Equilibrio stabile

[patry18]

L'energia potenziale di una particella è: U(x) = (A*x^2)*exp(B*x^2). Dove x è una generica posizione e A e B sono due parametri. Come devono eessere questi due parametri affinché ci siano due posiZioni di equilibrio stabile?
Io ho fatto la derivata prima e ho trovato che B deve essere minore di zero. Poi dalla derivata seconda mi viene A >0 . La soluzione mi dice che A <0.
Perché?

[stormy1]

tenendo conto del fatto che $U'(x)=2Ax(1+Bx^2)e^(Bx^2)$,senza disturbare la derivata seconda ,risolvendo la disequazione
$2Ax(1+Bx^2)>0$ si vede che nel caso $A>0,B<0$ la funzione ha 2 massimi relativi ed un minimo relativo,nel caso $A<0,B<0$ ha 2 minimi relativi e un massimo relativo