Elettrostatica, induzione
Alcuni dubbi di elettrostatica:
Sebbene in alcune parti possa sembrare che non stia chiedendo ma affermando, anticipo che sono tutte "domande implicite", ovvero di cui chiedo conferma (invoco la vostra pazienza per la mole notevole di questioni =) )
1) Si consideri un sistema di una carica puntiforme [tex]+q[/tex] (o analogamente una distribuzione a simmetria sferica o simili) e una sfera conduttrice posta a distanza [tex]d[/tex] dalla carica.
--1.1) Con la sfera conduttrice priva di cariche libere, messa a terra, per studiare le cariche indotte sulla superficie si utilizza il metodo delle cariche immagini, e avendo la configurazione equivalente calcolo la densità superficiale punto per punto grazie alla relazione [tex]\sigma=\epsilon_0E[/tex], dove E lo calcolo a partire dalle due cariche (reale e immagine) della configurazione equivalente...
----1.1.1)ora, come si va a calcolare il campo elettrico nelle zone della superficie sferica che stanno dall'altra parte rispetto alla carica reale q? il fatto che sia presente in mezzo il materiale conduttore è irrilevante e posso calcolare il campo elettrico banalmente considerando le distanze da ogni "elementino" di superficie e le due cariche?
----1.1.2)le cariche indotte sulla sfera sono tutte di segno opposto a quello della carica +q (sia nella parte vicina a +q che nella parte lontana), allo "scopo" di azzerare il campo nei rispettivi punti della sfera che essendo messa a terra deve avere potenziale nullo. Le altre cariche (ovvero quelle di segno pari a +q) dove vanno a finire? si devono considerare come "succhiate" dalla terra (cioè distribuite su una superficie praticamente infinita e quindi praticamente annullate)? questo significa che la messa a terra induce un qualche tipo di forza che agisce sulle cariche del conduttore facendole "scivolare via"... qual'è l'entità di questa forza, e come mai è vinta dalle cariche di segno opposto a +q, quando questa carica posso immaginarla anche molto piccola e tale la corrispondente forza elettrostatica che riuscirebbe a trattenere le cariche -q (nel caso in esame)?
--1.2) se la sfera conduttrice è sempre priva di cariche libere, ma isolata (cioè non messa a terra), come devo considerare la situazione? Essendo un conduttore la superficie deve mantenersi equipotenziale, ma a quale potenziale? Inoltre se delle cariche (qui negative) vengono indotte analogamente al caso della messa a terra, le altre (positive) in questo caso non possono "sparire" nella terra; dove vanno a finire? la loro distribuzione dovrebbe essere qualcosa di simmetrico ed opposto rispetto alle negative fino a raggiungere una situazione di equilibrio?
2) forse è meglio prima sperare di ricevere chiarimenti sulle (1)... ringrazio in anticipo chiunque abbia la pazienza di illuminarmi!
Sebbene in alcune parti possa sembrare che non stia chiedendo ma affermando, anticipo che sono tutte "domande implicite", ovvero di cui chiedo conferma (invoco la vostra pazienza per la mole notevole di questioni =) )
1) Si consideri un sistema di una carica puntiforme [tex]+q[/tex] (o analogamente una distribuzione a simmetria sferica o simili) e una sfera conduttrice posta a distanza [tex]d[/tex] dalla carica.
--1.1) Con la sfera conduttrice priva di cariche libere, messa a terra, per studiare le cariche indotte sulla superficie si utilizza il metodo delle cariche immagini, e avendo la configurazione equivalente calcolo la densità superficiale punto per punto grazie alla relazione [tex]\sigma=\epsilon_0E[/tex], dove E lo calcolo a partire dalle due cariche (reale e immagine) della configurazione equivalente...
----1.1.1)ora, come si va a calcolare il campo elettrico nelle zone della superficie sferica che stanno dall'altra parte rispetto alla carica reale q? il fatto che sia presente in mezzo il materiale conduttore è irrilevante e posso calcolare il campo elettrico banalmente considerando le distanze da ogni "elementino" di superficie e le due cariche?
----1.1.2)le cariche indotte sulla sfera sono tutte di segno opposto a quello della carica +q (sia nella parte vicina a +q che nella parte lontana), allo "scopo" di azzerare il campo nei rispettivi punti della sfera che essendo messa a terra deve avere potenziale nullo. Le altre cariche (ovvero quelle di segno pari a +q) dove vanno a finire? si devono considerare come "succhiate" dalla terra (cioè distribuite su una superficie praticamente infinita e quindi praticamente annullate)? questo significa che la messa a terra induce un qualche tipo di forza che agisce sulle cariche del conduttore facendole "scivolare via"... qual'è l'entità di questa forza, e come mai è vinta dalle cariche di segno opposto a +q, quando questa carica posso immaginarla anche molto piccola e tale la corrispondente forza elettrostatica che riuscirebbe a trattenere le cariche -q (nel caso in esame)?
--1.2) se la sfera conduttrice è sempre priva di cariche libere, ma isolata (cioè non messa a terra), come devo considerare la situazione? Essendo un conduttore la superficie deve mantenersi equipotenziale, ma a quale potenziale? Inoltre se delle cariche (qui negative) vengono indotte analogamente al caso della messa a terra, le altre (positive) in questo caso non possono "sparire" nella terra; dove vanno a finire? la loro distribuzione dovrebbe essere qualcosa di simmetrico ed opposto rispetto alle negative fino a raggiungere una situazione di equilibrio?
2) forse è meglio prima sperare di ricevere chiarimenti sulle (1)... ringrazio in anticipo chiunque abbia la pazienza di illuminarmi!