Energia trasferita alla resistenza
Ciao a tutti e buona domenica! 
Vi ringrazio per aiutarmi sempre.. anche oggi ho un esercizio da proporvi..
Si deposita una carica Q sulle armature di un condensatore di capacità C, che fa parte, di un circuito aperto nel quale sono prendi anche un condensatore di capacità 3C (che io chiamo qui C2), inizialmente scarico. Si chiude quindi l'interruttore ed il circuito, dopo un certo tempo, raggiunge il regime stazionario. In funzione di Q e C, si calcolino, nello stato stazionario: la differenza di potenziale tra le armature di entrambi i condensatori, la carica presente su ognuno di essi, l'energia immagazzinata in ognuno dei due condensatori e l'energia, che, nel processo, è stata trasferita alla resistenza.
Vi allego la figura
In realtà mi manca solo l'ultimo punto ma vi metto gli altri risultati che ho trovato (che sono anche quelli del libro
)
Carica totale 4Q
Capacità totale= 4C
Tensione= Q/4C
Su C1= Q/4
Su C2= 3/4Q
U1= Q^2/32C
U2=3Q^2/32C
Ora io ho pensato che l'energia trasferità fosse la somma e quindi Ur=Q^2/8
Ma in realtà dovrebbe uscire Ur=3Q^2/8, dov'è che sbaglio? A voi torna il mio ragionamento?
Vi ringrazio per aiutarmi sempre.. anche oggi ho un esercizio da proporvi..Si deposita una carica Q sulle armature di un condensatore di capacità C, che fa parte, di un circuito aperto nel quale sono prendi anche un condensatore di capacità 3C (che io chiamo qui C2), inizialmente scarico. Si chiude quindi l'interruttore ed il circuito, dopo un certo tempo, raggiunge il regime stazionario. In funzione di Q e C, si calcolino, nello stato stazionario: la differenza di potenziale tra le armature di entrambi i condensatori, la carica presente su ognuno di essi, l'energia immagazzinata in ognuno dei due condensatori e l'energia, che, nel processo, è stata trasferita alla resistenza.
Vi allego la figura
In realtà mi manca solo l'ultimo punto ma vi metto gli altri risultati che ho trovato (che sono anche quelli del libro
)Carica totale 4Q
Capacità totale= 4C
Tensione= Q/4C
Su C1= Q/4
Su C2= 3/4Q
U1= Q^2/32C
U2=3Q^2/32C
Ora io ho pensato che l'energia trasferità fosse la somma e quindi Ur=Q^2/8
Ma in realtà dovrebbe uscire Ur=3Q^2/8, dov'è che sbaglio? A voi torna il mio ragionamento?
Risposte
"kettyslash":
...
Carica totale 4Q
Capacità totale= 4C
Tensione= Q74C
Su C1= Q/4
Su C2= 3/4Q
Se questo è il ragionamento, no!
Mi chiedo solo perché non rileggete quello che postate.
Ma sono i risultati del libro veramente..
ho corretto il messaggio se l'errore che intendevi era di tipo ortografico..
ho corretto il messaggio se l'errore che intendevi era di tipo ortografico..
"kettyslash":
Ma sono i risultati del libro veramente..
Prendiamo per esempio il primo
"kettyslash":
...
Carica totale 4Q ...
Vuoi forse dirmi che il libro afferma che dopo aver depositato una carica Q su uno dei due condensatori, con il secondo scarico, ci ritroviamo una carica totale del sistema pari a 4Q
E, giusto per curiosità, cosa significa
"kettyslash":
... In funzione di ! e C, si calcolino ...
BTW E inoltre, visto che sei iscritta da più di due anni non ti sembrerebbe corretto imparare a postare le formule in codice Tex, come da regolamento?
Si il libro dice così.. ora correggo pure lì grazie..
Come dovrebbe essere la carica?
Come dovrebbe essere la carica?
"kettyslash":
... Come dovrebbe essere la carica?
La carica di sicuro rimane solo Q anche dopo la chiusura, dato che non si crea dal nulla e che sul condensatore destro inizialmente era nulla.
Ad ogni modo, visto che a te sembra "tutto tornare" e ti manca solo l'ultimo punto, per rispondere all'ultimo quesito ti basterà andare a determinare la differenza fra l'energia iniziale immagazzinato prima della chiusura dell'interruttore e l'energia presente complessivamente sui due condensatori a regime.
L'energia iniziale è
U= Qi^2/2C dove Considero solo la carica sul condensatore che è caricato a 15 V e la sua capacità?
e l'energia finale invece è
Uf=Q^2/2Ceq Così posso trovare la carica totale finale e come capacità metto quella equivalente del circuito chiuso?
U= Qi^2/2C dove Considero solo la carica sul condensatore che è caricato a 15 V e la sua capacità?
e l'energia finale invece è
Uf=Q^2/2Ceq Così posso trovare la carica totale finale e come capacità metto quella equivalente del circuito chiuso?
"kettyslash":
... Considero solo la carica sul condensatore che è caricato a 15 V ...
Mi sa che, con tutti questi problemi affrontati in contemporanea, ti stai confondendo, sbaglio?
Devo prepararmi all'esame ah ah ho fatto tutti gli esercizi del libro! Questi che vi ho postato sono i più difficili non so nemmeno se li metterà, però mi interessavano e li volevo risolvere 
Mi riferivo ai 15 volt, che se non ricordo male è la tensione iniziale su un condensatore di un altro problema.
Per il resto della tua risposta
Visto che la carica iniziale è Q,
$U_i=\frac{Q^2}{2C}$
Si, per la capacità equivalente sarà quella ad interruttore chiuso, ovvero 4C, ma la carica su quella capacità equivalente sarà sempre pari a quella iniziale Q e non te la devi trovare, di conseguenza l'energia complessiva finale
$U_f=\frac{Q^2}{2(4C)}=\frac{Q^2}{8C}$
e l'energia trasferita sul resistore
$U_R=U_i-U_f=\frac{3Q^2}{8C}$
.
Per il resto della tua risposta
"kettyslash":
L'energia iniziale è
U= Qi^2/2C
Visto che la carica iniziale è Q,
$U_i=\frac{Q^2}{2C}$
"kettyslash":
... e l'energia finale invece è
Uf=Q^2/2Ceq Così posso trovare la carica totale finale e come capacità metto quella equivalente del circuito chiuso?
Si, per la capacità equivalente sarà quella ad interruttore chiuso, ovvero 4C, ma la carica su quella capacità equivalente sarà sempre pari a quella iniziale Q e non te la devi trovare, di conseguenza l'energia complessiva finale
$U_f=\frac{Q^2}{2(4C)}=\frac{Q^2}{8C}$
e l'energia trasferita sul resistore
$U_R=U_i-U_f=\frac{3Q^2}{8C}$
.
Perchè l'energia trasferita è la differenza e non la somma?
Come può essere la somma?
Ti faccio una domanda: mi spieghi discorsivamente cosa avviene dopo aver caricato il condensatore sinistro e aver chiuso l'interruttore? Come evolve il sistema?
Ti faccio una domanda: mi spieghi discorsivamente cosa avviene dopo aver caricato il condensatore sinistro e aver chiuso l'interruttore? Come evolve il sistema?
La carica rimane costante come hai spiegato prima e si trasferisce sul condensatore da 3C. Dopodichè si dissipa nella resistenza .. allora l'energia iniziale è quella del condensatore C e poi l'energia finale sarebbe quella dei condensatori 3C e C con quella della resistenza?
La carica rimane complessivamente costante, ma si trasferisce in parte dalle armature del condensatore di sinistra alle armature del condensatore di destra e questo trasferimento porta ad una intensità di corrente (funzione del tempo) che attraversa il resistore, portando ad un effetto Joule, e quindi ad una dissipazione di potenza e ad una perdita di energia.
L'energia finale sarà di certo inferiore a quella iniziale e dalla loro differenza potremo ricavare l'energia persa sul resistore; energia che potrebbe anche essere ricavata (anche se con un calcolo un po' più complesso), integrando nel tempo la potenza istantanea dissipata da R $\Delta U=\int_{0}^{\infty}Ri^2(t)dt $, ma chiaramente il metodo della semplice differenza fra energia iniziale e finale è il metodo migliore.
... un po' come si fa con i neonati per sapere quanto latte si sono pappati: è molto più semplice pesare il pupo prima e dopo l'allattamento che andare ad integrare il flusso del latte succhiato nel tempo!
L'energia finale sarà di certo inferiore a quella iniziale e dalla loro differenza potremo ricavare l'energia persa sul resistore; energia che potrebbe anche essere ricavata (anche se con un calcolo un po' più complesso), integrando nel tempo la potenza istantanea dissipata da R $\Delta U=\int_{0}^{\infty}Ri^2(t)dt $, ma chiaramente il metodo della semplice differenza fra energia iniziale e finale è il metodo migliore.
... un po' come si fa con i neonati per sapere quanto latte si sono pappati: è molto più semplice pesare il pupo prima e dopo l'allattamento che andare ad integrare il flusso del latte succhiato nel tempo!
Grazie mille per tutta la spiegazione, ora mi è già più chiaro!
Ti ringrazio come sempre per l'aiuto, in generale, che mi dai..
Ps: ho postato un esercizio anche oggi pomeriggio se vuoi dargli un'occhiata! Sempre sull'energia potenziale!
Ti ringrazio come sempre per l'aiuto, in generale, che mi dai..
Ps: ho postato un esercizio anche oggi pomeriggio se vuoi dargli un'occhiata! Sempre sull'energia potenziale!
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