Esame di fisca I (chiedo lumi)
Ciao a tutti, ieri ho fatto l'esame di fisica I e questo è il testo, non avendo però la soluzione e avendo domani l'altro l'orale (in cui sicuramente mi chiederanno anche di questo) vorrei alcune delucidazioni e conferme.
PRIMO PROBLEMA (detto alla buona): Astronave di massa m in orbita geostazionaria a distanza d dal centro dlela terra. raggio e massa terra note. Utilizzare il sistema di riferimento non inerziale solidale alla terra.
1) Calcolare w e d. Non posto i calcoli, $w$ è $2pi/T$, e T è noto (=24 h) essendo che l'orbita è goestazionaria, mentre $d$ lo ricavo imponedo che forza centrifuga=forza di attrazione gravitazionale.
Eserciatando una forza radiale inifinitesima, viene data all'astronave una velocità radiale infinitesima in direzione della Terra. L'astronave viene quindi lasciata scendere, mentre i suoi motori esercitano soltanto una forza $F_theta (t)$, ortogonale al vettoria distanza Terra/atronave, tale da lasciare l'astronave in moto geostazionario.
2) Calcolare il lavoro compiuto dalle forze esercitate dai motori dell'astronave. Nel sistema di riferimento non inerziale della terra, queste forze sono sempre ortogonali allo spostamento (l'orbita è geostazionaria, l'astronave resta sulla verticale del punto d'atterraggio), quindi $costheta=0$ e $L=0$. Qui però ho un dubbio: non so bene se si intendesse ancora come riferimento quello non inerziale della terra. All'inizio nel testo viene scritto, poi viene riscritto nella domanda 3, quasi come se nella 2 non fosse più valido. Voi come lo interpretereste? Inoltre, se il sistema di riferimento nonfosse quello solidale alla terra, come si potrebbe risolvere questo punto?
3) Calcolare con quale velocità l'astronave arriva al suolo (rispetto al sistema di riferimento non inerziale della terra). Essendo il lavoro nullo, anche la variazione di energia cinetica (e di potenziale) è nulla, quindi ho impostato $-(GMtm)/d=1/2mv_f^2-(GMm)/r$, dove $M$ è la massa della terra..
4)Calcolare l'eneriga cinetica dissipata nell'urto. L'urto è perfettamente anelastico, quindi $DELTAE=-1/2 u (v_a-v_b)^2$, dove $u$ è la massa ridotta del sistema astronave-terra, v_a è la velocità di schianto dell'astronave calcolata prima e v_b è zero.
5)Calcolare $F(theta)$ all'istante immediatamente prima dell'urto. Qui ho avuto qualche difficoltà, ho scritto un pò di cose di cui non sono affatto convinto, quindi vi chiederei di spiegarmi questo punto (oltre che di dirmi se sono giusti gli altri)
PROBLEMA 2:
Due punti materiali $P_1$ e $P_2$, di masse $m_1$ e $m_2$ rispettivamente, sono vincolati a muoversi, senza attriti e in assenza di gravità, su una guida circolare di raggio R, disposto, una volta completamente teso, lungo la retta che li congiunge. All'istante t=0 essi occupano la stessa posizione sulla guida e $P_1$ ha una velocità $v_0$ mente P_2 è fermo ($v_2=0$)
1)Determinare l'istante $t'>0$ in cui la tensione del filo diventa diversa da zero per la prima volta.
La tensione diventa da zero non appena il filo è tutto steso, cioè con lunghezza $R$. Si viene a formare nella circonferenza un triangolo equilatero di lato $R$, quindi l'angolo percorso (considero quello iniziale uguale a zero) è $60$gradi. Quindi $t=theta/w=pi/3radR/v_o$.
2)Spiegare brevemente e qualitativamente perchè, in generale, l'eneriga cinetica totale del sistema formato dai due punti non rimane conservata subito dopo $t'$. Qui ho dei dubbi. Praticamente ho scritto che la Tensione è una forza che varia col tempo in base alle posizioni occupate dai punti, quindi non è conservativa. Ma non credo vada molto bene...
3)Dopo aver individuato l'opportuna grandezza che si conserva per il sistema formato daia punti, determinare la velocità acquistata da $P_"$ in $t'$, nell'ipotesi che in tale istante $P_1$ si fermi ($v_1'=0$). Ho scritto che il momento angolare si conserva, quindi $m_1Rv_0+m_2Rv_2=m_1Rv_1'+m_2Rv_2$, cioè $m_1Rv_0=m_R2v_2$, che poi eeuivale alla conservazione della quantità di moto.
4) Determinare la massima energia cintetica dissipabile (sul sistema dei due punti) subito dopo $t'$ e mostrare che, i questa condizione di massima dissipazione, $P_1$ e $P_2$ si muovono con la stessa velocità per $t>t'$ (quindi il filo non è più teso)-
Qui è quasi buio totale, quindi chiederei la risoluzione del punto, se non vi dispiace.
GRAZIE per la pazienza e la voglia di aiutarmi (chi lo farà).
p.s. alla fine però non ho consegnato il compito, insicuro per via dei punti segnati sopra. non volevo rovinarmi la media con i compitini poichè allo scorso scritto sono stati bassissimi con i voti.
ciao ciao..
PRIMO PROBLEMA (detto alla buona): Astronave di massa m in orbita geostazionaria a distanza d dal centro dlela terra. raggio e massa terra note. Utilizzare il sistema di riferimento non inerziale solidale alla terra.
1) Calcolare w e d. Non posto i calcoli, $w$ è $2pi/T$, e T è noto (=24 h) essendo che l'orbita è goestazionaria, mentre $d$ lo ricavo imponedo che forza centrifuga=forza di attrazione gravitazionale.
Eserciatando una forza radiale inifinitesima, viene data all'astronave una velocità radiale infinitesima in direzione della Terra. L'astronave viene quindi lasciata scendere, mentre i suoi motori esercitano soltanto una forza $F_theta (t)$, ortogonale al vettoria distanza Terra/atronave, tale da lasciare l'astronave in moto geostazionario.
2) Calcolare il lavoro compiuto dalle forze esercitate dai motori dell'astronave. Nel sistema di riferimento non inerziale della terra, queste forze sono sempre ortogonali allo spostamento (l'orbita è geostazionaria, l'astronave resta sulla verticale del punto d'atterraggio), quindi $costheta=0$ e $L=0$. Qui però ho un dubbio: non so bene se si intendesse ancora come riferimento quello non inerziale della terra. All'inizio nel testo viene scritto, poi viene riscritto nella domanda 3, quasi come se nella 2 non fosse più valido. Voi come lo interpretereste? Inoltre, se il sistema di riferimento nonfosse quello solidale alla terra, come si potrebbe risolvere questo punto?
3) Calcolare con quale velocità l'astronave arriva al suolo (rispetto al sistema di riferimento non inerziale della terra). Essendo il lavoro nullo, anche la variazione di energia cinetica (e di potenziale) è nulla, quindi ho impostato $-(GMtm)/d=1/2mv_f^2-(GMm)/r$, dove $M$ è la massa della terra..
4)Calcolare l'eneriga cinetica dissipata nell'urto. L'urto è perfettamente anelastico, quindi $DELTAE=-1/2 u (v_a-v_b)^2$, dove $u$ è la massa ridotta del sistema astronave-terra, v_a è la velocità di schianto dell'astronave calcolata prima e v_b è zero.
5)Calcolare $F(theta)$ all'istante immediatamente prima dell'urto. Qui ho avuto qualche difficoltà, ho scritto un pò di cose di cui non sono affatto convinto, quindi vi chiederei di spiegarmi questo punto (oltre che di dirmi se sono giusti gli altri)
PROBLEMA 2:
Due punti materiali $P_1$ e $P_2$, di masse $m_1$ e $m_2$ rispettivamente, sono vincolati a muoversi, senza attriti e in assenza di gravità, su una guida circolare di raggio R, disposto, una volta completamente teso, lungo la retta che li congiunge. All'istante t=0 essi occupano la stessa posizione sulla guida e $P_1$ ha una velocità $v_0$ mente P_2 è fermo ($v_2=0$)
1)Determinare l'istante $t'>0$ in cui la tensione del filo diventa diversa da zero per la prima volta.
La tensione diventa da zero non appena il filo è tutto steso, cioè con lunghezza $R$. Si viene a formare nella circonferenza un triangolo equilatero di lato $R$, quindi l'angolo percorso (considero quello iniziale uguale a zero) è $60$gradi. Quindi $t=theta/w=pi/3radR/v_o$.
2)Spiegare brevemente e qualitativamente perchè, in generale, l'eneriga cinetica totale del sistema formato dai due punti non rimane conservata subito dopo $t'$. Qui ho dei dubbi. Praticamente ho scritto che la Tensione è una forza che varia col tempo in base alle posizioni occupate dai punti, quindi non è conservativa. Ma non credo vada molto bene...
3)Dopo aver individuato l'opportuna grandezza che si conserva per il sistema formato daia punti, determinare la velocità acquistata da $P_"$ in $t'$, nell'ipotesi che in tale istante $P_1$ si fermi ($v_1'=0$). Ho scritto che il momento angolare si conserva, quindi $m_1Rv_0+m_2Rv_2=m_1Rv_1'+m_2Rv_2$, cioè $m_1Rv_0=m_R2v_2$, che poi eeuivale alla conservazione della quantità di moto.
4) Determinare la massima energia cintetica dissipabile (sul sistema dei due punti) subito dopo $t'$ e mostrare che, i questa condizione di massima dissipazione, $P_1$ e $P_2$ si muovono con la stessa velocità per $t>t'$ (quindi il filo non è più teso)-
Qui è quasi buio totale, quindi chiederei la risoluzione del punto, se non vi dispiace.
GRAZIE per la pazienza e la voglia di aiutarmi (chi lo farà).
p.s. alla fine però non ho consegnato il compito, insicuro per via dei punti segnati sopra. non volevo rovinarmi la media con i compitini poichè allo scorso scritto sono stati bassissimi con i voti.
ciao ciao..
Risposte
..c'è nesciunoooo?
boia 128 consultazioni e neanche una risposta?? Mi servirebbe sul serio, ragazzi, fra una quindicina d'ore ho l'orale, e non ho modo di sapere se ho fatto bene nello scritto, o quale fosse la giusta risoluzione...In ogni caso vi farò sapere come è andata,capisco che siete tutti molti impeganti in questo periodo.. 
Scusa......
posso chiederti da che universita' vieni??
michele.
posso chiederti da che universita' vieni??
michele.
Certo che puoi, dalla facoltà di matematica di Pisa, primo anno. Perchè?
Dall' universita' "Normale di PISA"??
Scusa per aver perso di vista il topic...In ogni caso no, non faccila Normale. Ma lo scritto di Fisica all'università standard è uguale anche per i normalisti, loro in più hanno anche altri esami interni.
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