Esercizi campo elettrico

[icchia-votailprof]

Gentilmente potreste spiegarmi questi due esercizi:

1.
Sia dato un lo innito con densita lineare di carica  uniforme. Calcolare il campo elettrico E in un punto P(x; y; z) utilizzando:
a) il principio di sovrapposizione;
b) la legge di Gauss.

2.
Calcolare il campo elettrico E generato da una distribuzione superciale di carica distribuita su un piano innito con densità uniforme, utilizzando la legge di Gauss.

[chiaraotta1]

"Icchietta":
1.
Sia dato un lo innito

Filo infinito?

"Icchietta":
2.
...un piano innito

Piano infinito?

[mathbells]

"Icchietta":Sia dato un lo innito con densita lineare di carica  uniforme. Calcolare il campo elettrico E in un punto P(x; y; z)

Per poter esprimere il campo in funzione delle coordinate $(x,y,z)$ si deve specificare la posizione del filo nel riferimento $Oxyz$ altrimenti è impossibie. E' probabile che il filo sia coincidente con l'asse $z$ ma controlla che sia effettivamente così.

[icchia-votailprof]

filo infinito

[mathbells]

e la posizione del filo?

[icchia-votailprof]

non c'è scritto, cmq la prof quando l'ha svolto lo ha posizionato in verticale

[mathbells]

Per il problema del filo, posso suggerirti che, per motivi di simmetria, il campo generato dal filo (se immaginiamo il filo disposto come l'asse $z$) è sempre parallelo al piano $xy$ ed i vettori hanno direzione radiale rispetto all'asse $z$, cioè sono disposti lungo semirette che "escono" dall'asse $z$. Inoltre, il modulo del campo elettrico, per la legge di coulomb, è costante in tutti i punti che hanno la stessa distanza dal filo.

Con queste informazioni, prova ad applicare il teorema di Gauss ad un cilindro che abbia l'asse sull'asse $z$.