Es rotolamento puro
ho il seguente esercizio dove la massa della bobina cilindrica $m=1kg$:
la mia soluzione è questa vorrei sapere se è corretta o meno:
scrivo la seconda cardinale rispetto al punto di contatto tra suolo e bobina:
$I_c ddot(theta)= F(R-R/2)cos(pi/6)= F R/2*sqrt(3)/2$
dove momento di inerzia è dato da : $I_c=1/2mR^2+mR^2=3/2mR^2$
inoltre ho che $a=R ddot(theta)$
ricavo l'accelerazione angolare $ddot(theta)=R/2*2/(3mR^2)*sqrt(3)/2*F=sqrt(3)/6*F/(mR)=14.43 (rad)/s^2$
e dunque l'accelerazione del cenro di massa è data da:
$a=R ddot(theta)= R*sqrt(3)/6*F/(mR)=sqrt(3)/6*F/m=1.44m/s^2 $
scrivo la prima cardinale:
$ma=-f_a+F sqrt(3)/2$
e ricavo la forza di attrito statico
$f_a=-sqrt(3)/6*F+F* sqrt(3)/2= 1.06N$
parte $b$ :
$dot(theta)= sqrt(3)/6*F/(mR)t$
dunque quando $t=5 sec$ ho che $dot(theta)=72.2(rad)/s$
il lavoro di $F$ è dato dalla differenza di energia cinetica dunque:
$W_F=1/2*3/2mR^2 dot(theta)^2=39.06J$
è corretto secondo voi? grazie in anticipo
la mia soluzione è questa vorrei sapere se è corretta o meno:
scrivo la seconda cardinale rispetto al punto di contatto tra suolo e bobina:
$I_c ddot(theta)= F(R-R/2)cos(pi/6)= F R/2*sqrt(3)/2$
dove momento di inerzia è dato da : $I_c=1/2mR^2+mR^2=3/2mR^2$
inoltre ho che $a=R ddot(theta)$
ricavo l'accelerazione angolare $ddot(theta)=R/2*2/(3mR^2)*sqrt(3)/2*F=sqrt(3)/6*F/(mR)=14.43 (rad)/s^2$
e dunque l'accelerazione del cenro di massa è data da:
$a=R ddot(theta)= R*sqrt(3)/6*F/(mR)=sqrt(3)/6*F/m=1.44m/s^2 $
scrivo la prima cardinale:
$ma=-f_a+F sqrt(3)/2$
e ricavo la forza di attrito statico
$f_a=-sqrt(3)/6*F+F* sqrt(3)/2= 1.06N$
parte $b$ :
$dot(theta)= sqrt(3)/6*F/(mR)t$
dunque quando $t=5 sec$ ho che $dot(theta)=72.2(rad)/s$
il lavoro di $F$ è dato dalla differenza di energia cinetica dunque:
$W_F=1/2*3/2mR^2 dot(theta)^2=39.06J$
è corretto secondo voi? grazie in anticipo
Risposte
ma la forza di attrito statico in questo caso non compie lavoro da quello che ho letto sul libro,poichè rotola...
Sotto i 60 gradi, il rocchetto si muove verso destra, Ma non sai se rotola o striscia (ma lo puoi ricavare, qual e' la condizione?)
Se striscia, l'attrito fa lavoro, se rotola (e la corda si avvolge stranamente sul rocchetto), l attrito non fa lavoro.
Pero' a dire il vero. a distanza di 2 settimane mi dovrei rivedere tutto l'esercizio e in questi giorni sono preso (oltretutto dove sono io sono le 3 di notte in questo momento).
Posta qualcosa lo guardo a scappatempo, oppure spera che Navi sia piu' libero di me
e ti riprenda per mano lui.
Se striscia, l'attrito fa lavoro, se rotola (e la corda si avvolge stranamente sul rocchetto), l attrito non fa lavoro.
Pero' a dire il vero. a distanza di 2 settimane mi dovrei rivedere tutto l'esercizio e in questi giorni sono preso (oltretutto dove sono io sono le 3 di notte in questo momento).
Posta qualcosa lo guardo a scappatempo, oppure spera che Navi sia piu' libero di me
e ti riprenda per mano lui.
da quello che ho capito io la forza di attrito statico permette nel caso del rotolamento puro a mantenere il centro istantaneo di rotazione istantaneamente fermo quindi la sola componente della energia cinetica è quella rotazionale inoltre ho supposto che rotoli proprio perchè c'è l'attrito statico e questa forza che si oppone a F è costante. Questo è quanto ho capito io 
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo