[Elettronica I] Grafo retroazione negativa
Ciao a tutti,
sto preparando l'esame di Elettronica I e c'è una cosa che non capisco riguardo alla rappresentazione della retroazione negativa con i grafi.
Il circuito che rappresenta la retroazione negativa è il seguente:
e il grafo relativo è questo:
Bene, ogni nodo rappresenta una variabile in gioco che è collegata alla variabile adiacente da un fattore moltiplicativo. Mi torna il fatto che il ramo $V^-$ $V_d$ abbia fattore moltiplicativo $-1$, in quanto nell'amplificatore operazionale la tensione in uscita è funzione della differenza delle tensioni in entrata. Mi torna anche il fatto che $V^+=+1V_d=0$ per via del principio della terra virtuale.
Quello che non riesco a capire è da dove escano i due termini moltiplicativi $(R_2)/(R_1+R_2)$ e $(R_1)/(R_1+R_2)$.
Qualcuno potrebbe spiegarmi questa cosa?
Grazie!
sto preparando l'esame di Elettronica I e c'è una cosa che non capisco riguardo alla rappresentazione della retroazione negativa con i grafi.
Il circuito che rappresenta la retroazione negativa è il seguente:
e il grafo relativo è questo:
Bene, ogni nodo rappresenta una variabile in gioco che è collegata alla variabile adiacente da un fattore moltiplicativo. Mi torna il fatto che il ramo $V^-$ $V_d$ abbia fattore moltiplicativo $-1$, in quanto nell'amplificatore operazionale la tensione in uscita è funzione della differenza delle tensioni in entrata. Mi torna anche il fatto che $V^+=+1V_d=0$ per via del principio della terra virtuale.
Quello che non riesco a capire è da dove escano i due termini moltiplicativi $(R_2)/(R_1+R_2)$ e $(R_1)/(R_1+R_2)$.
Qualcuno potrebbe spiegarmi questa cosa?
Grazie!
Risposte
Forse dovevi postare nella sezione Ingegneria.
Ad ogni modo, visto che sono ing. elettronico, ti rispondo anche qua.
L'ipotesi di fondo dell'operazionale è che nei morsetti di ingresso non entra corrente, perché è un puro amplificatore di tensione.
Allora la corrente $I_1=I_2$.
Si tratta insomma di un partitore resistivo di tensione, dunque la tensione del morsetto negativo si ottiene come quella che c'è al centro del rispettivo partitore. Te la scrivo in questo modo:
$${V^ - } = {V_{out}} + \left( {{V_{in}} - {V_{out}}} \right)\frac{{{R_2}}}
{{{R_1} + {R_2}}} = {V_{out}}\frac{{{R_1}}}
{{{R_1} + {R_2}}} + {V_{in}}\frac{{{R_2}}}
{{{R_1} + {R_2}}}$$
Non so se è chiaro.
Ad ogni modo, visto che sono ing. elettronico, ti rispondo anche qua.
L'ipotesi di fondo dell'operazionale è che nei morsetti di ingresso non entra corrente, perché è un puro amplificatore di tensione.
Allora la corrente $I_1=I_2$.
Si tratta insomma di un partitore resistivo di tensione, dunque la tensione del morsetto negativo si ottiene come quella che c'è al centro del rispettivo partitore. Te la scrivo in questo modo:
$${V^ - } = {V_{out}} + \left( {{V_{in}} - {V_{out}}} \right)\frac{{{R_2}}}
{{{R_1} + {R_2}}} = {V_{out}}\frac{{{R_1}}}
{{{R_1} + {R_2}}} + {V_{in}}\frac{{{R_2}}}
{{{R_1} + {R_2}}}$$
Non so se è chiaro.
Grazie per l'attenzione Falco5x,
sarà per il fatto che non studio ingegneria, ma ancor di più per l'influenza, che ancora non mi torna il tutto.
Prendendo atto che un partitore di tensione è un circuito con due resistenze ($R_1$ e $R_2$) percorse dalla stessa corrente $I=V/(R_1+R_2)$, si ottiene che le tensioni intermedie sono
$V_1=R_1I=VR_1/(R_1+R_2)$ e $V_2=R_2I=VR_2/(R_1+R_2)$
nel caso della retroazione negativa, il contributo dovuto dall'anello di retroazione alla tensione al morsetto negativo è:
$(V_(i)-V_(out))R_2/(R_1+R_2)$
L'altro contributo perchè non è $V_i$?
sarà per il fatto che non studio ingegneria, ma ancor di più per l'influenza, che ancora non mi torna il tutto.
Prendendo atto che un partitore di tensione è un circuito con due resistenze ($R_1$ e $R_2$) percorse dalla stessa corrente $I=V/(R_1+R_2)$, si ottiene che le tensioni intermedie sono
$V_1=R_1I=VR_1/(R_1+R_2)$ e $V_2=R_2I=VR_2/(R_1+R_2)$
nel caso della retroazione negativa, il contributo dovuto dall'anello di retroazione alla tensione al morsetto negativo è:
$(V_(i)-V_(out))R_2/(R_1+R_2)$
L'altro contributo perchè non è $V_i$?
Confesso che non capisco l'osservazione.
Non mi resta che ribadire quanto ho già detto, ma provo a disegnare il circuito in un altro modo:
Per un momento fa' finta che l'OpAmp non esista, ma ci sia solo il partitore resistivo.
La tensione alla sua base è $V_o$.
La tensione alla sua testa è $V_i$.
L'elettrotecnica dice che nel punto intermedio la tensione è:
$${V^ - } = {V_O} + \left( {{V_i} - {V_O}} \right)\frac{{{R_2}}}
{{{R_1} + {R_2}}}$$
Questo è tutto.
Infatti se adesso aggiungi l'OpAmp, non cambia niente con riguardo alla tensione di $V^-$, perché quel morsetto dell'OpAmp non assorbe corrente, dunque è come se il partitore resistivo fosse isolato dal mondo, tranne che nei suoi punti di testa e di base.
La tensione di uscita $V_O$ è imposta dal morsetto d'uscita dell'OpAmp, mentre la $V_i$ è fornita dal segnale di ingresso.
Non mi resta che ribadire quanto ho già detto, ma provo a disegnare il circuito in un altro modo:
Per un momento fa' finta che l'OpAmp non esista, ma ci sia solo il partitore resistivo.
La tensione alla sua base è $V_o$.
La tensione alla sua testa è $V_i$.
L'elettrotecnica dice che nel punto intermedio la tensione è:
$${V^ - } = {V_O} + \left( {{V_i} - {V_O}} \right)\frac{{{R_2}}}
{{{R_1} + {R_2}}}$$
Questo è tutto.
Infatti se adesso aggiungi l'OpAmp, non cambia niente con riguardo alla tensione di $V^-$, perché quel morsetto dell'OpAmp non assorbe corrente, dunque è come se il partitore resistivo fosse isolato dal mondo, tranne che nei suoi punti di testa e di base.
La tensione di uscita $V_O$ è imposta dal morsetto d'uscita dell'OpAmp, mentre la $V_i$ è fornita dal segnale di ingresso.
Ops! Scusami Falco5x, l'influenza mi ha proprio mandato in pappa le idee...
Anche con il tuo secondo disegno del circuito tutto risulta molto evidente
Grazie mille!
Anche con il tuo secondo disegno del circuito tutto risulta molto evidente
Grazie mille!
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