Energia potenziale

[bepperossi]

Consideriamo il moto di un punto materiale nella direzione $x$.Qualcuno mi sa spiegare perchè la forza è uguale alla derivata dell'energia potenziale rispetto ad x cambiata di segno??Cioè perchè $-dU/dx=F$ e quindi $-dU/dx=m dV/dt$ ?? Grazie in anticipo!!

[stormy1]

per giustificare la formula dobbiamo però precisare che stiamo considerando una forza conservativa parallela all'asse delle x ,e con $F$ denotiamo non il modulo della forza ma la sua componente rispetto all'asse($F$ può essere anche negativo)
in questo caso,quando il punto si sposta di un tratto infinitesimo $dx$,la forza compie un lavoro infinitesimo $Fdx$
ma ,d'altronde ,il lavoro è anche uguale a $-dU$
quindi,$Fdx=-dU$,cioè $F=-(dU)/(dx)$

[bepperossi]

Grazie mille