Elettrostatica nel vuoto
Buonasera, non ho proprio capito come impostare lo svolgimento del seguente esercizio.
Una sfera metallica di raggio a è caricata con una carica +q. Essa è circondata da un guscio metallico concentrico, di raggio interno b e raggio esterno c, al quale viene fornita un'uguale carica +q. Il sistema è nel vuoto. Si ricavi l'espressione del potenziale in tutto lo spazio, in funzione della distanza dal centro del sistema, assumendo $V(infty)=0$.
Ho le soluzioni, ma non riesco a capire come arrivarvi. Se qualcuno può darmi una mano.
GRAZIE!
Una sfera metallica di raggio a è caricata con una carica +q. Essa è circondata da un guscio metallico concentrico, di raggio interno b e raggio esterno c, al quale viene fornita un'uguale carica +q. Il sistema è nel vuoto. Si ricavi l'espressione del potenziale in tutto lo spazio, in funzione della distanza dal centro del sistema, assumendo $V(infty)=0$.
Ho le soluzioni, ma non riesco a capire come arrivarvi. Se qualcuno può darmi una mano.
GRAZIE!
Risposte
Ciao!
Che ne dici di applicare la definizione operativa di potenziale elettrostatico?
\[ V(A)-V(B)= \int_A^B \vec{E}\cdot{d\vec{l}} \]
Che ne dici di applicare la definizione operativa di potenziale elettrostatico?
\[ V(A)-V(B)= \int_A^B \vec{E}\cdot{d\vec{l}} \]
Grazie per avermi risposto. 
Se $r>=c$, allora $V(r)-V(infty)=-int_{infty}^{r} \vec E * d \vec l$, da cui $V(r)=q/(2*pi*epsilon_0*r)$, e ci siamo. Se invece $b<=r
Se $r>=c$, allora $V(r)-V(infty)=-int_{infty}^{r} \vec E * d \vec l$, da cui $V(r)=q/(2*pi*epsilon_0*r)$, e ci siamo. Se invece $b<=r
Per $b<=r
Sostanzialmente il campo presenterà tre discontinuità in corrispondenza alle superfici di separazione presenti per r=a, r=b e r=c a causa della presenza su dette superfici di una densità di carica (concentrata teoricamente in uno spessore nullo) e di conseguenza il potenziale presenterà in corrispondenza delle stesse delle discontinuità nella sua derivata prima.
Sostanzialmente il campo presenterà tre discontinuità in corrispondenza alle superfici di separazione presenti per r=a, r=b e r=c a causa della presenza su dette superfici di una densità di carica (concentrata teoricamente in uno spessore nullo) e di conseguenza il potenziale presenterà in corrispondenza delle stesse delle discontinuità nella sua derivata prima.
Grazie, RenzoDF, per avermi risposto anche qui. Purtroppo mi accorgo ora, da quanto mi hai scritto proprio tu, che si parla di cose che non ho ancora studiato: si tratta del cap. successivo (sistemi di conduttori e campo elettrostatico) a quello dove sono arrivato io (elettrostatica nel vuoto). Tra pochi giorni, me lo studierò e riproverò a fare l'esercizio. Al più, se passerai per il Forum, ne riparliamo, se potrai (ma ovviamente spero non sarà necessario). Grazie, ciao!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo