Energia interna ed esperienza di Joule
Ciao a tutti 
Qualcuno riuscirebbe gentilmente a spiegarmi come attraverso l'esperienza sull'espansione libera di Joule sia stato dimostrato empiricamente come l'energia interna sia funzione della sola temperatura?
Sul mio libro di testo c'è scritto, in breve, quanto segue:
Si ha, in un contenitore adiabatico, immerso in un liquido (calorimetro), un contenitore a pareti diatermiche strutturato in due parti divise da un rubinetto. In una delle due parti è presente un gas, ad una data temperatura e pressione, dall'altra il vuoto. In qualsiasi modo io apra il rubinetto (velocemente o in modo quasi statico), alla fine dell'espansione quanto si verifica è che la temperatura del sistema è rimasta costante (mentre ciò non accade per pressione e volume). Inoltre, non avendo nella trasformazione il sistema scambiato calore (per le pareti adiabatiche giusto? Ma all'interno si?) e lavoro (le pareti sono rigide), la variazione di energia interna è pari a zero, ed essendo questa una funzione di stato (dipende dalle variabili di stato) e la temepratura T l'unica variabile di stato ad essere costante, U dipende dalla sola T.
Mi sembra una trattazione approssimata, sbaglio? Qualcuno può correggermi o approfondire (senza arrivare a concetti troppo difficili)?
Grazie mille
Qualcuno riuscirebbe gentilmente a spiegarmi come attraverso l'esperienza sull'espansione libera di Joule sia stato dimostrato empiricamente come l'energia interna sia funzione della sola temperatura?
Sul mio libro di testo c'è scritto, in breve, quanto segue:
Si ha, in un contenitore adiabatico, immerso in un liquido (calorimetro), un contenitore a pareti diatermiche strutturato in due parti divise da un rubinetto. In una delle due parti è presente un gas, ad una data temperatura e pressione, dall'altra il vuoto. In qualsiasi modo io apra il rubinetto (velocemente o in modo quasi statico), alla fine dell'espansione quanto si verifica è che la temperatura del sistema è rimasta costante (mentre ciò non accade per pressione e volume). Inoltre, non avendo nella trasformazione il sistema scambiato calore (per le pareti adiabatiche giusto? Ma all'interno si?) e lavoro (le pareti sono rigide), la variazione di energia interna è pari a zero, ed essendo questa una funzione di stato (dipende dalle variabili di stato) e la temepratura T l'unica variabile di stato ad essere costante, U dipende dalla sola T.
Mi sembra una trattazione approssimata, sbaglio? Qualcuno può correggermi o approfondire (senza arrivare a concetti troppo difficili)?
Grazie mille
Risposte
Ciao,
per rispondere alla tua terza e intrigante domanda ("ma all'interno sì?") ti dico che in generale si riferisce allo scambio di energia in modalità calore tra sistema e ambiente. In questo caso dunque con pareti adiabatiche e rigide non abbiamo variazione di energia interna (in base al primo principio della termodinamica).
Inoltre si osserva - e solo per gas perfetti nella realtà (cioè gas reali molto rarefatti e a temperature lontane da quella di liquefazione) - che il termometro dopo che il sistema ha raggiunto l'equilibrio finale misura ancora la stessa temperatura.
Unendo le due cose si pone in relazione energia interna e temperatura.
Ritornando all'energia scambiata internamente tra parti del sistema durante l'espansione non saprei cosa dirti in poche righe, dato che il sistema passa attraverso stati di non-equilibrio (che si potrebbero ancora descrivere con approcci più complessi come termodinamica del non-equilibrio alla De-Groot e Mazur o addirittura teoria cinetica del non-equilibrio alla Boltzmann). Comunque in genere la produzione di entropia è associata all'aumento del volume e si usano le formule per l'isoterma reversibile che collega gli stessi stati iniziale e finale, giocando sulla proprietà dell'entropia come funzione di stato. E con l'isoterma addio gradienti di temperatura e dunque legge di Fourier e dunque conduzione termica e dunque flussi di energia in modalità calore... Ma la vera trasformazione non si può descrivere come sequenza di stati di equilibrio dell'intero sistema. Di più non saprei.
Una cosa è certa: qualsiasi siano gli scambi interni di energia, essi sono vincolati al primo principio della termodinamica e dunque la presenza delle pareti adiabatiche e rigide comanda su tutti questi fenomeni interni irreversibili.
per rispondere alla tua terza e intrigante domanda ("ma all'interno sì?") ti dico che in generale si riferisce allo scambio di energia in modalità calore tra sistema e ambiente. In questo caso dunque con pareti adiabatiche e rigide non abbiamo variazione di energia interna (in base al primo principio della termodinamica).
Inoltre si osserva - e solo per gas perfetti nella realtà (cioè gas reali molto rarefatti e a temperature lontane da quella di liquefazione) - che il termometro dopo che il sistema ha raggiunto l'equilibrio finale misura ancora la stessa temperatura.
Unendo le due cose si pone in relazione energia interna e temperatura.
Ritornando all'energia scambiata internamente tra parti del sistema durante l'espansione non saprei cosa dirti in poche righe, dato che il sistema passa attraverso stati di non-equilibrio (che si potrebbero ancora descrivere con approcci più complessi come termodinamica del non-equilibrio alla De-Groot e Mazur o addirittura teoria cinetica del non-equilibrio alla Boltzmann). Comunque in genere la produzione di entropia è associata all'aumento del volume e si usano le formule per l'isoterma reversibile che collega gli stessi stati iniziale e finale, giocando sulla proprietà dell'entropia come funzione di stato. E con l'isoterma addio gradienti di temperatura e dunque legge di Fourier e dunque conduzione termica e dunque flussi di energia in modalità calore... Ma la vera trasformazione non si può descrivere come sequenza di stati di equilibrio dell'intero sistema. Di più non saprei.
Una cosa è certa: qualsiasi siano gli scambi interni di energia, essi sono vincolati al primo principio della termodinamica e dunque la presenza delle pareti adiabatiche e rigide comanda su tutti questi fenomeni interni irreversibili.
In realtà esperimenti successivi e più accurati (Cazin - ... - Rossini Frandsen) hanno dimostrato che l'energia interna è funzione sia della Temperatura che della Pressione.
Naturalmente, per Pressioni molto piccole, la dipendenza di U da p risulta trascurabile.
Per il resto caminante è stato esaustivo.
Naturalmente, per Pressioni molto piccole, la dipendenza di U da p risulta trascurabile.
Per il resto caminante è stato esaustivo.
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