Equzione parametrica della retta!

[giggio1990]

x=xo+(alfa)t
y=yo+(beta)t
alfa e beta sono i coseni direttori della retta?il mio prof cosi ha detto ma io ho dei dubbi!non dovrebbero essere le compenenti del vettore direttore?

[Faussone]

alfa e beta sono le coordinate del versore che segna la direzione della retta e sono chiamati anche, come ti ha detto il tuo prof, coseni direttori. Il nome deriva dal fatto che sono pari al coseno dell'angolo formato dal versore con l'asse x e con l'asse y rispettivamente.

[giggio1990]

quindi si possono mettere sia le coordinate di un vettore ke di un versore??perche pure su internet ci sono le componenti di un vettore parallelo alla retta

[Faussone]

E' ovvio che se moltiplichi o dividi alfa e beta per uno stesso numero la retta che ottieni non cambia!
Quindi scegliendo le coordinate in modo da ottenere un vettore di lunghezza unitaria hai un versore e alfa e beta si chiamano coseni direttori.

[giggio1990]

grazie mille!ho un altro dubbio su un argomento diverso!il versore normale princiaple ad una curva si chiama principale perche ce ne sono infiniti di versori principali alla curva??e poi il versore normale principale ad una retta non è univocamente determinato perche non esiste solo uno in un punto ma infiniti?

[mircoFN1]

Si chiama principale uno dei due versori normali che appartengono al piano osculatore

[giggio1990]

perche ce ne sono 2?

[mircoFN1]

uno per ogni verso, la direzione è unica. A meno che la tua definizione non imponga anche che il verso magari in modo da essere diretto verso il centro di curvatura. In tal caso è unico

[giggio1990]

gia è incluso il verso!ma non so perche si kiama principale!