Entropia, qualche informazione preliminare.
Salve, domani il professore di fisica comincerà a spiegare la termodinamica.
Io ho molte idee, sbagliate, quindi, se possibile, e anche se in extremis, mi piacerebbe poterle fugare per tenere la mente quanto più possibile libera per domani.
Mi rendo conto che questo è un argomento chiave per i miei studi, e soprattutto per la mia cultura, che a dir la verità è l'unica cosa che mi interessa. Da sempre mi faccio domande, senza riuscire a darmi una risposta. Ho sperimentato tale avvilimento per anni.
Dunque, il concetto in questione è l'entropia. Dal corso di fisica tecnica mi è parso di capire che l'entropia, e la seconda legge della termodinamica, viene introdotta perchè c'è l'esigenza di descrivere la "spontaneità" di un processo, e la sua irreversibilità, cosa per cui la prima legge, a rigore, non è sufficiente.
So anche che l'entropia è una grandezza generativa, che aumenta sempre. Se un processo è spontaneo, l'entropia aumenta. Dall'altro lato, so che la "degradazione" dell'energia aumenta l'entropia. Se quindi parte del lavoro meccanico si trasforma in calore, viene cioè dissipato, aumenta l'entropia.
Il primo dubbio che mi sorge, e che sarà l'unico che pongo qui, mi viene considerando un processo entropicamente sfavorito. Di conseguenza, se è entropicamente sfavorito, nel realizzarlo aumenta l'ordine. Però per realizzarlo, viene fornita una quantità di energia, e in tale sensazione c'è un contemporaneo aumento di disordine, perchè l'energia tende sempre a degradarsi. Se io brucio un pezzo di legno per produrre il calore necessario a realizzare una reazione endoergonica, è vero che il calore può venire immagazzinato nei legami del nuovo prodotto, ma al contempo l'energia chimica che possedeva il pezzo di legno si degrada, disperdendosi, oltre che nel calore necessario per formare i nuovi legami, anche in energia inutilizzata.
Chi fa un po' di chiarezza, sempre che sia un'impresa possibile?
Io ho molte idee, sbagliate, quindi, se possibile, e anche se in extremis, mi piacerebbe poterle fugare per tenere la mente quanto più possibile libera per domani.
Mi rendo conto che questo è un argomento chiave per i miei studi, e soprattutto per la mia cultura, che a dir la verità è l'unica cosa che mi interessa. Da sempre mi faccio domande, senza riuscire a darmi una risposta. Ho sperimentato tale avvilimento per anni.
Dunque, il concetto in questione è l'entropia. Dal corso di fisica tecnica mi è parso di capire che l'entropia, e la seconda legge della termodinamica, viene introdotta perchè c'è l'esigenza di descrivere la "spontaneità" di un processo, e la sua irreversibilità, cosa per cui la prima legge, a rigore, non è sufficiente.
So anche che l'entropia è una grandezza generativa, che aumenta sempre. Se un processo è spontaneo, l'entropia aumenta. Dall'altro lato, so che la "degradazione" dell'energia aumenta l'entropia. Se quindi parte del lavoro meccanico si trasforma in calore, viene cioè dissipato, aumenta l'entropia.
Il primo dubbio che mi sorge, e che sarà l'unico che pongo qui, mi viene considerando un processo entropicamente sfavorito. Di conseguenza, se è entropicamente sfavorito, nel realizzarlo aumenta l'ordine. Però per realizzarlo, viene fornita una quantità di energia, e in tale sensazione c'è un contemporaneo aumento di disordine, perchè l'energia tende sempre a degradarsi. Se io brucio un pezzo di legno per produrre il calore necessario a realizzare una reazione endoergonica, è vero che il calore può venire immagazzinato nei legami del nuovo prodotto, ma al contempo l'energia chimica che possedeva il pezzo di legno si degrada, disperdendosi, oltre che nel calore necessario per formare i nuovi legami, anche in energia inutilizzata.
Chi fa un po' di chiarezza, sempre che sia un'impresa possibile?
Risposte
"turtle87":
.....
Chi fa un po' di chiarezza, sempre che sia un'impresa possibile?
Scusa ma questa non è una domanda di merito. Inoltre fare chiarezza sull'argomento richiede di esporre trattato di termodinamica (o almeno un capitolo).
Perché non provi con domande più specifiche?
non ho capito esattamente qual'è la tua perplessità:
Per il secondo principio, è l'entropia complessiva dell'universo che aumenta, ma ciò non toglie che vi possa essere una parte di mondo in cui l'entropia può calare. Nel tuo esempio se calcoli la variazione di entropia nel tuo sistema in cui aumenti l'ordine, hai una diminuzione di entropia, ma questa diminuzione è più che compensata dall'aumento di entropia complessiva (che tiene conto anche degli scambi con l'esterno, e quindi anche dell'energia inutilizzata o dissipata).
Per fare ordine in una stanza, tu aumenti il disordine di tutto ciò che sta fuori, di una quantità che è sempre maggiore dell'ordine ottenuto...
Per il secondo principio, è l'entropia complessiva dell'universo che aumenta, ma ciò non toglie che vi possa essere una parte di mondo in cui l'entropia può calare. Nel tuo esempio se calcoli la variazione di entropia nel tuo sistema in cui aumenti l'ordine, hai una diminuzione di entropia, ma questa diminuzione è più che compensata dall'aumento di entropia complessiva (che tiene conto anche degli scambi con l'esterno, e quindi anche dell'energia inutilizzata o dissipata).
Per fare ordine in una stanza, tu aumenti il disordine di tutto ciò che sta fuori, di una quantità che è sempre maggiore dell'ordine ottenuto...
ciao........sottoscrivo boba....il frigorifero è un buon esempio.....ha un $\delta Q$ negativo e anche la variazione di entropia lo sarà essendo $dS = (\delta Q)/T$.....
Riprendo questa discussione per chiedere una cosa.
Dunque, la definizione (credo di Clausius) per l'entropia è la seguente:
$\delta S = \delta Q_rev /T$.
$\delta S$ è la variazione di entropia di un sistema termodinamico.
Storicamente, la grandezza è definita, quindi, a partire semplicemente dall'integrale tra due punti della quantità ${\deltaQ}/ T$.
Quello che mi preme adesso è considerare le relazioni che esistono tra questa definizione della grandezza entropia, che viene semplicemente introdotta "per definizione", e quella della meccanica statistica:
$S= K log W$, dove $W$ è il numero $[N!]/[(N/2)!(N/2)!]$ che presumo sia il numero di particelle che compongono un dato sistema.
Io non riesco a scoprire i legami, così come non riesco ad analizzare tutte le accezioni non-formulate che riguardano la grandezza entropia: tutti gli esempi, come la macchia di inchiostro che si sparge nell'acqua. Che c'entra il calore con lo spargimento dell' inchiostro nell'acqua? Come è possibile applicare due definizioni della stessa grandezza anche se riferite a due ambiti distinti (termodinamica e meccanica statistica) per uno stesso fenomeno tipo quello della goccia d'inchiostro?
Scusate se la risposta ce l'ho davanti agli occhi, e magari vi faccio perdere tempo. Significherebbe semplicemente che non ho capito quello che c'è prima.
Dunque, la definizione (credo di Clausius) per l'entropia è la seguente:
$\delta S = \delta Q_rev /T$.
$\delta S$ è la variazione di entropia di un sistema termodinamico.
Storicamente, la grandezza è definita, quindi, a partire semplicemente dall'integrale tra due punti della quantità ${\deltaQ}/ T$.
Quello che mi preme adesso è considerare le relazioni che esistono tra questa definizione della grandezza entropia, che viene semplicemente introdotta "per definizione", e quella della meccanica statistica:
$S= K log W$, dove $W$ è il numero $[N!]/[(N/2)!(N/2)!]$ che presumo sia il numero di particelle che compongono un dato sistema.
Io non riesco a scoprire i legami, così come non riesco ad analizzare tutte le accezioni non-formulate che riguardano la grandezza entropia: tutti gli esempi, come la macchia di inchiostro che si sparge nell'acqua. Che c'entra il calore con lo spargimento dell' inchiostro nell'acqua? Come è possibile applicare due definizioni della stessa grandezza anche se riferite a due ambiti distinti (termodinamica e meccanica statistica) per uno stesso fenomeno tipo quello della goccia d'inchiostro?
Scusate se la risposta ce l'ho davanti agli occhi, e magari vi faccio perdere tempo. Significherebbe semplicemente che non ho capito quello che c'è prima.
non ne so di meccanica statistica, anche se da quoi pochi rudimenti, la temperatura è legata direttamente al moto delle particelle e alla loro energia cinetica, perciò anche se a livello globale non stiamo considerando delle tipiche reazioni termodinamiche, a livello microscopico anche la macchia di inchiostro che si spande nell'acqua ha a che fare con il moto delle particelle, e di conseguenza con trasferimenti di energia e variazioni di "temperatura" (intesa come energia cinetica delle singole particelle), da cui è possibile definire in un qualche modo anche l'entropia.... almeno credo. 
Ciao guarda spero di spiegarti brevemente quello che tu vuoi sapere!!!
Noi sappiamo che il secondo principio della termodinamica mostra che molti processi che si verificano in natura (p.e. il passaggio di calore da un corpo caldo ad uno freddo) sono irreversibili: una volta compiute queste trasformazioni, non è possibile riportare il sistema nelle condizioni di partenza, senza intervenire sul sistema e senza modificare l'ambiente circostante.
Quindi l'entropia $S$ non è altro che una funzione di stato che misura il grado di reversibilità di un processo termodinamico. Poi per una trasformazione infinitesima reversibile, la variazione infinitesima di entropia $dS$ è data da: $dS={dQ}/T$ dove $dQ$ è il calore scambiato e $T$ è la temperatura a cui avviene lo scambio.
Per una trasformazione finita da uno stato $A$ a uno stato $B$ la variazione dell'entropia è data da $\Delta S= S(B) - S(A)=\int_A^B (dQ)/T$ la quale consente di calcolare la differenza di entropia tra due stati e definisce l'entropia a meno di una costante additiva arbitraria.
L'entropia essendo una funzione di stato, la variazione di entropia lungo una trasformazione reversibile da $A$ e $B$ non dipende dalla particolare trasformazione effettuata, ma soltato dallo stato iniziale e finale; perciò la variazione d'entropia lungo una trasformazione ciclica reversibile è nulla: $\oint(dQ)/T=0$.
Poi se la trasformazione da $A$ a $B$ è irreversibile allora possiamo dimostrare utilizzando il 2° principio, quindi sostituendo $\Delta S= S(B) - S(A)=\int_A^B (dQ)/T$ con: $\Delta S= S(B) - S(A)\geq\int_A^B (dQ)/T$ e poi la formula $\oint(dQ)/T=0$ con $\oint(dQ)/T\leq0$ dove gli integrali sono calcolati lungo la trasformazione effettiva, e i segni di uguaglianza valgono solo se la trasformazione è reversibile.
Ora possiamo introdurre la disuguaglianza di Clausius, cioè l'espressione quantitativa del secondo principio della termodinamica!
Spero di averti aiutato!!! Ciao grande
Noi sappiamo che il secondo principio della termodinamica mostra che molti processi che si verificano in natura (p.e. il passaggio di calore da un corpo caldo ad uno freddo) sono irreversibili: una volta compiute queste trasformazioni, non è possibile riportare il sistema nelle condizioni di partenza, senza intervenire sul sistema e senza modificare l'ambiente circostante.
Quindi l'entropia $S$ non è altro che una funzione di stato che misura il grado di reversibilità di un processo termodinamico. Poi per una trasformazione infinitesima reversibile, la variazione infinitesima di entropia $dS$ è data da: $dS={dQ}/T$ dove $dQ$ è il calore scambiato e $T$ è la temperatura a cui avviene lo scambio.
Per una trasformazione finita da uno stato $A$ a uno stato $B$ la variazione dell'entropia è data da $\Delta S= S(B) - S(A)=\int_A^B (dQ)/T$ la quale consente di calcolare la differenza di entropia tra due stati e definisce l'entropia a meno di una costante additiva arbitraria.
L'entropia essendo una funzione di stato, la variazione di entropia lungo una trasformazione reversibile da $A$ e $B$ non dipende dalla particolare trasformazione effettuata, ma soltato dallo stato iniziale e finale; perciò la variazione d'entropia lungo una trasformazione ciclica reversibile è nulla: $\oint(dQ)/T=0$.
Poi se la trasformazione da $A$ a $B$ è irreversibile allora possiamo dimostrare utilizzando il 2° principio, quindi sostituendo $\Delta S= S(B) - S(A)=\int_A^B (dQ)/T$ con: $\Delta S= S(B) - S(A)\geq\int_A^B (dQ)/T$ e poi la formula $\oint(dQ)/T=0$ con $\oint(dQ)/T\leq0$ dove gli integrali sono calcolati lungo la trasformazione effettiva, e i segni di uguaglianza valgono solo se la trasformazione è reversibile.
Ora possiamo introdurre la disuguaglianza di Clausius, cioè l'espressione quantitativa del secondo principio della termodinamica!
Spero di averti aiutato!!! Ciao grande
Zio, mi sa che la domanda di turtle era diversa, ovvero (se ho capito bene), che c'azzecca l'entropia così definita con il moto delle particelle a livello microscopico....
Già è vero scusa non avevo letto bene il messaggio!!! 
"turtle87":
Quello che mi preme adesso è considerare le relazioni che esistono tra questa definizione della grandezza entropia, che viene semplicemente introdotta "per definizione", e quella della meccanica statistica:
$S= K log W$, dove $W$ è il numero $[N!]/[(N/2)!(N/2)!]$ che presumo sia il numero di particelle che compongono un dato sistema.
Io non riesco a scoprire i legami...
turtle, in un corso elementare di termodinamica non è possibile scoprire i legami di cui parli in modo semplice.
La formula che hai scritto sopra è il punto di arrivo di 80 pagine di deduzioni e teoremi di meccanica statistica, che è un approccio completamente diverso (rispetto alla termodinamica classica) per studiare il problema degli scambi energetici a livello microscopico.
"boba74":
Per fare ordine in una stanza, tu aumenti il disordine di tutto ciò che sta fuori, di una quantità che è sempre maggiore dell'ordine ottenuto...
questo non mi torna...
"boba74":
Per fare ordine in una stanza, tu aumenti il disordine di tutto ciò che sta fuori, di una quantità che è sempre maggiore dell'ordine ottenuto...
Bravo!
Questo me lo stampo e lo appendo come il vero manifesto dei disordinati.
L'ho sempre creduto io che fare ordine sia peggio, ma qui da me c'è qualcuno che non ha studiato termodinamica e che si ostina a credere il contrario...
Ringrazio tutti per essere intervenuti.
Per Sidereus: immagino che sia così, ma per altre cose almeno un minimo legame mi pare di averlo scoperto, tra mondo macroscopico e mondo microscopico. E' ovvio che non so niente di meccanica quantistica: non conosco i principi che la governano, non conosco gli approcci e i limiti sperimentali; insomma, sarebbe meglio che non ne conoscessi nemmeno l'esistenza
. Però ogni tanto, pure mentre cammino, cerco delle simmetrie, e, con i miei limiti, con le mie disattenzioni da "non-scientifico" mi pare di trovarle. Se questi risultati hanno un minimo di validità, allora provo da tempo ad applicare un minimo ragionamento per l'entropia, concetto difficile da interiorizzare per definizione.
La richiesta di questi legami, a cui nessuno potrà in questa sede (mio post, mio livello di comprensione) dare probabilmente una risposta senza sentire un peso sullo stomaco (legato al fatto che uno per parlare avrebbe bisogno di esprimersi al meglio; è la stessa frustrazione che si ha quando si parla con una persona straniera senza conoscerne bene la lingua); la richiesta di questi legami però viene naturale, da sè, se non altro perchè a "questa" e a "quella" entropia viene dato lo stesso nome. Che c'entra un rapporto tra calore e temperatura con il disordine del sistema? Qual è stato il procedimento mentale che ha seguito Clausius per arrivare a misurare "l'irreversibilità" in questo modo? Perchè proprio calore e lavoro? Perchè, manipolando delle uguaglianze derivanti dallo studio dei rendimenti delle macchine è arrivato ad una relazione capace di soddisfarlo, capace di fargli dire "ho trovato" un modo per misurare l'irreversibilità di un processo?
Perchè sinceramente non riesco a pensare che gli scienziati che hanno studiato l'entropia riprendendola successivamente non si siano basati sugli straordinari risultati, e soprattutto sulle straordinarie intuizioni che hanno portato a quei risultati, di uno scienziato come Clausius.
Non lo so, ditemi voi come procedere, consigliatemi. Aspetto suggerimenti (siate creativi però; sarebbe troppo banale dire "lascia perdere e vai in nuova zelanda", anche se probabilmente è la prima cosa che verrebbe in mente).
Per Sidereus: immagino che sia così, ma per altre cose almeno un minimo legame mi pare di averlo scoperto, tra mondo macroscopico e mondo microscopico. E' ovvio che non so niente di meccanica quantistica: non conosco i principi che la governano, non conosco gli approcci e i limiti sperimentali; insomma, sarebbe meglio che non ne conoscessi nemmeno l'esistenza
. Però ogni tanto, pure mentre cammino, cerco delle simmetrie, e, con i miei limiti, con le mie disattenzioni da "non-scientifico" mi pare di trovarle. Se questi risultati hanno un minimo di validità, allora provo da tempo ad applicare un minimo ragionamento per l'entropia, concetto difficile da interiorizzare per definizione. La richiesta di questi legami, a cui nessuno potrà in questa sede (mio post, mio livello di comprensione) dare probabilmente una risposta senza sentire un peso sullo stomaco (legato al fatto che uno per parlare avrebbe bisogno di esprimersi al meglio; è la stessa frustrazione che si ha quando si parla con una persona straniera senza conoscerne bene la lingua); la richiesta di questi legami però viene naturale, da sè, se non altro perchè a "questa" e a "quella" entropia viene dato lo stesso nome. Che c'entra un rapporto tra calore e temperatura con il disordine del sistema? Qual è stato il procedimento mentale che ha seguito Clausius per arrivare a misurare "l'irreversibilità" in questo modo? Perchè proprio calore e lavoro? Perchè, manipolando delle uguaglianze derivanti dallo studio dei rendimenti delle macchine è arrivato ad una relazione capace di soddisfarlo, capace di fargli dire "ho trovato" un modo per misurare l'irreversibilità di un processo?
Perchè sinceramente non riesco a pensare che gli scienziati che hanno studiato l'entropia riprendendola successivamente non si siano basati sugli straordinari risultati, e soprattutto sulle straordinarie intuizioni che hanno portato a quei risultati, di uno scienziato come Clausius.
Non lo so, ditemi voi come procedere, consigliatemi. Aspetto suggerimenti (siate creativi però; sarebbe troppo banale dire "lascia perdere e vai in nuova zelanda", anche se probabilmente è la prima cosa che verrebbe in mente).
Forse hai ragione di chiederti perché e di meravigliarti di come gli scienziati hanno fatto a ottenere queste spiegazioni così profonde. Ricorda però che la storia la scrivono i vincitori e che oltre alle teorie ora accettate ne sono state proposte e poi scartate moltissime altre. Gli stessi grandi hanno preso cantonate, anche grosse, che non sono però sedimentate nei libri di testo.
Quello che ora ci appare (o secondo i testi ci deve apparire) come necessario, agli occhi dei pionieri non lo era per niente. Lo stesso Einstein nel suo intimo ha sempre dubitato della meccanica quantistica che, ironia della sorte, lui stesso aveva fortemente contribuito a fondare con l'interpretazione dell'effetto fotoelettrico.
Vista la tua predisposizione verso la psicologia e la sociologia della scienza, ti consiglio di leggere Kuhn: la struttura delle rivoluzioni scientifiche.
ciao
Quello che ora ci appare (o secondo i testi ci deve apparire) come necessario, agli occhi dei pionieri non lo era per niente. Lo stesso Einstein nel suo intimo ha sempre dubitato della meccanica quantistica che, ironia della sorte, lui stesso aveva fortemente contribuito a fondare con l'interpretazione dell'effetto fotoelettrico.
Vista la tua predisposizione verso la psicologia e la sociologia della scienza, ti consiglio di leggere Kuhn: la struttura delle rivoluzioni scientifiche.
ciao
"ralf86":
[quote="boba74"]
Per fare ordine in una stanza, tu aumenti il disordine di tutto ciò che sta fuori, di una quantità che è sempre maggiore dell'ordine ottenuto...
questo non mi torna...
[/quote]Effettivamente non è un'affermazione rigorosa... però io la vedo in questo modo: mettendo ordine nella stanza si consuma energia che contribuisce ad aumentare l'entropia dell'universo....
Comunque tornando seri, il legame tra entropia (in termodinamica) e disordine, è tuttavia intuibile anche senza ricorrere allo studio approfondito della meccanica statistica (nè quantistica, che è un'altra cosa ancora...).
La "temperatura" infatti può essere vista come un indicatore dell'agitazione delle particelle, e quindi è possibile legarla direttamente all'energia cinetica posseduta da un insieme sufficientemente grande di particelle (atomi o molecole). Mescolando tra loro due liquidi (ad es. acqua e inchiostro), le molecole finiscono per mescolarsi tra loro in modo casuale, pur continuando a muoversi anche successivamente, a quel punto esiste un grado di mescolamento massimo oltre il quale non si può andare e si raggiunge quando le particelle dei 2 liquidi occupano in modo mediamente uniforme tutto lo spazio. Questa situazione è una tendenza naturale (un po' come un gas che se libero di espandersi tende a occupare tutto lo spazio). Una volta mescolate, le particelle di entrambi i liquidi continueranno a muoversi casualmente, ma continueranno entrambe ad occupare tutto il volume in modo uniforme (in media). Tra gli infiniti possibili stati, ci sarà anche quello in cui per puro caso le particelle si separeranno e andranno a occupare ciascuna una sua metà di volume, ma tale stato è talmente poco probabile da essere di fatto quasi impossibile senza intervenire con artifizi dall'esterno (sempre che sia possibile).
Questo è del tutto analogo a quanto succede a scala più grande con le reazioni termodinamiche: un fluido caldo tende a cedere calore a uno più freddo finchè le due temperature si uguaglieranno (cioè le particelle avranno in media la stessa energia cinetica), e il trasferimento di calore inverso non è permesso senza interventi esterni.
Quindi si può associare concettualmente l'entropia con uno stato di disordine, e concludere che il sistema tenderà ad avere spontaneamente il massimo disordine.
"Falco5x":
...ma qui da me c'è qualcuno che non ha studiato termodinamica e che si ostina a credere il contrario...
come ti permetti
"ralf86":
[quote="Falco5x"] ...ma qui da me c'è qualcuno che non ha studiato termodinamica e che si ostina a credere il contrario...
come ti permetti
[/quote]
Consentimi di riportare per intero la citazione:
"L'ho sempre creduto io che fare ordine sia peggio, ma qui da me c'è qualcuno che non ha studiato termodinamica e che si ostina a credere il contrario...
"Potrò parlare male di mia moglie, no? pretende sempre che metta tutto in ordine.
ora è chiaro
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