Energia cinetica.... help !

[zio_mangrovia]

Dato il seguente esercizio non ho chiaro due punti.








Considero il mio sistema di riferimento con origine nell'intersezione tra il piano di appoggio ed il punto di applicazione della forza gravitazionale
Se si suppone, come suggerisce la soluzione, di considerare costante la velocità del carrello deduco che che la risultante delle forze sull'asse x sia zero perchè non c'e' accelerazione per il 2° principio della dinamica; ok che la variazione di energia cinetica sia zero perchè la velocità è sempre la stessa.
Ciò che non mi torna in realtà è che il carrello parte da fermo per cui inizialmente la velocità è zero, allora come sostenere l'affermazione precedente (1o dubbio)?
O considero la velocità iniziale essere la stessa di quella finale e quindi il corpo inizia a salire già quando è in movimento o parto dal concetto che parta da fermo, no?

Ho fatto uno schemino delle forze dove:
$F_1=$forza uomo
$F_2=$forza gravitazionale proiettata sull'asse x
$F_p=$forza gravitazionale proiettata sull'asse y
$F_g=$forza gravitazionale
$N=$forza normale a $F_p$





Supponendo che il corpo parta con velocità $v_i=v_f$
scrivo l'equazione $-F_1+F_2=0$ perchè la risultante delle forze sull'asse x è zero quindi $F_1=F_2$
se la variazione di energia cinetica è zero, il lavoro è zero ma non capisco come salta fuori questa formula $W_(est)=W_(uomo)+W_(gravità)=0$, capisco che $W_(est)=0$ ma NON $W_(est)=W_(uomo) + W_(gravità)$


Se invece l'uomo partisse da fermo e arrivasse alla velocità $v_x$ la quale poi rimanesse costante?
Il lavoro totale non sarebbe zero perchè ci sarebbe statà una variazione di velocità quindi presumo che la forza uomo fa del lavoro fintanto la velocità cresce fino stabilizzarsi e rimanere costante.
Non ho ben chiaro come studiare il caso, cioè dovrei spezzare il problema in due parti ? Con $v$ da 0 a $v_x$ e poi da quando $v_x$ rimane costante?



UNa piccola nota, al punto di studio in cui sono arrivato non è stata ancora affrontata nè il concetto di energia meccanica e neppure quella di quella poteziale, ma solo l'energia cinetica con il relativo teorema delle forze vive.

[Shackle]

Quando si dice che una massa $m$ parte con una certa velocità iniziale $v_0$ , si sta trascurando, in realtà , una breve fase transitoria iniziale, in cui m è portata da velocità zero alla velocità $v_0$ .
Questa fase transitoria prevede , necessariamente, una forza $F$ che agisca per un breve tempo $Deltat$ , sicché risulta :

$FDeltat = m Deltav $

e cioè , l'impulso della forza, scritto al primo membro, imprime ad $m$ la variazione di velocità $Deltav$. Se rifletti, ti rendi conto che questa non è altro che :

$F = m (Deltav)/(Deltat)$

e cioè la 2º legge della dinamica , scritta per la fase transitoria. La durata di questa è spesso molto piccolo, quindi trascurabile. Altrettanto succede alla fine, quando devi fermare $m$ .

Se prendi il carrello della Coop , che è fermo , perché devi andare a fare la spesa, inizialmente lo spingi con una piccola forza , no ? E poi lo fai avanzare a velocità costante . La durata della spinta è brevissima., quindi trascurabile.

Per il resto: molto rumore per nulla ! La rampa non presenta attrito , e il campo gravitazionale è conservativo. Perciò il lavoro del campo gravitazionale è $L = -mgh$ , e quindi l'uomo esegue lavoro positivo $mgh$ .

[zio_mangrovia]

"Shackle":Per il resto: molto rumore per nulla ! La rampa non presenta attrito , e il campo gravitazionale è conservativo. Perciò il lavoro del campo gravitazionale è $L = -mgh$ , e quindi l'uomo esegue lavoro positivo $mgh$ .

Chiarissimo e preciso.
Unica cosa che ancora non ho chiaro: $W_(est)=W_(uomo)+W_(gravit)$

So che in un sistema dove agiscono più forze e schematizzatile con un punto materiale, il lavoro complessivo compiuto dal sistema è semplicemente uguale al lavoro della forza risultante, ma qual è il principio che mi permette di affermare l'uguaglianza sopra indicata? Lasciamo per un momento da parte il caso sopra citato dove il lavoro è uguale a zero.

[Shackle]

La soluzione dell'esercizio assume come sistema la terra, col suo campo gravitazionale, e l'uomo che spinge, quindi dice che essendo nulla la variazione di energia cinetica è nullo il lavoro delle forze esterne. Perciò i lavori delle forze interne sono uguali e contrari. A sembra un modo un po' disinvolto di applicare il teorema dell' energia cinetica.

[donald_zeka]

Il teorema dell'energia cinetica è un teorema molto importante e può essere generalizzato. Essenzialmente dice che se si compie lavoro su un corpo puntiforme o rigido, questo lavoro viene usato per aumentare l'energia cinetica del corpo. Quando invece si ha a che fare con corpi deformabili, in condizioni quasistatice, un analogo teorema dice che se si compie lavoro esterno su un corpo, questo lavoro viene usato per deformare il corpo, questa energia di deformazione si chiama energia interna/elastica del corpo e quindi L_int=L_est. L_int=L_est può quindi essere considerato equivalente al teorema dell'energia cinetica, infatti utilizzando il concetto di "forze d'inerzia" e contendole come forze esterne, il teorema dell'energia cinetica non è altro che L_est=L_int con L_int=0 nel caso di corpi puntiformi o rigidi.