Esame di fisicaI
Ciao gente!!! sto preparando l esame di fisica 1 all università e ho delle difficoltà posso proporvo perfavore dei problemi da risolvere?? Mi aiutereste davvero molto!!! Grazie mille per la disponibilità!!!
PROBLEMA 1
Un disco omogeneo di raggio R e massa M ruota su un piano orizzontale liscio attorno ad un asse verticale fisso passante per O, con velocità angolare iniziale ω0. Un punto materiale è libero di muoversi senza attrito lungo una guida rettilinea di massa trascurabile che va dal centro O del disco al bordo esterno. Inizialmente il punto è fermo rispetto al disco a distanza R/2 da O. Determinare la velocità angolare del disco ed il modulo della velocità del punto materiale (nel laboratorio) quando il punto materiale giunge a distanza R da O.
PROBLEMA 2
Un carrello si muove di moto rettilineo uniformemente accelerato con accelerazione a0. Un punto materiale di massa m è fissato all’estremità di una sbarra rigida, di lunghezza l e massa trascurabile. La sbarra è incernierata sul pavimento del carrello ed è libera di muoversi in un piano verticale parallelo a a0. Detto θ l’angolo formato dalla sbarra con il pavimento del carrello:
Determinare la posizione di equilibrio del punto materiale rispetto al carrello diversa da θ=0 e θ=π e dimostrare che si tratta di una posizione di equilibrio instabile.
La massa m, inizialmente in tale posizione, subisce un piccolissimo abbassamento di quota.
Calcolare la velocità del punto materiale rispetto al carrello nel punto in cui urta il pavimento.
PROBLEMA 3
Un corpo puntiforme C di massa M, fermo, è sospeso al punto O mediante un’asta di lunghezza l avente massa trascurabile e libera di ruotare intorno ad O nel piano delle figura. Un proiettile di massa m e velocità v passa attraverso C riemergendo con velocità v/2. Trascurando la resistenza dell’aria, si calcoli la velocità minima che il proiettile deve avere affinché C possa muoversi di moto circolare intorno a O.
PROBLEMA 4
Un filo inestensibile di massa trascurabile è avvolto su un cilindro di raggio r e massa trascurabile. Il cilindro può ruotare senza attrito attorno al suo asse a, disposto orizzontalmente e tenuto fisso. Un capo del filo è fissato al cilindro; un corpo di massa M è appeso all’altro capo. Una sbarra rigida, omogena, di massa m’, ortogonale all’asse del cilindro, è rigidamente fissata al cilindro.
Determinare la configurazione di equilibrio e il periodo delle piccole oscillazioni del sistema attorno a tale configurazione.
PROBLEMA 5
Un corpo di massa m viene lanciato dal punto x=y=0 all’istante t=0 con velocità v0 ad un angolo α con l’asse x orizzontale. All’istante t0 il corpo esplode in due frammenti m1=m2=m/2. Dopo l’esplosione m1 cade verticalmente lungo l’asse y con v1(te)=0. Trascurando la resistenza dell’aria determinare:
V(t), x(t), y(t) un istante prima dell’esplosione;
La velocità del centro di massa vCM(t) per t>=te;
La velocità di ciascun frammento in un sistema solidale col CM, v1r , v2r ;
V2x(t) e V2y(t) con T=t-te>=0 per m2 nel riferimento x, y;
Se il corpo esplode al culmine della traiettoria determinare il punto di caduta di m2.
(N.B.: Un’esplosione può essere considerata un urto completamente anelastico visto sulla scala tempi rovesciata).
PROBLEMA 6
Un’asta sottile di lunghezza l e massa M reca ai due estremi due sferette di masse m1=m2=m. L’asta ruota in un piano orizzontale intorno ad un’asse verticale passante per il centro con velocità angolare ω0. Per l’attrito nel perno essa si ferma in un punto T. Supponendo il momento delle forze d’attrito costante si determini:
L’accelerazione angolare;
Il momento frenante delle forze d’attrito;
Il lavoro totale delle forze d’attrito;
Il numero di giri compiuti nel tempo T.
PROBLEMA 7
Una massa m puntiforme è fissata ad una estremità di una sbarra rigida di massa trascurabile e lunghezza l, la cui altra estremità è incernierata in modo che la massa ruoti in un piano verticale. La massa m si trova in quiete nella posizione di equilibrio stabile; essa viene posta in oscillazione mediante l’urto con un’altra massa uguale, il cui vettore velocità v0 forma, prima dell’urto, un angolo α con la sbarra. Calcolare l’ampiezza di oscillazione:
Nel caso di urto perfettamente elastico, sapendo che il vettore di velocità della massa urtante forma, subito dopo l’urto, un angolo β con la verticale;
Nel caso di urto completamente anelastico.
PROBLEMA 8
Un punto materiale di massa m si muove su un piano orizzontale, in assenza di attriti, di moto circolare uniforme su una circonferenza di raggio R, con velocità v0, sotto l’azione di un filo inestensibile di massa trascurabile, fatto passare attraverso un foro nel punto C del piano e mantenuto in tensione.
Variando opportunamente la tensione si porta ma massa m a una distanza R1=R/2 da C con il vettore velocità tangente alla circonferenza di raggio R1.
Calcolare la velocità angolare finale, la tensione iniziale e la tensione finale applicate.
Se invece si fa avvolgere il filo attorno ad un perno di dimensione finite con asse verticale passante per C, calcolare la velocità vr quando si è avvolto sul perno un tratto di filo pari a R/2.
PROBLEMA 9
Un punto materiale di massa m è sospeso tramite un filo inestensibile di lunghezza l ad un punto O fisso; al punto materiale , inizialmente in posozione di equilibrio viene impressa una velocità orizzontale Vo.
.Calcolare la velcità minima necessaria per compiere un quarto di giro attorno ad O.
.Con tale valore di Vo calcolare la tensione del filo subito dopo a partenza e nel momento in cui il punto materiale ha compiuto un quarto di giro.
.Calcolare il minimo valore della velocità iniziale necessario per compiere mezzo giro.
PROBLEMA 10
Un cilindro omogeneo di massa m viene posto in movimento su un piano orizzontale mediante una forza F parallela al piano, costante e applicata nel centro di massa. Il moto del cilindro è di puro rotolamento. Calcolare l energia cinetica del cilindro inizialmente in quiete e dopo un intervallo di tempo At.
GRAZIE MILLE!!!!
PROBLEMA 1
Un disco omogeneo di raggio R e massa M ruota su un piano orizzontale liscio attorno ad un asse verticale fisso passante per O, con velocità angolare iniziale ω0. Un punto materiale è libero di muoversi senza attrito lungo una guida rettilinea di massa trascurabile che va dal centro O del disco al bordo esterno. Inizialmente il punto è fermo rispetto al disco a distanza R/2 da O. Determinare la velocità angolare del disco ed il modulo della velocità del punto materiale (nel laboratorio) quando il punto materiale giunge a distanza R da O.
PROBLEMA 2
Un carrello si muove di moto rettilineo uniformemente accelerato con accelerazione a0. Un punto materiale di massa m è fissato all’estremità di una sbarra rigida, di lunghezza l e massa trascurabile. La sbarra è incernierata sul pavimento del carrello ed è libera di muoversi in un piano verticale parallelo a a0. Detto θ l’angolo formato dalla sbarra con il pavimento del carrello:
Determinare la posizione di equilibrio del punto materiale rispetto al carrello diversa da θ=0 e θ=π e dimostrare che si tratta di una posizione di equilibrio instabile.
La massa m, inizialmente in tale posizione, subisce un piccolissimo abbassamento di quota.
Calcolare la velocità del punto materiale rispetto al carrello nel punto in cui urta il pavimento.
PROBLEMA 3
Un corpo puntiforme C di massa M, fermo, è sospeso al punto O mediante un’asta di lunghezza l avente massa trascurabile e libera di ruotare intorno ad O nel piano delle figura. Un proiettile di massa m e velocità v passa attraverso C riemergendo con velocità v/2. Trascurando la resistenza dell’aria, si calcoli la velocità minima che il proiettile deve avere affinché C possa muoversi di moto circolare intorno a O.
PROBLEMA 4
Un filo inestensibile di massa trascurabile è avvolto su un cilindro di raggio r e massa trascurabile. Il cilindro può ruotare senza attrito attorno al suo asse a, disposto orizzontalmente e tenuto fisso. Un capo del filo è fissato al cilindro; un corpo di massa M è appeso all’altro capo. Una sbarra rigida, omogena, di massa m’, ortogonale all’asse del cilindro, è rigidamente fissata al cilindro.
Determinare la configurazione di equilibrio e il periodo delle piccole oscillazioni del sistema attorno a tale configurazione.
PROBLEMA 5
Un corpo di massa m viene lanciato dal punto x=y=0 all’istante t=0 con velocità v0 ad un angolo α con l’asse x orizzontale. All’istante t0 il corpo esplode in due frammenti m1=m2=m/2. Dopo l’esplosione m1 cade verticalmente lungo l’asse y con v1(te)=0. Trascurando la resistenza dell’aria determinare:
V(t), x(t), y(t) un istante prima dell’esplosione;
La velocità del centro di massa vCM(t) per t>=te;
La velocità di ciascun frammento in un sistema solidale col CM, v1r , v2r ;
V2x(t) e V2y(t) con T=t-te>=0 per m2 nel riferimento x, y;
Se il corpo esplode al culmine della traiettoria determinare il punto di caduta di m2.
(N.B.: Un’esplosione può essere considerata un urto completamente anelastico visto sulla scala tempi rovesciata).
PROBLEMA 6
Un’asta sottile di lunghezza l e massa M reca ai due estremi due sferette di masse m1=m2=m. L’asta ruota in un piano orizzontale intorno ad un’asse verticale passante per il centro con velocità angolare ω0. Per l’attrito nel perno essa si ferma in un punto T. Supponendo il momento delle forze d’attrito costante si determini:
L’accelerazione angolare;
Il momento frenante delle forze d’attrito;
Il lavoro totale delle forze d’attrito;
Il numero di giri compiuti nel tempo T.
PROBLEMA 7
Una massa m puntiforme è fissata ad una estremità di una sbarra rigida di massa trascurabile e lunghezza l, la cui altra estremità è incernierata in modo che la massa ruoti in un piano verticale. La massa m si trova in quiete nella posizione di equilibrio stabile; essa viene posta in oscillazione mediante l’urto con un’altra massa uguale, il cui vettore velocità v0 forma, prima dell’urto, un angolo α con la sbarra. Calcolare l’ampiezza di oscillazione:
Nel caso di urto perfettamente elastico, sapendo che il vettore di velocità della massa urtante forma, subito dopo l’urto, un angolo β con la verticale;
Nel caso di urto completamente anelastico.
PROBLEMA 8
Un punto materiale di massa m si muove su un piano orizzontale, in assenza di attriti, di moto circolare uniforme su una circonferenza di raggio R, con velocità v0, sotto l’azione di un filo inestensibile di massa trascurabile, fatto passare attraverso un foro nel punto C del piano e mantenuto in tensione.
Variando opportunamente la tensione si porta ma massa m a una distanza R1=R/2 da C con il vettore velocità tangente alla circonferenza di raggio R1.
Calcolare la velocità angolare finale, la tensione iniziale e la tensione finale applicate.
Se invece si fa avvolgere il filo attorno ad un perno di dimensione finite con asse verticale passante per C, calcolare la velocità vr quando si è avvolto sul perno un tratto di filo pari a R/2.
PROBLEMA 9
Un punto materiale di massa m è sospeso tramite un filo inestensibile di lunghezza l ad un punto O fisso; al punto materiale , inizialmente in posozione di equilibrio viene impressa una velocità orizzontale Vo.
.Calcolare la velcità minima necessaria per compiere un quarto di giro attorno ad O.
.Con tale valore di Vo calcolare la tensione del filo subito dopo a partenza e nel momento in cui il punto materiale ha compiuto un quarto di giro.
.Calcolare il minimo valore della velocità iniziale necessario per compiere mezzo giro.
PROBLEMA 10
Un cilindro omogeneo di massa m viene posto in movimento su un piano orizzontale mediante una forza F parallela al piano, costante e applicata nel centro di massa. Il moto del cilindro è di puro rotolamento. Calcolare l energia cinetica del cilindro inizialmente in quiete e dopo un intervallo di tempo At.
GRAZIE MILLE!!!!
Risposte
Cescola, solo dieci problemi? Me ne sarei aspettati una cinquantina!
Scherzi a parte: sei nuovo/a del Forum, e va bene. Alllora dà un'occhiata al regolamento, e renditi conto che questo è un forum, non un risolutore automatico di esercizi per studenti ( così ti direbbe un moderatore, ma fa lo stesso se te lo dico io).
Chi lo frequenta da più tempo ormai sa come comportarsi: un esercizio per volta, accompagnato dal proprio tentativo di risoluzione. Ciao.
Scherzi a parte: sei nuovo/a del Forum, e va bene. Alllora dà un'occhiata al regolamento, e renditi conto che questo è un forum, non un risolutore automatico di esercizi per studenti ( così ti direbbe un moderatore, ma fa lo stesso se te lo dico io).
Chi lo frequenta da più tempo ormai sa come comportarsi: un esercizio per volta, accompagnato dal proprio tentativo di risoluzione. Ciao.
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