Entropia universo
Salve sono uno studente di ingegneria fisica al Politecnico di Milano e dopo aver studiato la dimostrazione del perchè l entropia nell universo non può diminuire mi sono venuti molti dubbi al riguardo della validità della dimostrazione stessa,la dimostrazione sul libro in poche parole è la seguente: il lavoro massimo si caratterizza se l espansione ha luogo in maniera reversibile quindi essendo l energia interna una funzione di stato ∆U tra due stati è la stessa qualunque sia il percorso reversibile o non, quindi il calore scambiato reversibilmente deve essere maggiore di quello irreversibile per avere che la somma di calore e lavoro diano uno stesso risultato: definito ∆S=Q(reversibile)/T allora ∆S>Q(irrev)/T e in generale si può scrivere ∆S>=Q/T per tutti i processi risultanti.
per un sistema isolato q=0 quale che sia il processo che si svolga all interno e dunque segue che ∆S>=0 e si è dimostrato che l entropia non può diminuire nei sistemi isolati.
i miei dubbi sono due il primo è ma siccome in un sistema isolato sia il calore scambiato reversibilmente sia quello irreversibilmente sono 0 perchè la dimostrazione giunge a dire che ∆S>=0 e non ∆S=0, il secondo secondo è :la definizione ∆S=Q(reversibile)/T definisce l aumento di entropia nell ambiente ma se l universo è il sistema l ambiente cos è?dal big bang in poi si è creato l universo o come mi piace chiamarla, la realtà stessa ; non esisteva niente prima e quindi non si ha alcuna prova che esista qualcosa esterno all universo stesso che possa essere chiamato ambiente per questi due motivi ma soprattutto per il secondo per me questa dimostrazione non è valida in quanto si fonda su un ipotetico ambiente esterno all universo di cui dubito fortemente l esistenza..spero mi sappiate chiarire meglio dove sbaglio nel mio ragionamento! grazie a chi risponderà...
per un sistema isolato q=0 quale che sia il processo che si svolga all interno e dunque segue che ∆S>=0 e si è dimostrato che l entropia non può diminuire nei sistemi isolati.
i miei dubbi sono due il primo è ma siccome in un sistema isolato sia il calore scambiato reversibilmente sia quello irreversibilmente sono 0 perchè la dimostrazione giunge a dire che ∆S>=0 e non ∆S=0, il secondo secondo è :la definizione ∆S=Q(reversibile)/T definisce l aumento di entropia nell ambiente ma se l universo è il sistema l ambiente cos è?dal big bang in poi si è creato l universo o come mi piace chiamarla, la realtà stessa ; non esisteva niente prima e quindi non si ha alcuna prova che esista qualcosa esterno all universo stesso che possa essere chiamato ambiente per questi due motivi ma soprattutto per il secondo per me questa dimostrazione non è valida in quanto si fonda su un ipotetico ambiente esterno all universo di cui dubito fortemente l esistenza..spero mi sappiate chiarire meglio dove sbaglio nel mio ragionamento! grazie a chi risponderà...
Risposte
L'entropia di un sistema aumenta non solo quando il calore assorbito è diverso da zero, ma anche quando il calore scambiato e zero ma ci sono dei processi irreversibili interni al sistema, ad esempio degli attriti interni, oppure una trasmissione di calore con l'ambiente a $\DeltaT$ finito. E siccome l'universo è formato da sistema+ambiente, se aumenta l'entropia in uno di essi per irreversibiltà aumenta anche l'entropia dell'universo (e non ci sono ambienti esterni all'universo, perché inferno e paradiso non sono stati ancora contemplati in termodinamica... 
Scusa la battuta, torno serio).
Dunque il segno = vale solo per processi adiabatici reversibili o scambi di calore reversibili, e se ci fossero solo questi ultimi l'entropia dell'universo resterebbe costante perché scambiandosi calore in modo reversibile tra l'ambiente e qualsiasi sistema, in uno dei due l'entropia crescerebbe di tanto quanto calerebbe nell'altro, dunque il bilancio totale sarebbe sempre nullo. In tutti gli altri casi vale il segno >.
Scusa la battuta, torno serio).Dunque il segno = vale solo per processi adiabatici reversibili o scambi di calore reversibili, e se ci fossero solo questi ultimi l'entropia dell'universo resterebbe costante perché scambiandosi calore in modo reversibile tra l'ambiente e qualsiasi sistema, in uno dei due l'entropia crescerebbe di tanto quanto calerebbe nell'altro, dunque il bilancio totale sarebbe sempre nullo. In tutti gli altri casi vale il segno >.
Ciao e Benvenuto nel forum! 
E' un argomento interessante, e in questo thread ne abbiamo parlato vivamente:
entropia-e-disuguaglianza-di-clausius-t90222.html?hilit=entropia
vedi se c'è qualcosa di adatto a colmare i tuoi dubbi.
E' un argomento interessante, e in questo thread ne abbiamo parlato vivamente:
entropia-e-disuguaglianza-di-clausius-t90222.html?hilit=entropia
vedi se c'è qualcosa di adatto a colmare i tuoi dubbi.
io però mi sono sempre chiesto una cosa: l'entropia dunque aumenta se ci sono processi irreversibili che la fanno aumentare. a rigore però non esistono processi irreversibili davvero, nel senso che se produco calore facendo strisciare carta vetrata su legno, alla fin fine mi limito a distruggere molecole e rilasciare radiazioni/onde elettromagnetiche o qualsiasi cosa che trasporti il calore emesso. a meno che questa energia viaggiante dal legno al resto del mondo non esca dall'universo, io mi aspetto che esista una probabilità (piccolissima) che in un certo tempo (lunghissimo o al limite infinito) tale radiazione ri-urti la materia da cui proveniva, ristabilendo qualche legame, e così via. in sostanza, poiché non mi viene di dire esattamente quello che accadrà all'universo, io direi che ad aumentare sarebbe solo il "grado di disordine", la distribuzione di energia, una sorta di entropia fenomenologica, ma non un'entropia termodinamica. In fin de conti l'energia dell'universo (si spera) si conserva. come mai l'entropia dell'universo dovrebbe aumentare?
supponiamo che l'universo, in un tempo infinito, torni spontaneamente al big bang, senza che nulla dall'esterno lo influenzi. come misurare l'entropia di uno stato del genere senza pensare che l'entropia sia variata a casaccio? e se ogni stato è equiprobabile, perché dovrebbe possedere diversa entropia termodinamica? cosa dovrebbe differenziare tra loro degli stati equiprobabili? l'unica cosa che vedrei di diverso tra uno stato e l'altro è la densità di energia (o di massa)..
supponiamo che l'universo, in un tempo infinito, torni spontaneamente al big bang, senza che nulla dall'esterno lo influenzi. come misurare l'entropia di uno stato del genere senza pensare che l'entropia sia variata a casaccio? e se ogni stato è equiprobabile, perché dovrebbe possedere diversa entropia termodinamica? cosa dovrebbe differenziare tra loro degli stati equiprobabili? l'unica cosa che vedrei di diverso tra uno stato e l'altro è la densità di energia (o di massa)..
Come non esistono processi irreversibili? Tutti i processi in natura sono irreversibili, purtroppo
.Sei sicuro di aver capito cosa si intenda per irreversibilità e come sia connessa al secondo principio della termodinamica?
L'energia e l'entropia sono due cose diverse.
L'energia di un sistema chiuso si conserva infatti, mentre l'entropia no.
In un sistema stati disordinati hanno probabilità molto più alta di stati ordinati perché sono originati da un numero di microstati incomparabilmente maggiore. E' proprio lì la radice dell'entropia.
L'entropia termodinamica e l'entropia di Boltzmann poi non sono due concetti indipendenti: se l'entropia termodinamica aumenta allo stesso modo aumenta l'entropia di Boltzmann.
E' vero che non sarebbe impossibile che l'entropia di Boltzmann di un sistema possa diminuire, ma questo ha una probabilità di avvenire talmente bassa da poter essere considerato impossibile, inoltre a lungo andare l'entropia deve per forza aumentare.
Aspettarsi una diminuzione di entropia è come dire che possa succedere che mettendo a contatto due corpi a temperatura diversa il corpo caldo assorba energia da quello freddo e si riscaldi e il corpo freddo ceda energia a quello caldo e si raffreddi, da un punto di vista microscopico sarebbe possibile ma di fatto non lo è.
i processi sono SICURAMENTE irreversibili su scale di tempo non troppo lunghe. ma abbiamo la CERTEZZA che nulla ritorni come prima su scale di tempo enormissime? per esempio, mettiamo che l'universo sia destinato a tornare nello stesso stato a cui si trovava al momento del big bang. ciò prevederebbe una diminuzione di entropia..come hai detto tu è una probabilità bassa, ma c'è. oppure no?
una cosa mi chiedo: cosa effettivamente distingue uno stato ordinato da uno disordinato, se non la distribuzione di massa e di energia?
una cosa mi chiedo: cosa effettivamente distingue uno stato ordinato da uno disordinato, se non la distribuzione di massa e di energia?
"freeware":
i processi sono SICURAMENTE irreversibili su scale di tempo non troppo lunghe. ma abbiamo la CERTEZZA che nulla ritorni come prima su scale di tempo enormissime? per esempio, mettiamo che l'universo sia destinato a tornare nello stesso stato a cui si trovava al momento del big bang. ciò prevederebbe una diminuzione di entropia..come hai detto tu è una probabilità bassa, ma c'è. oppure no?
La domanda non ha risposta, "ci sto pensando da milioni di anni"
E una citazione: leggiti se riesci il racconto "L''ultima domanda" di Asimov.
una cosa mi chiedo: cosa effettivamente distingue uno stato ordinato da uno disordinato, se non la distribuzione di massa e di energia?
Il concetto stesso di ordine e disordine....
ma il concetto stesso di ordine da dove viene? potrei pensare ad un ordine concentrato così come ad un ordine distribuito...a me verrebbe di dire che ordine= maggior probabilità. dici che è meglio se taccio?
"freeware":
ma il concetto stesso di ordine da dove viene? potrei pensare ad un ordine concentrato così come ad un ordine distribuito...a me verrebbe di dire che ordine= maggior probabilità. dici che è meglio se taccio?
Considera un caso banale: un recipiente diviso a metà con 4 palline.
Configurazioni ordinate: 4 palline in una metà oppure 4 palline nell'altra (può essere la situazione di partenza).
Configurazioni disordinate: pallina 1 a destra pallina 2,3,4 a sinistra, pallina 2 a destra pallina 1,3,4 a sinistra, pallina 3 a destra pallina 2,4,1 a sinistra, pallina 4 a destra pallina 2,3,1 a sinistra,pallina 1 a sinistra pallina 2,3,4 a destra, pallina 2 a sinistra pallina 1,3,4 a destra, pallina 3 a sinistra pallina 2,4,1 a destra.pallina 4 a sinistra pallina 2,3,1 a destra, pallina 1 a 2 a sinistra, pallina 3 e 4 a destra, pallina 1,3 a sinistra pallina 2,4 a destra, pallina 2,3 a sinistra, pallina 1,4 a destra,pallina 1 a 2 a destra, pallina 3 e 4 a sinistra, pallina 1,3 a destra pallina 2,4 a sinistra, pallina 2,3 a destra, pallina 1,4 a sinistra.
Come vedi già in questo caso semplice le configurazioni disordinate sono molte di più: il sistema evolvendo da una configurazione ordinata (assegnando persino una velocità iniziale uguale alle palline in modulo, ma diversa in direzione e verso) difficilmente si troverà a passare ancora per la situazione di partenza.
Considera poi con un numero di palline molto grande...
Per la citazione di prima, trovi qui (wikipedia) una descrizione per capire quello che intendevo.
infatti avevo scritto male:DISordine=maggior probabilità..
faussone grazie mille..
faussone grazie mille..
ancora però non mi è stato chiarito il dubbio principale ovvero la mia 2 domanda? e poi la dimostrazione che ho citato è giusta o è troppo approssimata?perchè secondo me non è una cosa da poco che per far funzionare quella dimostrazione occorra ipotizzare un ambiente esterno all universo perchè altrimenti se non lo si ipotizza a mio parere è falsa!
"xri":
i miei dubbi sono due il primo è ma siccome in un sistema isolato sia il calore scambiato reversibilmente sia quello irreversibilmente sono 0 perchè la dimostrazione giunge a dire che ∆S>=0 e non ∆S=0,
Perché in generale $Delta S>= int \frac{deltaQ}{T}$ quindi se il calore scambiato è nullo la variazione di entropia può essere positiva.
In questo post c'è qualche altro dettaglio.
"xri":
il secondo secondo è :la definizione ∆S=Q(reversibile)/T definisce l aumento di entropia nell ambiente ma se l universo è il sistema l ambiente cos è?
Cerca di non incastrarti da solo con le parole: la variazione di entropia si associa ad un sottoinsieme dell'universo (un corpo solido, un gas in un recipiente, il recipiente che contiene un gas ecc) se il sottoinsieme è tutto l'universo possiamo riferirci alla variazione di entropia dell'universo: l'universo possiamo infatti pensarlo un sistema che non scambia calore con l'esterno, visto che l'esterno sarebbe il nulla....
Faussone, c'è una cosa che non mi entra in capoccia. Io la butto li, credo che l'abbiano chiesta 10000 volte sta cosa, ma io non riesco a capirla:
Se è vero che $ \Delta S\ge\int\frac{\delta Q }{T}$, e se l'universo è un sistema ISOLATO, ossia vale $\delta Q=0$ identicamente, come è possibile che l'entropia aumenti?
L'unica spiegazione che mi viene è che singole parti dell'universo scambiano calore tra loro in modo irreversibile, aumentando la loro entropia, di modo che l'entropia dell'universo, come somma dell'entropia delle singole parti, aumenti.
Calcolando l'entropia con l'integrale di cui sopra, di tutto l'universo, la cosa non mi torna..il $\delta Q$ di tutto l'universo è sempre uguale a zero..
Se è vero che $ \Delta S\ge\int\frac{\delta Q }{T}$, e se l'universo è un sistema ISOLATO, ossia vale $\delta Q=0$ identicamente, come è possibile che l'entropia aumenti?
L'unica spiegazione che mi viene è che singole parti dell'universo scambiano calore tra loro in modo irreversibile, aumentando la loro entropia, di modo che l'entropia dell'universo, come somma dell'entropia delle singole parti, aumenti.
Calcolando l'entropia con l'integrale di cui sopra, di tutto l'universo, la cosa non mi torna..il $\delta Q$ di tutto l'universo è sempre uguale a zero..
"freeware":
Se è vero che $ \Delta S\ge\int\frac{\delta Q }{T}$, e se l'universo è un sistema ISOLATO, ossia vale $\delta Q=0$ identicamente, come è possibile che l'entropia aumenti?
L'unica spiegazione che mi viene è che singole parti dell'universo scambiano calore tra loro in modo irreversibile, aumentando la loro entropia, di modo che l'entropia dell'universo, come somma dell'entropia delle singole parti, aumenti.
Be' qui sopra ti sei dato la risposta da solo!
"freeware":
Calcolando l'entropia con l'integrale di cui sopra, di tutto l'universo, la cosa non mi torna..il $\delta Q$ di tutto l'universo è sempre uguale a zero..
Siamo sempre lì.. non mi stancherò mai di ripeterlo: la variazione di entropia si calcola con l'integrale di Clausius immaginando trasformazioni reversibili che portano il sistema dallo stato iniziale al finale. Per cui se il calore scambiato IRreversibilmente è nullo la variazione di entropia non è affatto zero.
Immagina, per concretizzare le idee, due corpi a temperature diverse, e isolati dal resto del mondo, portati a contatto tra loro fino all'equilibrio termico. Il calore scambiato con il resto del mondo è nullo, ma la variazione di entropia non è nulla e si ottiene sommando la variazione di entropia di ciascun corpo che si ottiene a sua volta attraverso l'integrale di Clausius lungo una trasformazione reversibile che porta ogni singolo corpo dallo stato iniziale al finale.
sai cos'è? che mi sono accorto che l'integrale dell'entropia va fatto SIA lungo la trasformazione CHE sul volume del corpo, altrimenti non tieni conto degli scambi interni di calore..almeno questo è quello che ho pensato. che ne pensi?
Se hai un corpo che non scambia calore col resto del mondo, ma all'interno del quale avvengono trasformazioni irreversibili (per esempio all'istante zero metà del corpo si trova ad una temperatura e metà del corpo ad un'altra per poi evolvere fino ad una temperatura uniforme ovunque), per calcolare la variazione di entropia devi fare l'integrale di Clausius lungo una qualunque trasformazione reversibile che porta il corpo dallo stato iniziale al finale, non importa se tale trasformazione non ha nulla a che fare con quella reale, contano solo gli stati iniziali e finali che dovono essere gli stessi della trasformazione reale. Per cui il fatto che il corpo non scambi calore con l'esterno durante la trasformazione reale non ha alcuna importanza.
per questo motivo pensavo di dover formulare un integrale su tutto il volume, anche perché lo stato di un corpo dipende dallo stato di tutti i suoi punti. giusto?
Se vuoi puoi pensare all'integrale su tutto il volume anche se a me non piace tanto quella visione, preferisco definire bene gli stati di partenza e di arrivo e fare le considerazioni che ti ho detto, non serve complicare le cose se non è necessario.
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