Energia in un condensatore piano

Martinaina1
Ciao a tutti. Ho il seguente problema.

1) Un condensatore piano viene collegato ad un generatore di forza elettromotrice continua in modo da caricarsi. Se, mantenendo il collegamento, la distanza tra le armature viene leggermente aumentata l'energia immagazzinata nel condensatore:
a) rimane costante perché il generatore mantiene costante la tensione
b)aumenta
c)diminuisce

Potete dirmi se è corretta la risposta c)? L'ho trovata segnata come corretta ma non sono proprio sicura dato che il testo dice che il collegamento con il generatore è mantenuto !!!

Risposte
chiaraotta1
L'energia immagazzinata in un condensatore è $U=1/2CV^2$ e quindi, a parità di $V$, è direttamente proporzionale a $C$. Ma la capacità di un condensatore piano è inversamente proporzionale alla distanza $d$ fra le armature ($C=epsilon_0S/d$). Quindi, al crescere di $d$, diminuisce $C$ e quindi anche $U$.

Martinaina1
"chiaraotta":
L'energia immagazzinata in un condensatore è $U=1/2CV^2$ e quindi, a parità di $V$, è direttamente proporzionale a $C$. Ma la capacità di un condensatore piano è inversamente proporzionale alla distanza $d$ fra le armature ($C=epsilon_0S/d$). Quindi, al crescere di $d$, diminuisce $C$ e quindi anche $U$.


E invece cosa succede nel caso in cui non venga mantenuto il collegamento con il generatore?

chiaraotta1
Se la carica $Q$ non varia, rimane costante anche il campo elettrico fra le armature. Al crescere di $d$ aumenta proporzionalmente il volume in cui è presente il campo e quindi l'energia potenziale.
Oppure
$U=1/2CV^2=1/2Q^2/C=1/2Q^2/(epsilon_0S/d)=1/(2epsilon_0)(Q^2d)/S$.
Quindi, a parità di $Q$, $U$ è direttamente proporzionale a $d$.

Martinaina1
"chiaraotta":
Se la carica $Q$ non varia, rimane costante anche il campo elettrico fra le armature. Al crescere di $d$ aumenta proporzionalmente il volume in cui è presente il campo e quindi l'energia potenziale.
Oppure
$U=1/2CV^2=1/2Q^2/C=1/2Q^2/(epsilon_0S/d)=1/(2epsilon_0)(Q^2d)/S$.
Quindi, a parità di $Q$, $U$ è direttamente proporzionale a $d$.



Grazie mille :wink:

Rispondi
Per rispondere a questa discussione devi prima effettuare il login.