Energia potenziale elastica
Ciao a tutti, vorrei chiedervi consigli su questo esercizio:
Un sasso di 8kg è in quiete sopra una molla. La molla si è accorciata di 10cm. Quall'e la costante elastica della molla?
Io ho pensato: se so che vi è stata una compressione della molla, posso dire che vi è stato un cambio dixenergia potenziale daro da $\DeltaEp = mgh_1 - mgh_2 = mg*0.1 = 9.8*8*0.1 = 7.8J$
Da cui ho pensato di scrivere $7.8 = Ep_\text(molla) = 1/2 k x^2$ da cui risolvo per $k$ ma il risultato è $1560 Nm$ ovvero il doppio del dovuto...
Un sasso di 8kg è in quiete sopra una molla. La molla si è accorciata di 10cm. Quall'e la costante elastica della molla?
Io ho pensato: se so che vi è stata una compressione della molla, posso dire che vi è stato un cambio dixenergia potenziale daro da $\DeltaEp = mgh_1 - mgh_2 = mg*0.1 = 9.8*8*0.1 = 7.8J$
Da cui ho pensato di scrivere $7.8 = Ep_\text(molla) = 1/2 k x^2$ da cui risolvo per $k$ ma il risultato è $1560 Nm$ ovvero il doppio del dovuto...
Risposte
Ciao!
Il tuo ragionamento non mi convince molto. Io lo risolverei per mezzo dello stato dinamico. Se il corpo è in quiete, possiamo scrivere l'equazione della dinamica come: $ mg=kx $ dove g è l'accelerazione di gravità, x è la variazione della lunghezza della molla e dunque il tuo $ 10 cm $ , e k la costante elastica. Pertanto ricavi k, come : $ k=mg/x=784 N $
Penso debba essere fatto così, fammi sapere se ti convince
Il tuo ragionamento non mi convince molto. Io lo risolverei per mezzo dello stato dinamico. Se il corpo è in quiete, possiamo scrivere l'equazione della dinamica come: $ mg=kx $ dove g è l'accelerazione di gravità, x è la variazione della lunghezza della molla e dunque il tuo $ 10 cm $ , e k la costante elastica. Pertanto ricavi k, come : $ k=mg/x=784 N $
Penso debba essere fatto così, fammi sapere se ti convince
Ti spiego perchè il tuo procedimento ti dà un risultato doppio del giusto.
Se appoggi il sasso sopra la molla a riposo, e il sasso scende di 10cm, è vero che c'è stato un lavoro di 7,8J.
Ma questi 7,8J cosa sono diventati? Una parte sono convertiti in energia elastica della molla, ma un'altra parte è energia cinetica del sasso, che, dopo la discesa dei 10cm, NON E' FERMO, non si ferma lì, ma prosegue, comprimendo ancora la molla, e rallentando fino a fermarsi.
Di quanto scende ancora? Di altri 10cm. Prova a capire perchè...
Se appoggi il sasso sopra la molla a riposo, e il sasso scende di 10cm, è vero che c'è stato un lavoro di 7,8J.
Ma questi 7,8J cosa sono diventati? Una parte sono convertiti in energia elastica della molla, ma un'altra parte è energia cinetica del sasso, che, dopo la discesa dei 10cm, NON E' FERMO, non si ferma lì, ma prosegue, comprimendo ancora la molla, e rallentando fino a fermarsi.
Di quanto scende ancora? Di altri 10cm. Prova a capire perchè...
Ciao e grazie della risposta.
@magru: avevo pensato anche io a quello che dici tu perché tempo fa (forse proprio da te) sono stato corretto su un esercizio simile. Però stavolta c'era scritto "fermo" nel testo del esercizio quindi ho eliminato questa possibilità.
@vicia: mi convince si. Grazie mille u
@magru: avevo pensato anche io a quello che dici tu perché tempo fa (forse proprio da te) sono stato corretto su un esercizio simile. Però stavolta c'era scritto "fermo" nel testo del esercizio quindi ho eliminato questa possibilità.
@vicia: mi convince si. Grazie mille u
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo