Energia potenziale

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"...forze conservative, per le quali vale l'importante proprietà che il lavoro dipende soltanto dagli estremi del percorso. Perchè questo accada è necessario e sufficiente che esista una funzione scalare della sola posizione $V(\vec r)$ tale che sia verificata la relazione $\partial L=-dV$, la quale indica che in questo caso il lavoro elementare è un differenziale esatto..." (cit. libro)
Chi mi spiega questo passaggio visto che non mi è molto chiaro? Grazie mille!

[Falco5x]

Il simbolo $\deltaL$ sta a significare un lavoro infinitesimo, il quale in generale può non essere funzione della posizione, ma dipendere da altri fattori, ad esempio la lunghezza del cammino o altro. Invece con l'espressione differenziale esatto $dV$ si intende che V è funzione solo delle coordinate spaziali, cioè assume valori che sono funzioni univoche soltanto della posizione. Quindi per conoscere il lavoro fatto basta conoscere le posizioni iniziale e finale. Tutto qua.

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"Falco5x":Il simbolo $\deltaL$ sta a significare un lavoro infinitesimo, il quale in generale può non essere funzione della posizione, ma dipendere da altri fattori, ad esempio la lunghezza del cammino o altro. Invece con l'espressione differenziale esatto $dV$ si intende che V è funzione solo delle coordinate spaziali, cioè assume valori che sono funzioni univoche soltanto della posizione. Quindi per conoscere il lavoro fatto basta conoscere le posizioni iniziale e finale. Tutto qua.

grazie mille chiarissimo!