Energia cinetica trasferita e Forza media
Salve, io ho questo problema.
"un battipalo di mass 2100 kg viene usato per conficcare nel terreno un palo d'acciaio. La massa del battipalo viene lasciata cadere da ferma da un altezza di 5 metri rispetto alla sommità del palo d'acciaio e lo conficca per 0.12 m nel terreno, prima di fermarsi. mediante considerazioni energetiche, si determini la forza media esercitata dal palo sulla massa, fino a quando essa si ferma."
bene allora io l'ho interpretato così, la forza sarà rivolta verso l'alto perché è la reazione del palo sul battipalo quando viene colpito, poi ho impostato così la risoluzione:
$W=m*a*y$ => $2100*9.8*5=102.9 kJ$
questa è l'energia che ho quando mi "scontro" col palo, dunque per trovare la forza media esercitata dal palo al battipalo ho impostato.
$W=F*y$ => $102,9=F*0.12$ => $F=((102,9)/0.12)=858 kN$
ho provato anche a risolverlo con le velocità, facendo $W= int m*v dv$ considerando $v_i=9.9$ e $v_f=0$ ma il risultato torna uguale a prima...
il risultato del libro è 878 kN in alto.
ora a me non sembra di avere approssimato così tanto!!! e anche rifacendo con le approssimazioni torna un risultato di massimo 859-860 kN che mi sembra comunque troppo distante dal risultato del libro..
errore di battitura del libro oppure ho dimenticato qualcosa di importante nella risoluzione di questo esercizio????
Grazie a chiunque risponderà...
"un battipalo di mass 2100 kg viene usato per conficcare nel terreno un palo d'acciaio. La massa del battipalo viene lasciata cadere da ferma da un altezza di 5 metri rispetto alla sommità del palo d'acciaio e lo conficca per 0.12 m nel terreno, prima di fermarsi. mediante considerazioni energetiche, si determini la forza media esercitata dal palo sulla massa, fino a quando essa si ferma."
bene allora io l'ho interpretato così, la forza sarà rivolta verso l'alto perché è la reazione del palo sul battipalo quando viene colpito, poi ho impostato così la risoluzione:
$W=m*a*y$ => $2100*9.8*5=102.9 kJ$
questa è l'energia che ho quando mi "scontro" col palo, dunque per trovare la forza media esercitata dal palo al battipalo ho impostato.
$W=F*y$ => $102,9=F*0.12$ => $F=((102,9)/0.12)=858 kN$
ho provato anche a risolverlo con le velocità, facendo $W= int m*v dv$ considerando $v_i=9.9$ e $v_f=0$ ma il risultato torna uguale a prima...
il risultato del libro è 878 kN in alto.
ora a me non sembra di avere approssimato così tanto!!! e anche rifacendo con le approssimazioni torna un risultato di massimo 859-860 kN che mi sembra comunque troppo distante dal risultato del libro..
errore di battitura del libro oppure ho dimenticato qualcosa di importante nella risoluzione di questo esercizio????
Grazie a chiunque risponderà...
Risposte
Il difetto fondamentale del tuo ragionamento è che non consideri che la energia potenziale si consuma anche sui 12 cm di abbassamento del palo, dunque la corsa del battipalo da considerare non è 5 m ma 5,12 m.
Grazie! non avevo considerato questa cosa... io pensavo che da quel punto in poi la dovessi perdere...
ora però ho capito!
ora però ho capito!
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