Es sul puro rotolamento
Salve a tutti
ho alcune difficoltà con questo problema
il punto A sono riuscito a svolgerlo senza problemi applicando semplicemente le equazioni cardinali della statica.
Nel punto B invece mi sono bloccato.
io ho pensato di utilizzare il principio del bilancio energetico...ovvero il lavoro compiuto dalle forze non conservative per andare dalla posizione iniziale A alla posizione finale B è uguale alla variazione di energia meccanica.
Allora per quanto riguarda l'energia meccanica nella posizione iniziale considero solo l'energia potenziale elastica, in quanto l'energia cinetica è nulla come anche l'energia potenziale della forza peso (ponendo la quota di riferimento proprio nella posizione iniziale!)
L'energia meccanica nella posizione finale invece è data dall'energia potenziale della forza peso e dall'energia cinetica $1/2I_z\omega_b^2$
dove $\omega_b$ è la mia incognita.
Infine il lavoro per andare dalla posizione inziale alla posizione finale delle forze non conservative è dato solo dal lavoro della forza d'attrito. Ma come si calcola?
Non avendo l'angolo di inclinazione del piano non so proprio come calcolare la lunghezza percorsa!
aiutatemi per favore...
grazie in anticipo:)
ho alcune difficoltà con questo problema
il punto A sono riuscito a svolgerlo senza problemi applicando semplicemente le equazioni cardinali della statica.
Nel punto B invece mi sono bloccato.
io ho pensato di utilizzare il principio del bilancio energetico...ovvero il lavoro compiuto dalle forze non conservative per andare dalla posizione iniziale A alla posizione finale B è uguale alla variazione di energia meccanica.
Allora per quanto riguarda l'energia meccanica nella posizione iniziale considero solo l'energia potenziale elastica, in quanto l'energia cinetica è nulla come anche l'energia potenziale della forza peso (ponendo la quota di riferimento proprio nella posizione iniziale!)
L'energia meccanica nella posizione finale invece è data dall'energia potenziale della forza peso e dall'energia cinetica $1/2I_z\omega_b^2$
dove $\omega_b$ è la mia incognita.
Infine il lavoro per andare dalla posizione inziale alla posizione finale delle forze non conservative è dato solo dal lavoro della forza d'attrito. Ma come si calcola?
Non avendo l'angolo di inclinazione del piano non so proprio come calcolare la lunghezza percorsa!
aiutatemi per favore...
grazie in anticipo:)
Risposte
Nel moto di puro rotolamento l'attrito non compie lavoro perché il punto di contatto è istantaneamente fermo.
Quindi l'energia meccanica si conserva?!?!? 
wow! è vero! mi hai aperto un mondo!
grazie
quindi da qui
$1/2I_z\omega_b^2 + mgh - 1/2k\Deltax^2 = 0$
mi basta esplicitare la velocità???
wow! è vero! mi hai aperto un mondo!
grazie
quindi da qui
$1/2I_z\omega_b^2 + mgh - 1/2k\Deltax^2 = 0$
mi basta esplicitare la velocità???
esatto
Perfetto sostituendo tutti i dati mi esce $sqrt(48)$ dovrebbe essere corretto (non ho le soluzioni purtroppo) ma comunque mi insorge un altro dubbio... perdonatemi eheh
mi chiedevo se per trovare la $v_c$ mi bastava dire che $v_c = \omegaR$
ehehmi chiedevo se per trovare la $v_c$ mi bastava dire che $v_c = \omegaR$
si, perché il cilindro compie una rotazione intorno al punto di contatto con velocità angolare w e la distanza tra il punto di contatto e il centro di massa è R
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