[EM] Dubbi sull'Elettromagnetismo
In questa serata estiva, durante una passeggiata sul lungomare, mi sono posto un po' di interrogativi a cui non ho trovato risposta. Purtroppo ammetto di non aver mai compreso a fondo la teoria dell'elettrodinamica.
Le domande che mi frullano in testa, ovviamente collegate tra loro, sono:
1) il campo elettrico generato da una carica elettrica in moto rettilineo uniforme è variante?
2) perché una carica in moto con velocità costante non irradia?
3) una carica in moto con velocità costante prossima a quella della luce irradia?
EDIT: ho aggiornato il post aggiungendo delle domande e riordinando.
Ringrazio tutti quelli che mi vorranno dare una mano
Le domande che mi frullano in testa, ovviamente collegate tra loro, sono:
1) il campo elettrico generato da una carica elettrica in moto rettilineo uniforme è variante?
2) perché una carica in moto con velocità costante non irradia?
3) una carica in moto con velocità costante prossima a quella della luce irradia?
EDIT: ho aggiornato il post aggiungendo delle domande e riordinando.
Ringrazio tutti quelli che mi vorranno dare una mano
Risposte
Ci provo 
1 - sì
2 - se irradiasse, si genererebbe un'onda em con velocità c (nel vuoto). Se poi facessi un cambiamento di sdri in modo che la carica fosse ferma, non ci sarebbe alcuna onda em e questo in conflitto con l'ipotesi (un cambio di sdri conserva ls velocità della luce)
3 - no.
1 - sì
2 - se irradiasse, si genererebbe un'onda em con velocità c (nel vuoto). Se poi facessi un cambiamento di sdri in modo che la carica fosse ferma, non ci sarebbe alcuna onda em e questo in conflitto con l'ipotesi (un cambio di sdri conserva ls velocità della luce)
3 - no.
Grazie per le risposte
Mi è chiara, anche se di RR so ben poco, la risposta alla domanda 2/3. Però, ai miei occhi, sembra che questo fatto cozzi con la 1). Io credo di sapere che le possibili "sorgenti" (non nel senso matematico stretto dato che \(\mathbf{B}\) è solenoidale) di campo magnetico sono la densità di corrente \(\mathbf{J}\) e una variazione di campo elettrico \(\frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t}\) secondo la quarta equazione di Maxwell.
Se è vero quindi che una carica in moto rettilineo uniforme produce un campo elettrico variante, per la quarta equazione di Maxwell dovrebbe produrre anche un campo Magnetico variante che a sua volta produrebbe un campo elettrico, etc. Perché ciò non accade? Perché nel caso di una carica con \(v=0\) non si riesce a innescare il processo per l'irradiamento?
Le sorgenti del campo magnetico sono quindi un campo elettrico che varia e una carica in movimento. Mi verrebbe da dire: se una carica in moto (che posso pensare come a una micro corrente) con \(\ddot{\mathbf{r}} = 0\) genera un campo elettrico variante, non basterebbe affermare che le sorgenti di campo magnetico sono solo i campi elettrici varianti, dato che questo caso sembra includere anche il sottocaso di una carica in moto?
In cuor mio so che non è così, ma non riesco a capirne il perché.
Su questi concetti sono terribilmente confuso lo so, abbiate pietà.
Mi è chiara, anche se di RR so ben poco, la risposta alla domanda 2/3. Però, ai miei occhi, sembra che questo fatto cozzi con la 1). Io credo di sapere che le possibili "sorgenti" (non nel senso matematico stretto dato che \(\mathbf{B}\) è solenoidale) di campo magnetico sono la densità di corrente \(\mathbf{J}\) e una variazione di campo elettrico \(\frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t}\) secondo la quarta equazione di Maxwell.
Se è vero quindi che una carica in moto rettilineo uniforme produce un campo elettrico variante, per la quarta equazione di Maxwell dovrebbe produrre anche un campo Magnetico variante che a sua volta produrebbe un campo elettrico, etc. Perché ciò non accade? Perché nel caso di una carica con \(v=0\) non si riesce a innescare il processo per l'irradiamento?
Le sorgenti del campo magnetico sono quindi un campo elettrico che varia e una carica in movimento. Mi verrebbe da dire: se una carica in moto (che posso pensare come a una micro corrente) con \(\ddot{\mathbf{r}} = 0\) genera un campo elettrico variante, non basterebbe affermare che le sorgenti di campo magnetico sono solo i campi elettrici varianti, dato che questo caso sembra includere anche il sottocaso di una carica in moto?
In cuor mio so che non è così, ma non riesco a capirne il perché.
Su questi concetti sono terribilmente confuso lo so, abbiate pietà.
La nostra carica in moto rettilineo uniforme crea un campo elettromagnetico variabile, su questo non ci piove. Che questo campo sia un'onda che trasporta energia e impulso, secondo me, ci vuole dell'altro. Occorre che il vettore di Poyntig sia non nullo. Evidentemente, nel nostro caso, il vettore di P. è nullo...
Ps. La teoria del campo e.m. di Maxwell è uno-uno con la RR. Bisogna che vi ti cimenti...
Ps. La teoria del campo e.m. di Maxwell è uno-uno con la RR. Bisogna che vi ti cimenti...
Ho fatto un po' di conti e rettifico quanto ho detto (mi ero fidato di vecchie riminiscenze non corrette).
Il vettore di Poyntig non è nullo, nè la densità di energia del campo elettromagnetico. Quello che c'è però da notare è che la diminuzione di energia del campo in un volume che non contiene la carica è costante nel tempo e non a discapito della diminuzione di energia cinetica della carica.
Si tratta quindi di un campo elettromagnetico che non si propaga alla velocità della luce... ci vorrebbe un "sussulto" della carica perchè compaia un segnale che viaggi a c...
Il vettore di Poyntig non è nullo, nè la densità di energia del campo elettromagnetico. Quello che c'è però da notare è che la diminuzione di energia del campo in un volume che non contiene la carica è costante nel tempo e non a discapito della diminuzione di energia cinetica della carica.
Si tratta quindi di un campo elettromagnetico che non si propaga alla velocità della luce... ci vorrebbe un "sussulto" della carica perchè compaia un segnale che viaggi a c...
Ti ringrazio nuovamente per la risposta. Ci dovrò ragionare sopra, oltre a rivedermi un bel po' di roba.
Grazie mille, se avrò ancora dubbi ripasserò
Grazie mille, se avrò ancora dubbi ripasserò
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