Elettrotecnica, linea aerea di media tensione

[Luca150Italia]

Buonasera,

vorrei per favore assistenza per il punto 3.3) del seguente esercizio:



Segue il mio svolgimento, per completezza anche dei punti precedenti:

punto 3.1)

$L'=mu_0/(2*pi)*ln((2*h)/r_c)$

con $r_c=sqrt(S/pi)$ raggio del cavo

Tutte le sezioni sono ammissibili, poiché $L'>1,7 (muH)/m$ per ognuna di queste

punto 3.2)

$E=(Q')/(pi*h*epsilon_0)=(C'*V)/(pi*h*epsilon_0)$

con $C'=(2*pi*epsilon_0)/(ln((2*h)/(r_c)))$ capacità per unità di lunghezza

Quindi $E=(2*V)/(h*ln((2*h)/(sqrt(S/pi))))=0,55 (kV)/m<5 (kV)/m$ rispetta il limite di legge

punto 3.3)

$DeltaV=I*(R_l*cos(phi)+X_L*sin(phi))<=300 V$

con $R_l=R_C=(eta_(Cu)*l)/S$ resistenza della linea

e $X_L=2*pi*f*L'*l=f*mu_0*ln((2*h)/r_c)*l=f*mu_0*ln((2*h)/sqrt(S/pi))*l$ contributo induttivo

Quindi $l_(MAX)=595 m$ ponendo $I=0,5 kA$, ma la soluzione è $l_(MAX)=335 m$. Il valore efficace dà un fattore $sqrt2$ che, pur inserendo in qualche modo nella formula, non motiva la differenza. Qualcuno mi aiuta?

Molte grazie,

Luca

[ingres]

Ciao Luca

Utilizzando le formule della caduta tecnica industriale che hai riportato viene anche a me 595 m. Queste formule sono approssimate, ma anche con formule più esatte, in questo caso, ci si discosta di poco.

Però un cavo singolo mi fa sospettare che si tratta di una fase di una linea trifase, per cui la V sia da intendersi come concatenata da riportare a monofase per il conto in oggetto.
In tal caso si avrebbe

lmax = 595/1.7321=343 m

che non è proprio il risultato indicato ma ci si avvicina parecchio.

Nota: mi sembrano tutti esercizi di Impianti Elettrici. Se è così, secondo me, sono più argomenti da Ingegneria (Elettrica) che da Fisica Applicata.

[Luca150Italia]

Grazie,

l'insegnamento è Elettrotecnica. Trattasi del 2° anno accademico, Impianti Elettrici Industriali è erogato al 3°. In particolare grazie per chiarimento ed ipotesi di spiegazione, allora in mancanza di specificazioni considero corretto il mio svolgimento. Il fattore $sqrt2$ andrà inserito nella formula o, essendo $I=0,5 kV$ già il valore efficace, no?

$DeltaV=I*(R_l*cos(phi)+X_L*sin(phi))<=300 V$

[ingres]

Si il procedimento è corretto e quanto al $sqrt(2)$, secondo me si intendono tutti valori efficaci per cui il $sqrt(2)$ è superfluo.

[Luca150Italia]

Grazie ancora,

Luca