Es. semplice statica.

[cristian.migotto]

Un corpo di massa $200 gr$ è appoggiato ad una parete verticale contro cui è premuto con
una forza $F=30N$. Se il coefficiente di attrito statico fra corpo è parete è 0.2, determinare
l’inclinazione massima con cui la forza può essere applicata per mantenere il corpo in equilibrio?

Inizierei con il dire che l'angolo che chiamiamo $alpha$ deve essere sicuramente $90°
Edit: il caso in cui la forza sia tangente è solo da verificare.

Edit: Quando la forza è tangente rispetto al muro e l'oggetto deduco che il corpo non si muove finché:

$mg
Perché :$0,2*30>0,2*9,8$

[cristian.migotto]

Allora credo che nel $2oQ$

Si risolve per:$0<=-mg+F*sen(alpha)<=u_d*F*cos(alpha)$

E che nel $3oQ$

Si risolve per:$0<=-mg-F*sen(alpha)
Giusto, o sbaglio?

[ansawo]

ma perchè la fai così tanto complicata?

prendi la seconda cardinale, e considera la direzione verticale.

hai che

$-mg+Fcos\alpha+-F_a =0$ prendendo positivo il verso opposto a quello del peso. con $F_a$ intendo la forza di attrito. ho messo più o meno perchè in base all'angolo della forza l'attrito agisce in un verso o nell'altro. come hai detto te l'angolo è in quell'intervallo, quindi il coseno ha due soluzioni.

solo che il testo non specifica se la forza può cambiare di verso, e quindi tutti e due gli angoli che vengono fuori possono essere accettati

pensaci poi un attimo. una moneta al muro la puoi tenere in equilibrio sia tirando che spingendo, in base appunto all'angolo con cui applichi la forza.

ti consiglio di separare il prob in due casi. se l'angolo è tra 90 e 180 gradi, e poi tra 180 e 270 scrivendo per bene cosa accade ogni volta

[cristian.migotto]

Ottima soluzione!
Comunque si è un po' più complicato, però ho scelto di fare così per specificare cosa accadesse in ogni quadrante e fra i quadranti ed anche perché il mio professore un esercizio molto simile l'ha indirizzato così...