Energia contenuta in un cilindro, come si calcola? Esercizio di Fisica 2

[emanuele.torrisi]

Salve, mi sono imbattuto nel seguente esercizio di Fisica 2:
<< Un conduttore cilindrico cavo di raggi a e b è percorso da una corrente con densità di corrente non uniforme $j(r)=c/r$, dove c è una costante e r la distanza dall'asse.
Calcolare l'energia contenuta nel cilindro di lunghezza unitaria e raggio $R=b$, coassiale al conduttore >>

Vi dirò: non ho la più pallida idea di come iniziare questo esercizio, avevo pensato che data la densità di corrente non uniforme quest'ultima debba essere integrata tra gli estremi a e b, calcolando quindi: $int_(a)^(b) j(r)*2pirdr =c2pi(b-a)$, ma a questo punto non ho idea di come procedere, ringrazio in anticipo chi mi aiuterà!

[RenzoDF]

"Ema6798":... dipende dalla densità di corrente che potrebbe essere diversa da problema a problema, dunque il caso generale vale per corrente uniformemente distribuita giusto?

No, in generale è necessario determinare la corrente concatenata via integrazione della densità di corrente; una densità uniforme è solo un caso particolare.

"Ema6798":... Scusami ma non ho capito cosa intendi, perchè il primo integrale rimane di volume?

Perché non hai ancora sostituito correttamente $d\tau$.

[emanuele.torrisi]

"RenzoDF":No, in generale è necessario determinare la corrente concatenata via integrazione della densità di corrente; una densità uniforme è solo un caso particolare.

Capito

"RenzoDF":Perché non hai ancora sostituito correttamente dτ.

Ah, ho notato solo ora! non capivo proprio dove avessi sbagliato, correggo.