Es. forze nc e cons. dell'energia meccanica
http://rapidshare.com/files/219419533/Documento1.pdf.html
Chi è così buono da darmi una mano con questo esercizio??
Un corpo di massa $0.2kg$ viene lanciato su una salita di pendenza $\theta=50^\circ$ e dislivello $h=3m$. E' presente un attrito solo nel tratto in salita. Sapendo che il coefficiente di attrito dinamico è $\mu=0.2$ e che la costante elastica della molla è $k=4000N/m$, quanto occorre comprimere la molla per completare la salita? $[7.67 cm]$ Quanto vale l'impulso che la molla imprime sul corpo? $[2.17N*s]$
Mostrare che nel primo esercizio l'angolo $\theta$ è un dato inutile. Ovvero che si ottengono gli stessi risultati per $\theta in (0^\circ,90^\circ)$.
Chi è così buono da darmi una mano con questo esercizio??
Risposte
[mod="Steven"]Ciao e benvenut*.
Ti mostro un articolo del regolamento del nostro forum, che dovresti aver letto
1.4 Non è da intendersi scambio culturale la semplice richiesta di risoluzione di un esercizio. Chi pone la domanda deve dimostrare lo sforzo che ha fatto per cercare di risolvere la difficoltà, indicare la strada che ha cercato di intraprendere e in ogni caso indicare aspetti specifici da chiarire.
Ecco, sarebbe cosa gradita che, dopo gli eventuali (lascio a te la decisione) saluti, ricopiassi il testo sul forum, e scrivessi un abbozzo di soluzione o comunque un tentativo di sforzo.
Pertanto chiedo agli utenti di non rispondere nel topic finché non si vede uno sforzo in tal senso di friction.[/mod]
Ti mostro un articolo del regolamento del nostro forum, che dovresti aver letto
1.4 Non è da intendersi scambio culturale la semplice richiesta di risoluzione di un esercizio. Chi pone la domanda deve dimostrare lo sforzo che ha fatto per cercare di risolvere la difficoltà, indicare la strada che ha cercato di intraprendere e in ogni caso indicare aspetti specifici da chiarire.
Ecco, sarebbe cosa gradita che, dopo gli eventuali (lascio a te la decisione) saluti, ricopiassi il testo sul forum, e scrivessi un abbozzo di soluzione o comunque un tentativo di sforzo.
Pertanto chiedo agli utenti di non rispondere nel topic finché non si vede uno sforzo in tal senso di friction.[/mod]
mi sembra giusto. allora...
partendo dal fatto che non so bene da dove partire...
inizio dal fatto che ho una forza non conserativa che è l'attrito sulla superficie inclinata di 50° e lo calcolo:
$F_(at)$=$mgcos\theta*\mu$
quindi mi serve la distanza (d) che percorre il corpo sul piano inclinato:
$sin\theta=h/d$ $rArr$ $d=h/sin\theta$
$rArr$ $W_(nc)$=Fd=$(mgcos\theta*\mu*)(h/sin\theta)$=$(0.2*9.8*cos50^\circ*0.2)(3/sin50^\circ)=0.99J$
ok... credo
ora deve essere $W_(nc)=\DeltaE$ ossia $W_(nc)=E_f-E_i$
e adesso è tutto un "boh".
Se considero nella posizione iniziale del corpo:
$v_0=0$
$K_i=0$
$U_s=1/2kx^2$
e nella finale:
$v=0$
$K_f=0$
$U_g=mgh$
$\rArr mgh-1/2kx^2=W_(nc)$
è scorrettissimo vero?
partendo dal fatto che non so bene da dove partire...
inizio dal fatto che ho una forza non conserativa che è l'attrito sulla superficie inclinata di 50° e lo calcolo:
$F_(at)$=$mgcos\theta*\mu$
quindi mi serve la distanza (d) che percorre il corpo sul piano inclinato:
$sin\theta=h/d$ $rArr$ $d=h/sin\theta$
$rArr$ $W_(nc)$=Fd=$(mgcos\theta*\mu*)(h/sin\theta)$=$(0.2*9.8*cos50^\circ*0.2)(3/sin50^\circ)=0.99J$
ok... credo
ora deve essere $W_(nc)=\DeltaE$ ossia $W_(nc)=E_f-E_i$
e adesso è tutto un "boh".
Se considero nella posizione iniziale del corpo:
$v_0=0$
$K_i=0$
$U_s=1/2kx^2$
e nella finale:
$v=0$
$K_f=0$
$U_g=mgh$
$\rArr mgh-1/2kx^2=W_(nc)$
è scorrettissimo vero?
"friction":
è scorrettissimo vero?
Mica tanto... hai solo sbagliato un segno.
Prova a ragionare in soldoni: l'energia iniziale è tutta immagazzinata nella molla. Questa energia deve venire spesa per effettuare la salita. Dunque un po' ne va per vincere il dislivello ($mgh$), e il resto va in attrito ($W_(nc)$). Questi due ultimi addendi sono tutti positivi, e devono uguagliare l'energia iniziale della molla.
Ti resta poi da calcolare l'impulso...
quindi sarebbe $1/2kx^2=W_(nc)+mgh$?
Giusto. E adesso l'impulso.
$x=sqrt((2(W_(nc)+mgh))/k)=sqrt((2(0.99+0.2*9.8*3))/4000)=0.0586m=5.86cm$
unico problema è che secondo il supplente della mia prof dovrebbe venire 7.67 cm... quindi ho sbagliato a calcolare il lavoro compiuto dalla forza d'attrito??
unico problema è che secondo il supplente della mia prof dovrebbe venire 7.67 cm... quindi ho sbagliato a calcolare il lavoro compiuto dalla forza d'attrito??
Boh.
Non trovo errori nel tuo ragionamento, e neanche nei calcoli.
Non trovo errori nel tuo ragionamento, e neanche nei calcoli.
Mi fido.
Poi sempre su questo esercizio c'è una richiesta che non capisco:
Ok se non c'è attrito, ma in questa situazione l'angolo influisce sul risultato finale...
Poi sempre su questo esercizio c'è una richiesta che non capisco:
mostrare che nel primo esercizio l'angolo $\theta$ è un dato inutile. ovvero che si ottengono gli stessi risultati per $\theta in (0^\circ,90^\circ)
Ok se non c'è attrito, ma in questa situazione l'angolo influisce sul risultato finale...
Ma è assurdo!
Se la pendenza fosse mnima, per esempio 1°, l'energia consumata in attrito sarebbe enorme perché la strada sarebbe lunghissima e per di più la forza d'attrito sarebbe maggiore del caso in esame a parità di dislivello da superare!
Non so che dirti... sto cominciando a dubitare perfino di me stesso.
Speriamo che intervenga qualcun altro in questo topic a dirci se siamo impazziti entrambi.
Se la pendenza fosse mnima, per esempio 1°, l'energia consumata in attrito sarebbe enorme perché la strada sarebbe lunghissima e per di più la forza d'attrito sarebbe maggiore del caso in esame a parità di dislivello da superare!
Non so che dirti... sto cominciando a dubitare perfino di me stesso.
Speriamo che intervenga qualcun altro in questo topic a dirci se siamo impazziti entrambi.
No ma tranquillo conoscendo la sua insegnante di matematica alle superiori tutto è possibile...
Per quanto riguarda l'impulso, lo calcolo come variazione della quantità di moto:
$\vecI=\Delta\vecp=\vecp_f-\vecp_i=m\vecv_f-m\vecv_i$
Allooora... visto che vuole "l'impulso che la molla imprime sul corpo" devo prendere la velocità prima che il corpo parta che è 0 e quella subito dopo che si trova con la conservazione dell'energia... possibile?
quindi se così fosse e assunto che x=0.0586m abbiamo:
$1/2kx^2=1/2mv^2 \rArr v=sqrt((kx^2)/m)=sqrt((4000*(0.0586)^2)/0.2)=8.29 m/s$
$\vecI=\Delta\vecp=\vecp_f-\vecp_i=m\vecv_f-m\vecv_i=0.2*8.29-0=1.66N*s$
Per quanto riguarda l'impulso, lo calcolo come variazione della quantità di moto:
$\vecI=\Delta\vecp=\vecp_f-\vecp_i=m\vecv_f-m\vecv_i$
Allooora... visto che vuole "l'impulso che la molla imprime sul corpo" devo prendere la velocità prima che il corpo parta che è 0 e quella subito dopo che si trova con la conservazione dell'energia... possibile?
quindi se così fosse e assunto che x=0.0586m abbiamo:
$1/2kx^2=1/2mv^2 \rArr v=sqrt((kx^2)/m)=sqrt((4000*(0.0586)^2)/0.2)=8.29 m/s$
$\vecI=\Delta\vecp=\vecp_f-\vecp_i=m\vecv_f-m\vecv_i=0.2*8.29-0=1.66N*s$
Già.
Sempre che il supplente sia d'accordo...
Sempre che il supplente sia d'accordo...
grazie mille
mmm effettivamente....
Premetto che non riesco a scaricare l'immagine.
poniamo per semplicità che l'angolo sia 90°...
In tal caso, la forza di attrito sarebbe nulla, quindi l'impulso della molla sarebbe minimo. Viceversa se l'angolo tende a zero, il lavoro della forza di attrito tenderebbe a infinito, così come l'impulso della molla...
Premetto che non riesco a scaricare l'immagine.
poniamo per semplicità che l'angolo sia 90°...
In tal caso, la forza di attrito sarebbe nulla, quindi l'impulso della molla sarebbe minimo. Viceversa se l'angolo tende a zero, il lavoro della forza di attrito tenderebbe a infinito, così come l'impulso della molla...
Un corpo di massa $0.2kg$ viene lanciato su una salita di pendenza $\theta=50^\circ$ e dislivello $h=3m$. E' presente un attrito solo nel tratto in salita. Sapendo che il coefficiente di attrito dinamico è $\mu=0.2$ e che la costante elastica della molla è $k=4000N/m$, quanto occorre comprimere la molla per completare la salita? $[7.67 cm]$ Quanto vale l'impulso che la molla imprime sul corpo? $[2.17N*s]$
Mostrare che nel primo esercizio l'angolo $\theta$ è un dato inutile. Ovvero che si ottengono gli stessi risultati per $\theta in (0^\circ,90^\circ)$.
Così si dovrebbe vedere l'immagine... venerdì forse scoprirò come intendeva risolvere l'esercizio e per quale motivo secondo lui l'angolo è trascurabile.
Non so che dirti... sto cominciando a dubitare perfino di me stesso.
Come previsto ha sbagliato lui. Per quanto riguarda il primo esercizio ha detto che ha svolto i calcoli di fretta
. Poi ha confessato di aver maldestramente scopiazzato la domanda sull'angolo 
. In realtà era una cosa del genere:
Un corpo di massa $m$ scende su un piano inclinato con coefficiente di attrito dinamico $\mu_(k)$; si conosce la lunghezza di $x$: dimostrare che l'angolo $\theta$ è un dato inutile per calcolare il lavoro dell'attrito (detta così è proprio brutta).
$cos(\theta)=x/d \rArr d=x/cos(\theta)$
$W=Fd=mgcos(\theta)\mu_(k)*x/cos(\theta) |rArr W=mg\mu_(k)x
"friction":
Come previsto ha sbagliato lui. Per quanto riguarda il primo esercizio ha detto che ha svolto i calcoli di fretta
Allora come punizione, per rimediare al tempo che ci ha fatto perdere, digli che è caldamente invitato a iscriversi al forum e prestare per almeno un mese gratutamente la sua opera aiutando i ragazzi in difficoltà.
Il che non sarebbe una cattiva idea;ha bisogno di fare un po' di esperienza e se non la facesse su noi sarebbe meglio.
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