moli di gas perfetto monoatomico seguono un ciclo reversibile che consiste di:
- un espansione isoterma a $ T = 400 K $ dal volume $ V_1 = 10 l $ al volume $ V_2 = 30 l $,
- una compressione isobara che riporta il volume del gas allo stato iniziale,
- un riscaldamento isocoro che chiude il ciclo.
Calcolare lavoro, calore assorbito e rendimento
Qui ho avuto qualche dubbio... Tralasciando i vari calcoli, ho calcolato che il calore scambiato nelle varie trasformazioni è:
- $ 800 *R*ln(3) $
- $ - 5*R*(800/3) $
- $ 3*R*(800/3) $
Ora, da quanto ne so io il lavoro si va a calcolare come area interna al ciclo e ovviamente è dato dai primi due di questi tre termini, poichè con l'isocora non viene compiuto lavoro. Il dubbio mi è venuto quando riguardando gli appunti ho trovato una definizione diversa di lavoro per le macchine termiche, ossia $ L = Q_(ass) + Q_(ced) $ che però porterebbe a un risultato diverso..C'è qualcosa di sbagliato nei miei ragionamenti?
Vi ringrazio in anticipo per l'aiuto
1) Una mole di gas perfetto monoatomico subisce una trasformazione isocora reversibile. Sapendo che la pressione iniziale è $ p_1 = 2 atm $ e la finale è $ p_2 = 4 atm $ calcolare la variazione di entropia.
Per questo ho ragionato cosi:
volume e temperatura sono incognite, sono una in funzione dell'altra.. dall'equazione di stato dei gas perfetti posso scrivere che:
nello stato iniziale $ T = (2x) / R $ poichè la mole è una (al denominatore doveva essere nR) , e x volume del gas, e poichè la trasformazione è isocora, nello stato finale avrò che $ T = (4x) / R $
Per calcolare la variazione di entropia posso integrare $ (nc_v) / T dt $ tra le due temperature ottenendo cosi come risultato: $ 3/2*R*ln(2) $
2) Una mole di gas perfetto monoatomico subisce un'espansione adiabatica irreversibile, al termine della quale il volume del gas è triplicato, senza variazioni di temperatura. Calcolare la variazione di entropia.
Poichè non c'è variazione di temperatura, posso calcolare la variazione di entropia su un isoterma, ottenendo cosi che la variazione di entropia è data dall'integrale di $ (p dv) / T $ e quindi ottengo: $ nR ln((V_b)/(V_a)) $
Con i dati del problema, il risultato sarebbe $ R*ln(3) $
3) Due moli di gas perfetto monoatomico seguono un ciclo reversibile che consiste di:
- un espansione isoterma a $ T = 400 K $ dal volume $ V_1 = 10 l $ al volume $ V_2 = 30 l $,
- una compressione isobara che riporta il volume del gas allo stato iniziale,
- un riscaldamento isocoro che chiude il ciclo.
Calcolare lavoro, calore assorbito e rendimento
Qui ho avuto qualche dubbio... Tralasciando i vari calcoli, ho calcolato che il calore scambiato nelle varie trasformazioni è:
- $ 800 *R*ln(3) $
- $ - 5*R*(800/3) $
- $ 3*R*(800/3) $
Ora, da quanto ne so io il lavoro si va a calcolare come area interna al ciclo e ovviamente è dato dai primi due di questi tre termini, poichè con l'isocora non viene compiuto lavoro. Il dubbio mi è venuto quando riguardando gli appunti ho trovato una definizione diversa di lavoro per le macchine termiche, ossia $ L = Q_(ass) + Q_(ced) $ che però porterebbe a un risultato diverso..C'è qualcosa di sbagliato nei miei ragionamenti?
Vi ringrazio in anticipo per l'aiuto
Risposte
nessuno può aiutarmi? 
Con la tua domanda mi hai ricordato che devo riniziare a studiare per l'esame di termodinamica! 
Allora, ho dato un'occhiata alla tua domanda sul ciclo...
è assolutamente equivalente dire: $ L=Q^+-Q^- $ e L è l'area sottesa alla curva di trasformazione...
prova a ricontrollare i calcoli... a me il lavoro totale viene: 2,87 KJ
Inoltre mi pare strano che il calore scambiato nella compressione isobara sia negativo, mentre quello dell'isobara sia positivo...
Cmq potrei di certo sbagliarmi dato che sarà da novembre che non guardo questa materia...
Tra l'altro, per curiosità, come hai fatto a calcolare il calore lungo le isocore e le isobare senza l'uso del calore specifico?
Allora, ho dato un'occhiata alla tua domanda sul ciclo...
è assolutamente equivalente dire: $ L=Q^+-Q^- $ e L è l'area sottesa alla curva di trasformazione...
prova a ricontrollare i calcoli... a me il lavoro totale viene: 2,87 KJ
Inoltre mi pare strano che il calore scambiato nella compressione isobara sia negativo, mentre quello dell'isobara sia positivo...
Cmq potrei di certo sbagliarmi dato che sarà da novembre che non guardo questa materia...
Tra l'altro, per curiosità, come hai fatto a calcolare il calore lungo le isocore e le isobare senza l'uso del calore specifico?
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