Esercizi
1) Un bambino lancia una palla e fa canestro in un cestino posto davanti a lui ma collocato 5 metri più in basso.Sapendo che lancia la palla con un angolo positivo di 30° rispetto all'orizzontale e che il tempo di volo della palla è di 1,2 secondi determinare:
a) la velocità iniziale con cui è stata lanciata la palla
b) in che posizione si trovava il cestino rispetto il bambino?
2) si calcoli il lavoro compiuto dalla forza (2,3,0) lungo lo spostamento dal punto A(1,1,0) al punto B(12,-1,2). Si supponga poi che questa forza agisca su un corpo,inizialmente fermo nel punto A avente una massa di 5 kg e si calcoli con quale modulo della velocità il corpo arriva nel punto B.
3) Un cannone con bocca all'altezza del suolo spara proiettili con un'inclinazione di 45°.Determinare la velocità che il cannone deve imprimere al proiettile affinchè colpisca un bersaglio posto a 6 metri d'altezza sulla verticale di un punto che si trova a una distanza di 200 metri.
Dopo quanto tempo il proiettile raggiunge il bersaglio?
qualcuno può farmi vedere in che modo bisogna procedere per risolverli?
a) la velocità iniziale con cui è stata lanciata la palla
b) in che posizione si trovava il cestino rispetto il bambino?
2) si calcoli il lavoro compiuto dalla forza (2,3,0) lungo lo spostamento dal punto A(1,1,0) al punto B(12,-1,2). Si supponga poi che questa forza agisca su un corpo,inizialmente fermo nel punto A avente una massa di 5 kg e si calcoli con quale modulo della velocità il corpo arriva nel punto B.
3) Un cannone con bocca all'altezza del suolo spara proiettili con un'inclinazione di 45°.Determinare la velocità che il cannone deve imprimere al proiettile affinchè colpisca un bersaglio posto a 6 metri d'altezza sulla verticale di un punto che si trova a una distanza di 200 metri.
Dopo quanto tempo il proiettile raggiunge il bersaglio?
qualcuno può farmi vedere in che modo bisogna procedere per risolverli?
Risposte
1) Risolvi il sistema tre la legge oraria del moto lungo l'asse x e y
${(S_x=V_0*t*cos(alpha)),(S_y=V_0*t*sin(alpha)+(g*t^2)/2):}$
sostituisci le informazioni che hai ed ottieni un sistema a due incognite, che sono prprio le risoste al testo
2)Calcoli il prodotto scalare tra il vettore forza ed il vettore $DeltaS$ poi calcoli l'energia che acquista $E=fs$ ed infine calcoli la velocità sapendo che il corpo ha solo eneriga cinetica
3)Questo è identico al 1° solo che devi fare attenzione ai segni
${(S_x=V_0*t*cos(alpha)),(S_y=V_0*t*sin(alpha)+(g*t^2)/2):}$
sostituisci le informazioni che hai ed ottieni un sistema a due incognite, che sono prprio le risoste al testo
2)Calcoli il prodotto scalare tra il vettore forza ed il vettore $DeltaS$ poi calcoli l'energia che acquista $E=fs$ ed infine calcoli la velocità sapendo che il corpo ha solo eneriga cinetica
3)Questo è identico al 1° solo che devi fare attenzione ai segni
sto facendo il primo..ma come dici tu mi verrebbe una velocità negativa...secondo me è $ - (gt^2)/2$...
EDIT: Mi viene come risultato del primo $v=20,1 m/s$ e $s=20,9 m$ sono corretti?
per il secondo se mi puoi far vedere i passaggi perchè non so iniziare..
EDIT: Mi viene come risultato del primo $v=20,1 m/s$ e $s=20,9 m$ sono corretti?
per il secondo se mi puoi far vedere i passaggi perchè non so iniziare..
ho editato il post di prima mettendo i risultati che mi vengono del primo esercizio...se ho fatto errori fatemi sapere.
"marktrix":
sto facendo il primo..ma come dici tu mi verrebbe una velocità negativa...secondo me è $ - (gt^2)/2$...
EDIT: Mi viene come risultato del primo $v=20,1 m/s$ e $s=20,9 m$ sono corretti?
per il secondo se mi puoi far vedere i passaggi perchè non so iniziare..
Si scusa avevo preso come riferimento positivo la direzione verso il basso ma vedo che l'angolo è positivo.
Io come risultati trovo $V_0=11.76 m/s$ e $S_x=12.22 m$
Devi calcolare $vec F*(vec B -vec A)$ quindi $F*B*cosalpha-F*A*cosalpha$ che poi si estende ai 3 vettori delle componenti cartesiane, siccome sai che $cos(pi/2)=0$ il prodotto delle componenti ortogonali si annulla quindi alla fine il prodotto scalare è dato da $A_x*A'_x+B_y*B'_y+C_z*C'_z$ spero di essere stato sufficientemente chiaro, ti dico il risultato 16J prova tu a svolgere i conti
io sto continuando a provare ma non mi vengono i risultati che dici...nel primo penso ci sia qualcosa che non va di segni ma non capisco dove...
nel secondo non capisco il fatto del coseno uguale a 0 e poi ho provato a fare il prodotto che mi hai detto ma mi viene 10...
nel secondo non capisco il fatto del coseno uguale a 0 e poi ho provato a fare il prodotto che mi hai detto ma mi viene 10...
a me per il 1° viene $v0=3,43 $$m/s$ e la posizione $x=3,71 m$
bè visto che ci vengono 3 risultati diversi se qualcuno che ne sa di più vuole spiegare accetto aiuti ben volentieri... 
Io ho fatto cosi
pongo l'asse verticale verso l'alto e con origine dove si trova il bambino.
avrò $-5=v0*sen(alpha)*t-(1/2)*g*(t^2)$ sostituisci i valori che hai e ottengo il mio risultato
Ponendo l'asse con stessa origine verso il basso ti verrà invece $v0=-3,43$ cioè la velocità inziale era verso l'alto
A me sembra giusto cosi
pongo l'asse verticale verso l'alto e con origine dove si trova il bambino.
avrò $-5=v0*sen(alpha)*t-(1/2)*g*(t^2)$ sostituisci i valori che hai e ottengo il mio risultato
Ponendo l'asse con stessa origine verso il basso ti verrà invece $v0=-3,43$ cioè la velocità inziale era verso l'alto
A me sembra giusto cosi
io condivido quello che hai scritto...ma mi sostituendo a quello che hai scritto mi viene 3.43...
Quello è il risultato che mi viene puntando l'asse verticale verso l'alto.Il segno positivo è dovuto al fatto che il corpo inizialmente viene mosso verso l'alto e ad un certo punto (dopo aver raggiunto la quota max),procede verso il basso
ah quindi la g è negativa?
se l'asse è rivolto verso l'alto si.
Se è rivolto verso il basso g è positiva
Se è rivolto verso il basso g è positiva
$-5 = (Vo 1,2 1/2) - (-9,81)(1,2)^2/2$ perchè a me viene 20,1? 
Non devi rimettere il meno davanti a g
senza il meno mi viene 3.43...vabbè niente lasciamo perdere..
Scusami,ti risulta corretto?
che cosa risulta corretto?
non so cosa intendi con vabbè niente lasciamo perdere..
che dato non riesco ad arrivare alla soluzione che dici tu,perchè mi viene o 20,1 oppure 3,43 ci rinuncio. proverò con il secondo.
Non può venire 20,1 perchè come ti ho detto,sbagliavi a mettere un meno in più davanti a g.Ne devi mettere solo uno
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