Energia Potenziale, sistema Isolato

[Aint]

allora io ho impostato l'equazione:

$K_f + U_(gf) = K_i + U_(gi)$

e ho tradotto in

$1/2 m(v_f)^2 + mgh_f = 1/2 m(v_i)^2 + mgh$

essendo che $v_i$ sarà = a 0 e $mgh_f$ idem perché in a l'h è 0... le elimino dall'equazione e risolvo rispetto a $v_f$ e ottengo


$v_f= sqrt(2gh)$ => $sqrt(2*3.5R*9.8)$

e pensavo andasse bene, ma la soluzione del libro è:


$v=sqrt(3gR) $

eeeh o.O e quel 3 da dove salta fuori???

poi il secondo punto... non ho un triangolo, non ho un angolo... a me sembra che sia quasi sull'orizzontale quindi per la forza normale faccio:

$mg$ e mi viene 0.049N mentre il risultato del libro è 0.098 N (il doppio! o.O)


ma che cavolo dovrebbero essere esercizi sempili visto che sono i primi e ho appena studiato il capitolo che sono 4 pagine! =_= (solo sul sistema isolato eh poi c'è il resto) e come mai non mi viene? cosa sbaglio???

[alle.fabbri]

Va bene impostare la conservazione dell'energia, ma attento ad assegnare i valori corretti. Controlla il valore di \(h_f\). Anche se il disegno non è troppo preciso, immagino che la guida circolare si appoggi ad \(h=0\) quindi il punto \(A\) è ad una quota....
Per il secondo punto devi considerare che è la somma di tutte le forze che agiscono sul corpo (gravità e reazione vincolare) ad essere uguale alla forza centripeta.

[Aint]

secondo me comincerete a odiarmi per la mia stupidità =(


io stavo pensando che la sferetta fosse sul punto più basso e per il punto 2 invece ero convinto che tutto il cerchio fosse di massa 5 grammi e che quello fosse il mio oggetto.. invece è la piccola pallina arancione..

scusatemi comunque ora ho capito.. mi perdo in un bicchier d'acqua.. =(

vi chiedo ancora scusa per avervi fatto perdere tempo! con le mie sciocchezze =(

[chiaraotta1]

Se ti può essere utile provo a esplicitarti i passaggi, seguendo le indicazioni di alle.fabbri ....

L'altezza del punto $A$, relativa al livello da cui hai contato anche l'altezza del punto di partenza, è $2R$. Quindi la conservazione dell'energia dà
$m * g * h_i = m * g * h_(f) + 1/2 * m * v_f^2$,
con $h_i = 3.50 * R$ e però $h_(f) = 2 * R$.
L'equazione allora diventa
$m * g * 3.50 * R = m * g * 2 * R + 1/2 * m * v_f^2$,
$g * 1.50 * R = 1/2 * v_f^2$
e la velocità nella posizione $A$ è
$v_f = sqrt(3 * g * R)$.

Nel punto $A$ è la somma del peso e della reazione normale, tutti e due verticali e verso il basso, che fornisce la forza centripeta. Perciò
$m * g + N = m * v_f^2/R$,
da cui
$N = m * (v_f^2/R - g) = m * ((3 * g * R)/R - g) = m * (3 * g - g) = 2 * m * g = 2 * 5 * 10^(-3) * 9.8 = 9.8 * 10 ^(-2) = 0.098 text ( N)$.

[Aint]

no ma tranquillo! dopo quelle indicazioni sono riuscito da solo a saltarci fuori.... è che proprio sbagliavo a pensare alla rappresentazione...

comunque grazie troppo gentile....

quello l'ho risolto.. ma son già bloccato a 2 esercizi dopo =_= (cioè uno l'ho fatto bene e l'altro son piantato! XD)