Energia potenziale gravitazionale

[massimiliano841]

Ho un dubbio molto banale sull'energia potenziale gravitazionale.
In pratica avendo le due formule per il calcolo della stessa U=mgh , U=-G (M1*M2) / r quando applicare l'una e quando l'altra?
E' giusto affermare l'energia potenziale gravitazionale è pari ad mgh quando ci si trova in prossimità della superficie terrestre mentre va usata l'altra formula per casi più generali?
O sono due formule completamente diverse che individuano concetti differenti?

[Maurizio Zani]

Direi buona la prima

[cavallipurosangue]

Esatto, infatti la prima deriva dalle stesse considerazioni della seconda: cambia però l'espressione della forza attrattiva. Nel primo caso si approssima ad un campo costante, mentre nel secondo caso si usa la legge della gravitazione, supponendo di essere a distanza dalla superficie confrontabile con il raggio della Terra.

[massimiliano841]

Ok fin qui tutto chiaro, thanks.
Ma la seconda formula U = -G * (M1 * M2) / r è applicabile anche nel caso in cui si è in prossimità della superficie terrestre (è cioè la regola generale)?
O bisogna applicare esclusivamente una formula o l'altra a seconda del caso?

[cavallipurosangue]

Prova ad applicarle entrambe e poi studia la differenza che c'è tra le due formule in funzione della distanza dalla superficie. è un modo formativo per studiare la bontà delle approssimazioni.