Elettrone in un campo elettrostatico
Ciaoo a tutti.. ho un problema con questo esercizio spero che qualcuno possa essermi di aiuto..Allora
Tra due piatti piani di un condensatore è presente un campo elettrico uniforme 3*10^3 N/C diretto verso l'alto.
i piatti del condensatore hanno una lunghezza L e distando D. Un elettrone entra tra i due piatti con una velocità di 7,5 *10^6 m/s formante un angolo di 30°con il piano orizzontale. Determinare se e quale piatto sarà colpito e la posizione di impatto rispetto al suo punto di ingresso.
Allora l'elettrone ha un moto rettilineo unifome lungo x e unifomemente accelerato lungo y e la sua traiettoria è un arco di parabola..quindi da $ F=ma=eE $ allora $ a=(eE)/m $ sostituendo tutto arrivo a
$ y(t)=1/2 (eE)/m x^2/v_0^2= 1/2 (eE)/m L^2/v_0^2 $ io non ho capito visto che la velocità non è orizzontale ma forma questo angolo come mi devo comportare.. qualche suggerimento? devo calcolare l'angolo di deflessione?
Non so se cosi sto procedendo bene..
Vi ringrazio anticipatamentee
Tra due piatti piani di un condensatore è presente un campo elettrico uniforme 3*10^3 N/C diretto verso l'alto.
i piatti del condensatore hanno una lunghezza L e distando D. Un elettrone entra tra i due piatti con una velocità di 7,5 *10^6 m/s formante un angolo di 30°con il piano orizzontale. Determinare se e quale piatto sarà colpito e la posizione di impatto rispetto al suo punto di ingresso.
Allora l'elettrone ha un moto rettilineo unifome lungo x e unifomemente accelerato lungo y e la sua traiettoria è un arco di parabola..quindi da $ F=ma=eE $ allora $ a=(eE)/m $ sostituendo tutto arrivo a
$ y(t)=1/2 (eE)/m x^2/v_0^2= 1/2 (eE)/m L^2/v_0^2 $ io non ho capito visto che la velocità non è orizzontale ma forma questo angolo come mi devo comportare.. qualche suggerimento? devo calcolare l'angolo di deflessione?
Non so se cosi sto procedendo bene..
Vi ringrazio anticipatamentee
Risposte
L'elettrone descrive un arco di parabola.
Si scusa ho sbagliato a scrivere.. adesso correggo!
Ad esempio puoi impostare l'equazione l'equazione generale della parabola:
$y=at^2+bt+c$
Se poniamo l'origine nel punto di ingresso dell'elettrone tra le piastre diventa:
$y=at^2+bt$
Io immagino che l'elettrone entri tra le piastre sfiorando il bordo di una di queste e poi il campo elettrico aumenti la sua velocità (accelerazione concorde con la velocità). Poi quando vuoi spiegarci meglio il testo del problema o farci un disegno te ne saremo grati.
$a$ è l'accelerazione che hai calcolato tu e $b=v_0\ sin 30°$ è la velocità di ingresso parallela al campo.
Quindi calcoli la componente della velocità parallela alle piastre e quindi il tempo che l'elettrone impiega per attraversare il condensatore.
$y=at^2+bt+c$
Se poniamo l'origine nel punto di ingresso dell'elettrone tra le piastre diventa:
$y=at^2+bt$
Io immagino che l'elettrone entri tra le piastre sfiorando il bordo di una di queste e poi il campo elettrico aumenti la sua velocità (accelerazione concorde con la velocità). Poi quando vuoi spiegarci meglio il testo del problema o farci un disegno te ne saremo grati.
$a$ è l'accelerazione che hai calcolato tu e $b=v_0\ sin 30°$ è la velocità di ingresso parallela al campo.
Quindi calcoli la componente della velocità parallela alle piastre e quindi il tempo che l'elettrone impiega per attraversare il condensatore.
Il disegno l'ho fatto con paint spero che vada bene!
Quindi se $ x=v_0t $ allora $ t=x/v_0 $ sostituendo ottengo $ y=(eE)/m x^2/v_0^2 + x/2 =(eE)/m L^2/v_0^2 + L/2 $ e poi da qui dovrei trovarmi $ v_0 $ in questo caso $ y=D $
L'elettrone dovrebbe prima salire e poi scendere?
Quindi se $ x=v_0t $ allora $ t=x/v_0 $ sostituendo ottengo $ y=(eE)/m x^2/v_0^2 + x/2 =(eE)/m L^2/v_0^2 + L/2 $ e poi da qui dovrei trovarmi $ v_0 $ in questo caso $ y=D $
L'elettrone dovrebbe prima salire e poi scendere?
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