Equazione delle onde elettromagnetiche e teorema di Schwarz

[Webster]

Nella costruzione delle equazioni delle onde elettromagnetiche a partire dalle equazioni di Maxwell si ricorre, ad un certo punto, allo scambio dell'ordine delle derivate parziali. Se non ricordo male, tale operazione è valida se è applicabile il teorema di Schwarz e su una dispensa ho letto che ciò accade se il sistema non è in movimento. Potete indicarmi dove posso trovare una dimostrazione rigorosa di tale applicabilità? Grazie

[hamilton2]

Non sono sicuro di cosa nello specifico tu intenda; ma l'elettrodinamica si può costruire in termini di distribuzioni temperate, e su quelle le derivate parziali commutano.

Se vuoi un testo che è molto dettagliato su questo discorso, http://www.springer.com/physics/optics+ ... 470-5210-9 si concentra molto sulla questione, sia in generale quando tratta il carattere distribuzionale delle equazioni del moto dei campi e delle particelle e il problema di Cauchy associato (e parla esplicitamente della commutazione delle derivate, non ti do la pagina esatta che ho una versione vecchia); sia immagino nello specifico descriva minuziosamente le questioni formali quando svolge il calcolo della soluzione generale delle equazioni di Maxwell nel vuoto.