Es magnetismo
Il flusso magnetico attraverso un anello conduttore varia con $t$ secondo la legge $ phi(t)=3(a*t^3-b*t^2)T*m^2$, con $a=2s^(-3)$ e $b=6s^(-2)$. La resistenza dell'anello è $3 Omega$ .
Determinare :
a) la fem indotta in funzione del tempo
b) il valore massimo della fem durante l'intervallo di tempo 0
cosa uso come formula per la fem indotta che varia nel tempo.
Determinare :
a) la fem indotta in funzione del tempo
b) il valore massimo della fem durante l'intervallo di tempo 0
cosa uso come formula per la fem indotta che varia nel tempo.
Risposte
Se non ricordo male devi usare la legge di Faraday:
$ v=- (d\phi_b)/ (dt) $
$ v=- (d\phi_b)/ (dt) $
la $phi(t)$ diventa $ phi(t)=3*[2*(t^3)/(s^3)-6*(t^2)/(s^2)] T*m^2 = [6*(t^3)/(s^3)-18*(t^2)/(s^2)] T*m^2=[(6*t^3-18*t^2*sec)/s^3] T*m^2$
quindi il punto a) sarebbe:
$ epsilon(t)=-(dphi)/(dt)= -d/(dt)[(6*t^3-18*t^2*sec)/s^3](T*m^2)/s^3=[-18*t^2+36*t*s] T*m^2/s^3 $
quindi il punto a) sarebbe:
$ epsilon(t)=-(dphi)/(dt)= -d/(dt)[(6*t^3-18*t^2*sec)/s^3](T*m^2)/s^3=[-18*t^2+36*t*s] T*m^2/s^3 $
up
Se il flusso $Phi_B(t)$ attraverso l'anello ha andamento
$Phi_B(t)=3(a*t^3-b*t^2)T*m^2 $, con $ a=2s^(-3) $ e $ b=6s^(-2) $,
la fem indotta $epsilon(t)$ ha espressione
$epsilon(t)=-(d Phi_B(t))/(dt)=3t(2b-3at)$
La curva di $epsilon(t)$ è un arco, compreso tra i punti $(0,0)$ e $(2,0)$, di una parabola rivolta verso il basso che ha il massimo in $(1, 3(2b-3a))=(1 \ s, 18 \ V)$.
$Phi_B(t)=3(a*t^3-b*t^2)T*m^2 $, con $ a=2s^(-3) $ e $ b=6s^(-2) $,
la fem indotta $epsilon(t)$ ha espressione
$epsilon(t)=-(d Phi_B(t))/(dt)=3t(2b-3at)$
La curva di $epsilon(t)$ è un arco, compreso tra i punti $(0,0)$ e $(2,0)$, di una parabola rivolta verso il basso che ha il massimo in $(1, 3(2b-3a))=(1 \ s, 18 \ V)$.
"chiaraotta":
La curva di $ epsilon(t) $ è un arco, compreso tra i punti $ (0,0) $ e $ (2,0) $, di una parabola rivolta verso il basso che ha il massimo in $ (1, 3(2b-3a))=(1 \ s, 18 \ V) $.
ho capito che è una parabola rivolta verso il basso in quanto il vertice è: $(b/(3a);b^2/a)$ però non ho capito cosa come sei arrivata all'ultima espressione.
se ti riferisci a questa
è equivalente a quella che hai trovato tu
$epsilon(t)=-(d Phi_B(t))/(dt)=3t(2* 6-3* 2t)$
"chiaraotta":
$epsilon(t)=-(d Phi_B(t))/(dt)=3t(2b-3at)$
.
è equivalente a quella che hai trovato tu
$epsilon(t)=-(d Phi_B(t))/(dt)=3t(2* 6-3* 2t)$
quello che hai scritto è il punto a). io mi riferivo al punto b), che non ho capito come lo ha svolto.
Se la parabola interseca l'asse orizzontale (dei tempi) per $t=0$ e $t=2$ $s$, l'ascissa del vertice è la media tra questi due valori e quindi è $t=1 \ s$.
Poiché la parabola è rivolta verso il basso, il massimo è nel vertice, la cui ordinata è $epsilon(1)=3*1(2b-3a*1)=3(2b-3a)=3(2*6-3*2) \ V=18 \ V$.
Poiché la parabola è rivolta verso il basso, il massimo è nel vertice, la cui ordinata è $epsilon(1)=3*1(2b-3a*1)=3(2b-3a)=3(2*6-3*2) \ V=18 \ V$.
ok, ma l'unità di misura come fa a venirti in volt?
up
Il weber (simbolo Wb) è l'unità di misura del flusso magnetico del Sistema Internazionale .
Dimensionalmente si ha:
[tex]\mathrm{Wb = V \cdot s = \frac{kg \cdot m^2 }{s^2 \cdot A}= T \cdot m^2 = A \cdot H }[/tex]
(http://it.wikipedia.org/wiki/Weber)
Per cui la derivata di $Phi_B(t)$ fatta rispetto al tempo risulta in $(Wb)/s=V$.
Dimensionalmente si ha:
[tex]\mathrm{Wb = V \cdot s = \frac{kg \cdot m^2 }{s^2 \cdot A}= T \cdot m^2 = A \cdot H }[/tex]
(http://it.wikipedia.org/wiki/Weber)
Per cui la derivata di $Phi_B(t)$ fatta rispetto al tempo risulta in $(Wb)/s=V$.
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