Es meccanica del punto

[bepperossi]

Un punto materiale A, di massa m, é sospeso ad altezza h dal suolo mediante
una corda inestensibile di massa trascurabile. All’altro capo della corda, che può
scorrere senza attrito su di una carrucola, è attaccato un secondo punto materiale
B, di massa M, posto alla base di un piano liscio, inclinato di un angolo θ rispetto
all’orizzontale. All’istante iniziale il punto materiale A inizia a cadere,
trascinando il punto materiale B (che scivola sul piano inclinato), fino a sbattere al
suolo. Dopo l’impatto del punto materiale A, il punto materiale B continua la sua
corsa percorrendo un ulteriore tratto di piano inclinato. Determinare e calcolare:
- la velocità del punto materiale B nell’istante in cui il punto materiale A urta
il suolo.

Ho provato a risolverlo facendo il seguente ragionamento: Essendo la fune ideale,le due tensioni delle corde e le due accelerazioni dei due corpi sono rispettivamente uguali fra di loro.Dunque posso impostare un bilancio energetico per il punto A del tipo: $mgh=1/2 m V^2$ da cui si ricava $v=(2gh)^(1/2)$ Però la soluzione è diversa!!Il mio ragionamento fila o c'è qualcosa che non va?Grazie in anticipo!!

[stormy1]

il corpo che che sale lungo il piano inclinato aumenta la sua quota di $hsentheta$
di conseguenza la forza peso che agisce su di esso compie un lavoro $-Mghsentheta$
per il teorema delle forze vive si ha
$mgh-Mghsentheta=1/2mv^2+1/2Mv^2$

[chiaraotta1]

Mi sembra che l'equazione che esprime la conservazione dell'energia meccanica debba essere
$mgh=Mghsin theta +1/2(m+M)v^2$,
perché la diminuzione dell'energia potenziale gravitazionale di $A$ deve uguagliare l'aumento sia dell'energia potenziale gravitazionale di $B$ che dell'energia cinetica di $A$ e di $B$.

[bepperossi]

grazie mille,ora è tutto chiaro!! Anche se continuo a non capire cosa sbagliavo prima!!

[stormy1]

allora non è tutto chiaro

[bepperossi]

Eggià