Entropia dell'universo in un ciclo

[GiammarcoPavan]

Ciao a tutti

Nello studio della termodinamica per il corso di Fisica I (purtroppo per motivi di logistica d'insegnamento svolto in modo un po' troppo frettoloso) ho intuito che l'entropia dell'universo in un ciclo può essere calcolata essenzialmente in due modi (partendo dal presupposto che essa sarà uguale alla variazione di entropia dell'ambiente):

1- Guardo ogni singola trasformazione avvenire nel ciclo, determino il calore che essa scambia con l'ambiente, e l'espressione $ -Q/T $ rende conto della variazione di entropia dell'ambiente che ogni singola trasformazione interna al ciclo determina. La somma globale di tutti tali termini per ogni trasformazione ha come risultato l'entropia dell'ambiente, e quindi dell'universo.


2- Guardo le sole trasformazioni irreversibili. In queste considero la variazione di entropia del gas (calcolata attraverso la formula generale $ S(b)-S(a)=nc(v)ln((Tb)/(Ta))+nRln((Vb)/(Va)) $ e sempre (come fatto prima) la variazione di entropia dell'ambiente determinata dalla trasformazione in esame (quindi ancora $ -Q/T $). La somma globale di questa coppia di termini per ogni trasformazione irreversibile mi dovrebbe dare la variazione di entropia dell'universo.

E' esatto? Se così fosse, qual è il fondamento teorico del secondo "metodo"?

[Faussone]

"GiammarcoP":

1- Guardo ogni singola trasformazione avvenire nel ciclo, determino il calore che essa scambia con l'ambiente, e l'espressione $ -Q/T $ rende conto della variazione di entropia dell'ambiente che ogni singola trasformazione interna al ciclo determina. La somma globale di tutti tali termini per ogni trasformazione ha come risultato l'entropia dell'ambiente, e quindi dell'universo.

Esatto, perché l'entropia è funzione di stato per cui in un ciclo l'entropia del sistema non varia quindi l'unica variazione di entropia che contribuisce alla variazione di entropia dell'universo è solo quella dell'ambiente esterno.

"GiammarcoP":
2- Guardo le sole trasformazioni irreversibili. In queste considero la variazione di entropia del gas (calcolata attraverso la formula generale $ S(b)-S(a)=nc(v)ln((Tb)/(Ta))+nRln((Vb)/(Va)) $ e sempre (come fatto prima) la variazione di entropia dell'ambiente determinata dalla trasformazione in esame (quindi ancora $ -Q/T $). La somma globale di questa coppia di termini per ogni trasformazione irreversibile mi dovrebbe dare la variazione di entropia dell'universo.

Esatto, perché per ogni singola trasformazione reversibile la variazione di entropia del sistema e dell'ambiente sono uguali ed opposte, per cui solo le trasformazioni irreversibili, sommando entropia del sistema e entropia dell'ambiente non uguali ed opposte, danno contributo all'aumento di entropia dell'universo.

[GiammarcoPavan]

Grazie mille!

Un'ultima cosa: se io invece in una trasformazione cambio temperatura e non viene specificato il contatto con una sorgente a T fissata all'esterno, come arrivo alla variazione di entropia dell'ambiente durante questa trasformazione?

[Faussone]

"GiammarcoP":
Un'ultima cosa: se io invece in una trasformazione cambio temperatura e non viene specificato il contatto con una sorgente a T fissata all'esterno, come arrivo alla variazione di entropia dell'ambiente durante questa trasformazione?

Per ambiente in genere si intende un corpo di capacità termica infinita per cui la sua temperatura resta costante quindi la variazione di entropia dell'ambiente può essere calcolata come rapporto tra calore scambiato col sistema e temperatura dell'ambiente, indipendentemente dal fatto se la temperatura del sistema che compie la trasformazione cambi o meno.
Altrimenti se l'ambiente è costituito da corpi diversi a contatto col sistema con cui si scambia calore, allora devono essere date le temperature dei corpi con cui si scambia calore e la modalità con cui tale scambio avviene , se no, per trasformazioni irreversibili, è impossibile calcolare la variazione di entropia dell'universo.