Equazioni di Maxwell
Salve a tutti, il mio prof ci ha ricavato la soluzione ad onde piane delle equazioni di Maxwell.
Ha detto che le quattro equazioni di Maxwell hanno 10 incognite (e fin qui ci siamo) che sono le tre componenti del campo E, le tre del campo B, le tre del vettore densità di corrente e la densità di carica.
Poi dice che le equazioni sono 8 (ossia 1 per la prima e la seconda equazione di Maxwell e tre rispettivamente per la terza e la quarta, quelle dei rotori...).
La domanda è... da dove saltano fuori tutte queste equazioni?!
Fabio
Ha detto che le quattro equazioni di Maxwell hanno 10 incognite (e fin qui ci siamo) che sono le tre componenti del campo E, le tre del campo B, le tre del vettore densità di corrente e la densità di carica.
Poi dice che le equazioni sono 8 (ossia 1 per la prima e la seconda equazione di Maxwell e tre rispettivamente per la terza e la quarta, quelle dei rotori...).
La domanda è... da dove saltano fuori tutte queste equazioni?!
Fabio
Risposte
Le equazioni dei rotori sono equazioni vettoriali, quindi se si definisce un sistema di riferimento esse possono essere scomposte in tre equazioni scalari ( per componenti) ciascuna.
Grazie. 
Ultima questione: perchè nella terza equazione di Maxwell (rotore di E) la derivata di B rispetto al tempo è parziale? Dopotutto deriva dalla legge di Faraday in cui è totale. Sarà perchè B può evere tre componenti, quindi è necessario fare la derivata rispetto ad ognuna?
Fabio
Ultima questione: perchè nella terza equazione di Maxwell (rotore di E) la derivata di B rispetto al tempo è parziale? Dopotutto deriva dalla legge di Faraday in cui è totale. Sarà perchè B può evere tre componenti, quindi è necessario fare la derivata rispetto ad ognuna?
Fabio
Il campo B è funzione sia delle coordinate spaziali che del tempo, da ciò il segno di derivata parziale.
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