Equazione del moto molla con frenante

[rikkaet3]

l esercizio è il seguente :
un oggetto di massa m è appoggiato su un piano orizzontale ed è connesso ad una parete fissa tramite una molla di costante elastica k . tra la massa e il piano c è attrito con coefficiente $mu=mus=mud$
l oggetto viene spostato fino a comprimere la molla di $deltaL=(12mumg)/k$
dopodiché esso viene lasciato libero di muoversi , dire quante oscillazioni compieprima di fermarsi e in che punto dell asse x si ferma

in particolare mi interessa come ricavare l equazione del moto della molla tenendo conto dell attrito ..

[xnix]

oscillatore armonico smorzato da una forza di attrito costante.. questo è il nome del moto. l'equazione di tale moto è : $-kx + \mu mg = m (d^2x)/(dt^2)$ ... puoi anche trattare l'esercizio con il teorema dell'energia cinetica

[rikkaet3]

si fino a li c ero ,
considerando che la variazione di energia cinetica è =0 tra l istante iniziale e quello finale
posso dire che il lavoro della forza di attrito è uguale al lavoro svolto dalla molla quindi : $ 1/2k(x-x0)^2=mumgS $
sove S è uguale allo sazio percorso dalla molla
$ S=(nA+xf) $
dove n= numero oscillazioni
A=ampiezza
xf=posizione all istante finale

adesso pero mi manca qualcos altro per risolverlo ...