Equilibrio sistema termico

[BoG3]

Ciao a tutti, ho dei dubbi riguardo all'equilibrio di sistemi termici.
Negli esercizi che spesso recitano "Un cilindro di metallo di massa $m_1$ a temperatura $T_1$ è inserito in un recipiente di $m_2$ kg di acqua a temperatura $T_2$ .... trova la temperatura finale..." (o simili) incontro sempre problemi.

so che in un sistema termico il calore che entra deve essere uguale al calore che esce, brutalmente.
Quindi la somma di tutti i $Q_i$ dovra' essere 0.
Ad esempio: ghiaccio inserito in acqua:
ci saranno:

[*:g3n0zfe4]$Q_a$: calore ceduto dall'acqua[/*:m:g3n0zfe4]
[*:g3n0zfe4]$Q_g$: calore assorbito dal ghiaccio per arrivare a 273°K[/*:m:g3n0zfe4]
[*:g3n0zfe4]$Q_L$: calore di liquefazione del ghiaccio [/*:m:g3n0zfe4]
[*:g3n0zfe4]$Q_r$: calore acquisito dall'acqua appena creatasi dallo scioglimento del ghiaccio[/*:m:g3n0zfe4][/list:u:g3n0zfe4]

Dato che cio' che entra, esce, ci sara' una relazione come: $Q_a + Q_g + Q_L +Q_r = 0$. (1) ma affinché sia corretto alcuni di questi termini dovrebbero avere il segno negativo. no ? Ossia: $Q_a - Q_g - Q_L -Q_r = 0$. (2)

Considerando che:


[*:g3n0zfe4]$Q_a=m_a*c_a(T_f-T_text(i -acqua))$[/*:m:g3n0zfe4]
[*:g3n0zfe4]$Q_g=m_(ghiaccio)*c_(ghiaccio) (T_text(f-ghiaccio)-T_text(i -ghiaccio))$[/*:m:g3n0zfe4]
[*:g3n0zfe4]$Q_L=m_text(ghiaccio)*L_text(ghiaccio)$[/*:m:g3n0zfe4]
[*:g3n0zfe4]$Q_r=m_a*c_a (T_f-T_i)$ [/*:m:g3n0zfe4][/list:u:g3n0zfe4]
inserisco il tutto nella (2) e da li mi isolo il termine che mi interessa. Giusto?

Guardando sul libro ho notato che nell'esempio risolto usa la (1), quindi nessun $Q$ ha valore negativo.
Il mio $\DeltaT$ puo' essere anche negativo? Posso scrivere $T_i - T_f$ invece che $T_f-T_i$ per far si che il delta sia positivo? se si in che modo poi questo cambia le carte in tavola?

Faccio un esempio:
Ho $130cm^3$ di tè caldo a 80°C. Vi immergo 12g di ghiaccio in punto di fusione, trovare la temperatura finale del tè.
Avro' che $Q_text(tè)+Q_text(fusione ghiaccio)+Q_text(riscaldamento ghiaccio) = 0$ da cui:

$m_t*c_t*(T_f-T_text(i-tè))+L_g*m_g+ m_a*c_a*(T_f-T_text(ghiaccio sciolto)) = 0$

$544.7*(T_f-T_text(i-tè)) + 43.3*10^3 + 50.3T_f = 0$

$494.3T_f = 235.6*10^3$

Che risulta sbagliato.

A me verrebbe piu' naturale usare la (1). Potete dirmi cosa non ho capito?

Grazie mille.

[mgrau]

Hai fatto i conti giusti? Cosa è quel $43.3*10^3$?

[BoG3]

Calore per liquefare il ghiaccio: $Q = m_g * L_g = 0.012Kg * 333*10^3 J/(Kg)$

[mgrau]

"BoG":Calore per liquefare il ghiaccio: $Q = m_g * L_g = 0.012Kg * 333*10^3 J/(Kg)$

Che, se non sbaglio, fa 3396 e non 43300

[BoG3]

Non credo, la mia calcolatrice da come risultato $3.996 * 10^3 = 4*10^3 J$ ma avevo provato anche così e non ne è venuto nulla di buono

https://www.google.it/search?dcr=0&ei=n ... AODYhpb3lk