Equilibrio liq-vap e tempo necessario per raggiungere l'equilibrio
Buonasera ragazzi. Ho due domande da porvi.
1. Ho una miscela allo stato vapore di acqua ed etanolo ad una determinata composizione che si trova ad una certa temperatura. Come posso trovare il carico termico necessario per abbassare la temperatura della miscela fino all'equilibrio liquido vapore. La pressione rimane costante durante il processo. So che esistono deo grafici dove viene indicata l'entalpia in funzione di T e composizione. Ma se non possiedo questi grafici come posso fare?
2. C'è un metodo per calcolare il tempo necessario per raggiungere l'equilibrio termico e un metodo per calcolare il tempo necessario per raggiungere l'equilibrio liquido vapore?
1. Ho una miscela allo stato vapore di acqua ed etanolo ad una determinata composizione che si trova ad una certa temperatura. Come posso trovare il carico termico necessario per abbassare la temperatura della miscela fino all'equilibrio liquido vapore. La pressione rimane costante durante il processo. So che esistono deo grafici dove viene indicata l'entalpia in funzione di T e composizione. Ma se non possiedo questi grafici come posso fare?
2. C'è un metodo per calcolare il tempo necessario per raggiungere l'equilibrio termico e un metodo per calcolare il tempo necessario per raggiungere l'equilibrio liquido vapore?
Risposte
Non sono in grado di risponderti in modo veramente esauriente, ma posso darti qualche suggerimento.
1) Essendo una trasformazione a pressione costante $Delta Q = Delta H$ e per ricavarti l'entalpia H puoi trovare, ad esempio sul Perry's Chemical Engineers' Handbook, il valore di entalpia oppure di Cp in funzione della temperatura per i singoli gas. In mancanza di correlazioni specifiche migliori poi puoi sempre calcolare l'entalpia della miscela in funzione delle percentuali dei singoli componenti. Soprattutto se uno dei componenti è prevalente, l'errore non dovrebbe essere troppo rilevante.
2) Ovviamente i tempi dipendono dal tipo di raffreddamento, per cui non è facile dare una risposta. Se ad esempio prendiamo in considerazione la fase di raffreddamento della miscela gassosa e supponiamo uno scambio tramite uno scambiatore con un fluido freddo a temperatura To, e per semplicità un Cp medio costante della miscela, risulterà l'equazione
$m*C_p (dT)/(dt) =Q=kS(T_0-T)$
essendo m la massa della miscela in kg, Cp il calore specifico della miscela in kJ/kg K, k il coefficiente di scambio termico e S la superficie di scambio. Se ne desume una costante di tempo
$tau=(m C_p)/(kS)$
e un tempo per raggiungere la temperatura Tf di passaggio di stato (Tf>To) partendo da una temperatura Ti,
$t=tau ln((T_i-T_0)/(T_f-T_0))$
Quanto sopra vale nell'ipotesi che il gas abbia dappertutto temperatura uniforme, circostanza tutta da verificare nel caso di grossi scambiatori.
1) Essendo una trasformazione a pressione costante $Delta Q = Delta H$ e per ricavarti l'entalpia H puoi trovare, ad esempio sul Perry's Chemical Engineers' Handbook, il valore di entalpia oppure di Cp in funzione della temperatura per i singoli gas. In mancanza di correlazioni specifiche migliori poi puoi sempre calcolare l'entalpia della miscela in funzione delle percentuali dei singoli componenti. Soprattutto se uno dei componenti è prevalente, l'errore non dovrebbe essere troppo rilevante.
2) Ovviamente i tempi dipendono dal tipo di raffreddamento, per cui non è facile dare una risposta. Se ad esempio prendiamo in considerazione la fase di raffreddamento della miscela gassosa e supponiamo uno scambio tramite uno scambiatore con un fluido freddo a temperatura To, e per semplicità un Cp medio costante della miscela, risulterà l'equazione
$m*C_p (dT)/(dt) =Q=kS(T_0-T)$
essendo m la massa della miscela in kg, Cp il calore specifico della miscela in kJ/kg K, k il coefficiente di scambio termico e S la superficie di scambio. Se ne desume una costante di tempo
$tau=(m C_p)/(kS)$
e un tempo per raggiungere la temperatura Tf di passaggio di stato (Tf>To) partendo da una temperatura Ti,
$t=tau ln((T_i-T_0)/(T_f-T_0))$
Quanto sopra vale nell'ipotesi che il gas abbia dappertutto temperatura uniforme, circostanza tutta da verificare nel caso di grossi scambiatori.
Grazie mille per la risposta ingres, ho già comprato il perry, andrò a controllare. Ancora grazie e auguri a tutti
Auguri anche a te e Buon 2023 
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