Esercizi condensatori
Ciao a tutti!
Ho delle difficoltà a svolgere due esercizi riguardanti i condensatori.
1) Due condensatori isolati di capacità $C1=1\mu F $ e $C2=0.5\mu F $, caricati, rispettivamente, con d.d.p. $\Delta V1 = 50 V $ e $\Delta V2 = 150 V $, vengono ad un certo istante collegati in parallelo: di quanto varia, in conseguenza del collegamento, l’energia elelttrostatica totale?
Per quanto riguarda questo esercizio, non riesco a capire quale procedimento devo seguire.
2) In un circuito ci sono $C1 = 6 \mu F C2 = 3 \mu F \Delta V = 20 V $. Dapprima si carica il condensatore 1 chiudendo l’interruttore S1. Poi S1 viene aperto, e il condensatore carico viene collegato a quello scarico chiudendo l’interruttore S2. Calcolare la carica iniziale del condensatore 1 e la carica finale di entrambi i condensatori.
Qui ho provato a calcolare la carica iniziale facendo $ Q1i = C1 * \Delta V $.
Poi ho posto $ \Delta V1f = \Delta V2f $ dove con f intendo finale e quindi:
$ (Q1f) / (C1) = (Q2f) / (C2) $
$ Q1i + Q2i = Q1f + Q2f $ dove Q2i si elimina e si ottiene
$ (Q1i-Q2f)/(C1) = (Q2f)/(C2) $
Risolvendo ottengo quindi che:
$Q2f = (Q1i)/(C1)*(1/(C1) + 1/(C2)) $
$ Q1f = (Q2f)/(C2) * C1 $
In questo modo ottengo però solo Q1 finale corretto.
Qualcuno sa aiutarmi??
Grazie
Ho delle difficoltà a svolgere due esercizi riguardanti i condensatori.
1) Due condensatori isolati di capacità $C1=1\mu F $ e $C2=0.5\mu F $, caricati, rispettivamente, con d.d.p. $\Delta V1 = 50 V $ e $\Delta V2 = 150 V $, vengono ad un certo istante collegati in parallelo: di quanto varia, in conseguenza del collegamento, l’energia elelttrostatica totale?
Per quanto riguarda questo esercizio, non riesco a capire quale procedimento devo seguire.
2) In un circuito ci sono $C1 = 6 \mu F C2 = 3 \mu F \Delta V = 20 V $. Dapprima si carica il condensatore 1 chiudendo l’interruttore S1. Poi S1 viene aperto, e il condensatore carico viene collegato a quello scarico chiudendo l’interruttore S2. Calcolare la carica iniziale del condensatore 1 e la carica finale di entrambi i condensatori.
Qui ho provato a calcolare la carica iniziale facendo $ Q1i = C1 * \Delta V $.
Poi ho posto $ \Delta V1f = \Delta V2f $ dove con f intendo finale e quindi:
$ (Q1f) / (C1) = (Q2f) / (C2) $
$ Q1i + Q2i = Q1f + Q2f $ dove Q2i si elimina e si ottiene
$ (Q1i-Q2f)/(C1) = (Q2f)/(C2) $
Risolvendo ottengo quindi che:
$Q2f = (Q1i)/(C1)*(1/(C1) + 1/(C2)) $
$ Q1f = (Q2f)/(C2) * C1 $
In questo modo ottengo però solo Q1 finale corretto.
Qualcuno sa aiutarmi??
Grazie
Risposte
Per il primo esercizio: il testo non dice se i condensatori vengono messi in parallelo collegando le armature che hanno carica concorde oppure opposta. Nel primo caso (ma anche nel secondo) si conserva comunque la carica complessiva: se $Q_1$ e $Q_2$ sono le rispettive cariche delle armature positive prima del collegamento, dopo l'intero sistema si comporta come un condensatore equivalente ( $C_(eq)=…$ ) sulla cui armatura positiva è deposta una carica $Q=Q_1+Q_2$ .
P.S.: sarebbe bene che ti attenessi al regolamento e postassi un solo esercizio per ciascuna discussione.
P.S.: sarebbe bene che ti attenessi al regolamento e postassi un solo esercizio per ciascuna discussione.
Più che altro nel primo esercizio non riesco a capire come calcolare l’energia elettrostatica totale.
Penso di dover utilizzare $U = 1/2 * Qf * V $ dove Qf è la somma tra Q1 e Q2 però non so quale d.d.p tener in considerazione.
Penso di dover utilizzare $U = 1/2 * Qf * V $ dove Qf è la somma tra Q1 e Q2 però non so quale d.d.p tener in considerazione.
$U_i=1/2C_1V_1^2+1/2C_2V_2^2" "$;$" "U_f=Q^2/(2C_(eq))" "$.
Energie che, "curiosamente", risultano diverse. 
Grazie mille!
Avete invece qualche idea su come risolvere il secondo?
Avete invece qualche idea su come risolvere il secondo?
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