Energia potenziale e potenziale elettrostatico
ciao a tutti,
ho dei dubbi ,come da titolo, riguardo i concetti di energia potenziale elettrostatica e potenziale elettrostatico. Le mie considerazioni potrebbero essere completamente errate, vi ringrazierò moltissimo se me lo faceste presente
1. l'energia potenziale elettrostatica è l'energia di interazione di una carica elettrica con la carica sorgente, ovviamente tale energia è funzione(r) dove r è proprio la distanza dalla carica sorgente. Il potenziale elettrostatico è definito come rapporto (Epot/q), negli appunti che possiedo è definita come energia potenziale per una carica unitaria. Tuttavia: il potenziale elettrostatico è definito in ogni punto dello spazio, la stessa definizione data del rapporto (Epot/q) suggerisce si tratti di un CAMPO fisico definito in ogni punto per cui, in base alla distanza r dalla carica sorgente dal punto preso in esame(P0), la carica sorgente q al denominatore assume una data energia potenziale. Dunque: se ne deduce che il potenziale elettrico è un vero e proprio campo energia potenziale, per cui ad ogni punto associo uno scalare (il potenziale) che indica l'energia potenziale assunta dalla carica nel dato punto. é corretto quanto dedotto?
2. in base alla definizione, il potenziale dV = - E scalar dr, dunque è corretto affermare che il potenziale coincide con il lavoro compiuto da E (campo elettrico) per spostare la carica da A a B (dato che vi è il segno - )? é esatto?
grazie a chi mi darà una mano:)
ho dei dubbi ,come da titolo, riguardo i concetti di energia potenziale elettrostatica e potenziale elettrostatico. Le mie considerazioni potrebbero essere completamente errate, vi ringrazierò moltissimo se me lo faceste presente
1. l'energia potenziale elettrostatica è l'energia di interazione di una carica elettrica con la carica sorgente, ovviamente tale energia è funzione(r) dove r è proprio la distanza dalla carica sorgente. Il potenziale elettrostatico è definito come rapporto (Epot/q), negli appunti che possiedo è definita come energia potenziale per una carica unitaria. Tuttavia: il potenziale elettrostatico è definito in ogni punto dello spazio, la stessa definizione data del rapporto (Epot/q) suggerisce si tratti di un CAMPO fisico definito in ogni punto per cui, in base alla distanza r dalla carica sorgente dal punto preso in esame(P0), la carica sorgente q al denominatore assume una data energia potenziale. Dunque: se ne deduce che il potenziale elettrico è un vero e proprio campo energia potenziale, per cui ad ogni punto associo uno scalare (il potenziale) che indica l'energia potenziale assunta dalla carica nel dato punto. é corretto quanto dedotto?
2. in base alla definizione, il potenziale dV = - E scalar dr, dunque è corretto affermare che il potenziale coincide con il lavoro compiuto da E (campo elettrico) per spostare la carica da A a B (dato che vi è il segno - )? é esatto?
grazie a chi mi darà una mano:)
Risposte
L'energia potenziale è data dalla formula $U=q V$.
Il potenziale è legato al campo dalla formula $E=-grad V$.
L'elemento $E \cdot dr$ è dato da:
$E \cdot (dx,dy,dz)=-grad V \cdot (dx,dy,dz)=-(\frac{\partial V}{\partial x}dx+\frac{\partial V}{\partial y}dy+\frac{\partial V}{\partial z}dz)=-dV$.
Naturalmente, il punto indica il prodotto scalare.
Il potenziale è legato al campo dalla formula $E=-grad V$.
L'elemento $E \cdot dr$ è dato da:
$E \cdot (dx,dy,dz)=-grad V \cdot (dx,dy,dz)=-(\frac{\partial V}{\partial x}dx+\frac{\partial V}{\partial y}dy+\frac{\partial V}{\partial z}dz)=-dV$.
Naturalmente, il punto indica il prodotto scalare.
ciao, grazie per la risposta 
volevo aver conferma di questa definizione di potenziale elettrostatico Data una regione di spazio in cui è presente un campo elettrico conservativo, si definisce potenziale elettrico in un punto il valore dell'energia potenziale elettrica rilevato da una carica elettrica positiva di prova posta in quel punto per unità di carica. http://it.wikipedia.org/wiki/Potenziale_elettrico
volevo aver conferma di questa definizione di potenziale elettrostatico Data una regione di spazio in cui è presente un campo elettrico conservativo, si definisce potenziale elettrico in un punto il valore dell'energia potenziale elettrica rilevato da una carica elettrica positiva di prova posta in quel punto per unità di carica. http://it.wikipedia.org/wiki/Potenziale_elettrico
Secondo me, ti si potrebbe obiettare: cos'è un campo elettrico conservativo?
Io direi semplicemente (per il campo elettrostatico) $E=-grad V$. Questa è la definizione giusta. Circa la faccenda potenziale-energia potenziale, basta dire $U = q V$.
Io direi semplicemente (per il campo elettrostatico) $E=-grad V$. Questa è la definizione giusta. Circa la faccenda potenziale-energia potenziale, basta dire $U = q V$.
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