Energia dell'elettrone nell'atomo di idrogeno
Determinare l’energia totale (energia cinetica + energia potenziale elettrostatica) dell’elettrone
nell’atomo di idrogeno supponendo il modello classico, secondo cui l’elettrone orbita intorno al
protone con un raggio r0 = 0,53⋅10-10 m. Esprimere l’energia in elettronvolt.
Io ho provato a considerare l'esercizio come il modello atomico di Bohr visto su internet. Quindi vi è una forza di attrazione tra l'elettrone ed il nucleo: $F_e=1/(4piepsilon_o)*e^2/r^2$. Questa forza è uguale alla forza centripeta: $F_e=F_c =>k*(e^2/r^2)=(mv^2)/r =>v^2=(ke^2)/(mr)$. Quindi l'energia cinetica: $E_c=1/2(mv^2)=1/2((ke^2)/r)$. Quella potenziale come si calcola in questo caso? Vorrei sapere se c'è un altro metodo per risolvere questo esercizio visto che a me non sembra di aver affrontato il modello atomico di Bohr durante le lezioni e poi credo che si debba risolvere con solo i dati presenti nella traccia...
nell’atomo di idrogeno supponendo il modello classico, secondo cui l’elettrone orbita intorno al
protone con un raggio r0 = 0,53⋅10-10 m. Esprimere l’energia in elettronvolt.
Io ho provato a considerare l'esercizio come il modello atomico di Bohr visto su internet. Quindi vi è una forza di attrazione tra l'elettrone ed il nucleo: $F_e=1/(4piepsilon_o)*e^2/r^2$. Questa forza è uguale alla forza centripeta: $F_e=F_c =>k*(e^2/r^2)=(mv^2)/r =>v^2=(ke^2)/(mr)$. Quindi l'energia cinetica: $E_c=1/2(mv^2)=1/2((ke^2)/r)$. Quella potenziale come si calcola in questo caso? Vorrei sapere se c'è un altro metodo per risolvere questo esercizio visto che a me non sembra di aver affrontato il modello atomico di Bohr durante le lezioni e poi credo che si debba risolvere con solo i dati presenti nella traccia...
Risposte
Generalmente l'energia potenziale elettrostatica è uguale a [tex]q\Delta V[/tex] e dato che ti chiede di esprimere l'energia in elettronvolt, credo faccia riferimento proprio a questo.
Potresti vedere [tex]\Delta V[/tex] come [tex]\frac{F_e d}{q}[/tex] e con d si intende la traiettoria.
Potresti vedere [tex]\Delta V[/tex] come [tex]\frac{F_e d}{q}[/tex] e con d si intende la traiettoria.
Scusa se ti rispondo adesso e grazie del tuo aiuto. Quindi l'energia potenziale: $E_u=qDeltaV=q*(F_ed)/q$ ? Oppure sono io che non ho capito ? E poi è questo l'unico modo di risolvere questo esercizio ?
Il potenziale generato dal protone è $(ke)/r$, l'energia potenziale del sistema protone-elettrone è quindi $-(ke^2)/r$
Ti ringrazio per la risposta. Non ci sarebbe un altro metodo per risolvere questo esercizio ?
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